基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析.pdf

2023年7 月第39卷第4期文章编号：2 0 95-192 2(2 0 2 3)0 4-0 6 8 9-10沈阳建筑大学学报（自然科学版）Journal of Shenyang Jianzhu University(Natural Science)Jul.2023Vol.39,No.4doi:10.11717/j.issn:2095-1922.2023.04.13基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析王占飞,韩迎秋,何志成,王（1.沈阳建筑大学交通与测绘工程学院，辽宁沈阳110 16 8;2.珠海交通工程技术有限公司，广东珠海5190 6 0；3.中建铁路投资建设集团有限公司，北京10 2 6 2 7)摘要目的研究正交异性钢桥面板与U肋焊缝在循环荷载作用下萌生于焊趾、焊跟处的疲劳裂纹扩展规律及影响因素。方法基于扩展有限单元法（XFEM)，利用ABAQUS有限元软件建立了3U肋正交异性板数值分析模型，通过引入初始裂纹长度、面板厚度、应力比三个变量参数，分析评价这些参数变化对焊趾、焊跟处的疲劳裂纹扩展规律及疲劳寿命影响程度。结果初始裂纹长度由0.5mm增加至1.5mm、面板厚度由14mm增加至2 0 mm、应力比由0.1增加至0.8 时，焊趾处裂纹疲劳寿命分别减少46.6%、提高7 97%、提高36 4%，焊跟处裂纹疲劳寿命分别减少51.2%、提高42 5%、提高351%。结论XFEM能准确预测面板与U肋焊缝疲劳细节的疲劳裂纹扩展路径及其疲劳寿命；初始裂纹长度越长、面板厚度和应力比越小，疲劳裂纹的扩展速率愈快、相应的疲劳寿命越小。关键词正交异性钢桥面板；疲劳细节；扩展有限元；疲劳裂纹扩展；疲劳寿命中图分类号TU997;U443.33王维3文献标志码AFatigue Crack Propagation and Influencing Factorsof Steel Bridge Deck and U-rib Weld Based on XFEMWANG Zhanfei,HAN Yingqiu,HE Zhicheng,WANG Wei?(1.School of Transportation and Geomatics Engineering,Shenyang Jianzhu University,Shenyang,China,110168;2.Zhuhai Communication Engineering Technology Co.Ltd.,Zhuhai,China,519060;3.China State ConstructionRailway Investment&Engineering Group Co.Ltd.,Beijing,China,102627)Abstract:The fatigue crack propagation and influencing factors of the weld between orthotropicsteel bridge deck and U-rib initiated at the weld toe and heel under cyclic load is studied.Based onthe extended finite element method(XFEM),the numerical analysis model of 3U rib orthotropicplate is established by using ABAQUS finite element software.By introducing three variable收稿日期：2 0 2 2-0 2-0 9基金项目：国家自然科学基金重点项目（51938 0 0 9）作者简介：王占飞（197 6 一），男，教授,博士，主要从事桥梁抗震及钢桥腐蚀疲劳等方面研究。690parameters of initial crack length,panel thickness and stress ratio,the influence of these parameterson fatigue crack propagation law and fatigue life at weld toe and heel is analyzed and evaluated.When the initial crack length increases from 0.5 mm to 1.5 mm,the panel thickness increasesfrom 14 mm to 20 mm,and the stress ratio increases from 0.1 to 0.8,the crack fatigue life at theweld toe decreases by 46.6%,797%and 364%respectively,and the crack fatigue life at the weldheel decreases by 51.2%,425%and 351%respectively.XFEM can accurately predict the fatiguecrack propagation path and fatigue life of the fatigue details of the panel and U-rib weld;Thelonger the initial crack length and the smaller the panel thickness and stress ratio,the faster thefatigue crack propagation rate and the smaller the corresponding fatigue life.Key words:orthotropic steel bridge deck;fatigue details;extended finite element method(XFEM);fatigue crack propagation;fatigue life沈阳建筑大学学报（自然科学版）第39卷近年来,正交异性钢桥面板因其具有轻质高强且便于施工等优点被广泛使用 。但由于正交异性钢桥面板本身构造特点易引起面板、纵肋、横肋的面外变形，从而在循环载荷下产生疲劳开裂的问题 2 。据统计,在服役期间大约90%的正交异性钢桥面板结构失效是由疲劳开裂引起的 3。因此，对现役钢桥疲劳细节的裂纹扩展路径和裂纹疲劳寿命预测是一个至关重要的问题。扩展有限单元法（ExtendedFiniteElement Method,XFEM)作为一种新兴模拟裂纹扩展的数值方法，不仅保留了传统有限单元法的优点，并且克服了传统有限单元法在裂纹扩展过程中需要对裂纹尖端的网格进行重划分的缺点 4。因此该方法受到众多学者关注。殷晓磊等 5 应用XFEM研究了高强钢丝的裂纹扩展规律。H.Zarrinzadeh等 6 应用XFEM分析了复合材料中不同裂纹取向的管道断裂行为。刘占生 7 基于XFEM模拟了舰船蒸汽轮机叶片裂纹萌生和扩展情况。林铁军等 8 应用XFEM模拟研究了钻杆裂纹扩展的过程。上述国内外学者的研究表明,XFEM在模拟裂纹扩展的问题中具有一定的可行性和准确性。基于此,笔者基于XFEM研究正交异性钢桥面板-U肋焊缝处疲劳裂纹扩展规律，利用ABAQUS有限元软件建立了3U肋正交异性钢桥面板数值分析模型,将复杂的三维问题简化为平面问题,并通过改变初始裂纹长度、面板厚度和应力比（应力幅值曲线中最小应力与最大应力的比值)等变量研究不同条件下钢桥面板-U肋焊缝的疲劳裂纹扩展规律，系统探究了各因素对其疲劳性能的影响,为探明钢桥面板疲劳裂缝问题提供参考依据。1XFEM分析及模型验证1.1扩展有限元在疲劳分析中,裂纹模拟是一个复杂的问题。传统的有限单元法是基于牵引分离准则模拟裂纹扩展，而其应用的前提是保证材料的连续性。因此，基于传统有限单元法模拟的裂纹,其只能沿网格边界传播，而不能直接穿过单元，故降低了裂纹的模拟精度。除此之外,为保证材料在裂纹尖端的连续性,有限单元法还需在每次迭代计算前重新划分其裂纹尖端的富集区域网格，这也极大提高了计算成本。T.Belytschko9于1999年首次提出了扩展有限单元法。该方法包含了传统有限元法优点的同时,兼具了跳跃函数和裂纹增强函数来提高裂纹的模拟精度。此外，为使裂纹能够在单元上扩展，引入了具有虚拟节点的内聚分段法来解决裂纹扩展引起的不连续性问题,从而提高裂纹扩展的精度。如图1所示,在分析前对每个原始节点施加了虚拟节点，单元尚未开裂前，虚拟节点被严格约束第4期在原始节点上。随着裂纹的扩展，裂纹将单元一分为二，此时单元的连续性也被破坏。而由于预先设置虚拟节点，故这两个不连续裂纹王占飞等：基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析将转化为两个连续问题来解决。原始节点691的区域将分别包含一组原始节点和虚拟节点。因此，由裂纹扩展引起的不连续问题也虚拟节点图1扩展有限单元法基本原理Fig.1 Basic principles of extended finite element methodR=-11.2基于XFEM的有限元模型及验证为验证基于XFEM的有限元分析方法能够准确预测面板与U肋焊缝的裂纹扩展路径及疲劳寿命,笔者参照文献 10 中的正交异性钢桥面板与U肋焊缝疲劳加载试验，利用ABAQUS软件建立了与试验试件相同尺寸的有限元分析模型。试验试件采用Q345qD钢制作,顶板厚度16 mm、U 肋厚度8mm,面板与U肋为单面焊接,熔透率为270$24080%。具体尺寸及加载方式见图2 Q345qD钢材料参数见表1,基于XFEM的有限元模型如图3所示。网格设置：主要区域网格长宽为3mm3mm,而裂纹扩展区域网格长宽加密为0.1 mm0.1 mm。疲劳载荷工况：应力比R=1的拉压正弦波作为加载频率，并分别考虑了10 0 MPa、80MPa、55M Pa 三种应力幅值进行加载。33095160*750111600(a)试件平面6.41.62270128330(b)试件立面疲劳荷载固定端(c)焊缝大样图2 正交异性钢桥面板与U肋焊缝疲劳试验试件尺寸Fig.2Fatigue test specimen size of welds between orthotropic steel bridge deck and U-rib(d)加载方式692弹性模量/GPa210图3扩展有限元模型Fig.3 Extended finite element model面板-U肋焊缝在三种应力幅值下的疲劳裂纹扩展路径如图4所示。图4（a)为试件试验时的裂纹扩展情况，在三种应力幅值下的裂纹扩展路径一致。图4(b）、图4（c）、图4（d）分别为应力幅值为10 0 MPa、80MPa、55M Pa 有限元分析得到的疲劳裂纹扩展情况。由图4可知，模型中裂纹最先萌生于焊跟处，并沿板厚基本呈垂直方向扩展，应力幅值大的，裂纹扩展较快。裂纹(a)试件裂纹(c)应力幅8 0 MPa图4试验试件与XFEM疲劳裂纹扩展路径Fig.4Comparison of fatigue crack propagation pathbetween test specimen and XFEM有限元分析所得三种应力幅值下面板-U肋焊缝的疲劳寿命与试验结果对比如图5所示。裂纹萌生寿命和断裂寿命分别依据参考文献 10 ：以疲劳细节处裂纹开始扩展时的加载次数作为裂纹萌生寿命，以裂纹扩展至面板厚度7 0%时的加载次数作为断裂寿命。由图5可知,XFEM分析所得的面板-U肋焊缝断裂寿命与试验结果误差小于3%，所预测的裂纹萌生寿命与试验结果误差也在沈阳建筑大学学报（自然科学版）表1Q345qD材料参数Table 1 Material parameters of Q345qD断裂能/泊松比(kNm-)0.342.2初始裂纹(b)应力幅10 0 MPa(d)应力幅55MPa第39卷疲劳参数损伤演化系数C1055.21 10-1310%之内。表明基于XFEM的有限元分析方法可以较精确地预测面板与U肋焊缝疲劳细节的裂纹扩展路径、疲劳裂纹的萌生寿命及断裂寿命。7654321045图5XFEM与试验疲劳寿命Fig.5 Comparison of fatigue life between XFEMand test2面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展研究2.1正交异性板XFEM有限元模型正交异性板纵、横肋布置较为密集，因此其受载后具体疲劳细节处的应力影响线通常较短。其中,纵向影响线约为30 0 0 mm,横向影响线约为7 50 mm。考虑车辆轴距往往大于该影响区域，因此在建立模型时通常可忽略车辆数量及车辆轴距的影响-12 。笔者基于国内某钢桥正交异性板的构造尺寸，建立以横桥向为X方向、U肋高度的方向为Y方向的三U肋正交异性板二维有限元模型（见图6）。模型选用的材料属性及网格划分与1.1节中相同。加载时,在顶板两侧约束X方向和Y方向的刚性位移条件,即U,=O,U,=O。m3一只一试验疲劳裂纹生寿命试验疲劳裂纹断裂寿命XFEM预测裂纹萌生寿命-XFEM预测裂纹断裂寿命5580加载应力幅值/MPa100第4期王占飞等：基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析6931503001508-170(a)结构参数(b)有限元模型图6三U肋有限元分析模型Fig.6 Three U-rib FEA model2.2加载工况加载制度参考公路钢结构桥梁设计规范（JTG D642015）规定 13：桥面系构件疲劳分析时采用如图7 所示的疲劳荷载计算模型。基于建立有限元模型的结构尺寸与正交异性板的受力状态，笔者选取长宽为120,kN 120 kN20081-2.004(1200/图7 型疲劳荷载立面、平面参数Fig.7Elevation and plane dimensions of type IIfatigue load60506006.000(a)立面6 000(b)平面600120,kN 120 kN（4.69 mm、4.0 7 m m。因此,在以 U2 肋与面￥2 0 0 1板焊缝位置为关注位置时，最不利的加载位置为U肋正上方(工况一)。工况-母-一母一1200一8-工况一一-工况二-工况三贝600 mm 200 mm,轴重为 6 0 kN 的一侧单轮作为疲劳荷载，同时选取应力比为R=0.1的正弦曲线作为加载频率。由于轮载的横桥向作用位置对正交异性板构造细节的应力循环特征有显著的影响，为了确定最不利的加载位置，笔者考虑轮载的最大横向分布概率，确定了如图8 所示的三种加载工况，即轮载中心分别作用于U肋上方(工况一）、U肋腹板上方（工况二)及U肋肋间（工况三）。基于建立的有限元模型，分别计算三种工况下正交异性板的受力状态。三种工况下U2肋与面板焊缝焊趾处应力和位移影响线如图9所示。由图可知，在工况一、工况二、工况三加载下，关注位置处的最大应力分别为2 8.3MPa、2 8.1M Pa、24.3MPa,竖向最大位移分别为4.7 7 mm、关注细节U1U2图8 横桥向加载工况Fig.8 Transverse loading conditions01横桥向U3403020100200400600800 1 0001 2001 4001 6001 800横桥向距离/mm(a)应力影响线图9横桥向应力及变形影响线Fig.9 Stress and deformation influence lines of transverse bridge direction-228.3-324.3-4-5-60200400600800 1 0001 2001 4001 6001 800横桥向距离/mm(b)位移影响线4.074.694.77一日一工况一一-工况二4一工况三6942.3裂纹扩展在面板-U肋焊缝的焊趾、焊跟处分别预设长度为1mm的初始裂纹（见图10），并通过有限元分析得到焊趾、焊跟处的裂纹扩展路径、裂纹扩展速率及应变能释放率，结果分别如图11、图12 和图13所示。初始裂纹图10 焊趾、焊跟处预设1mm初始裂纹Fig.101 mm initial crack at the weld toe and heel(a)焊趾(36 2 万次)(b)焊跟(7 6 3万次)图11焊趾、焊跟疲劳裂纹扩展路径Fig.11 Crack propagation path at weld toe and root1614断裂时12裂纹长度1086420图12 焊缝裂纹扩展速率曲线Fig.12Weld crack propagation rate curves由图11可知，焊趾、焊跟处疲劳裂纹以接近垂直于板厚方向向顶部扩展，当疲劳荷载加载到36 2 万次时，焊趾处裂缝长度达到沈阳建筑大学学报（自然科学版）70%的面板厚度即11.2 mm；当疲劳荷载加载到7 6 3万次时，焊跟处裂缝长度达到11.2 mm。3.53.02.52.01.51.00.50图13焊缝裂纹应变能释放率曲线Fig.13 Strain energy release rate curves of weldcrack由图12 可知，焊趾处疲劳裂纹的扩展速率显著大于焊跟处。此外，依据面板7 0%厚度的失效标准，计算焊趾的疲劳寿命N为36 2万次、焊跟处疲劳寿命N为7 6 3万次。可见，焊跟处抗疲劳性能要优于焊趾,这一结果与文献 14 中在面板-U肋部分熔透焊缝细节疲劳破坏试验所观察到的最易开裂位置一致。由图13可知，面板与U肋焊缝细节焊趾、焊跟处的疲劳裂纹均是以I型张拉裂纹44为主导的I-型混合裂纹。当G1大于应变能释放率阈值G时，裂纹开始扩展；焊趾、焊跟处的裂纹分别扩展至13.2 mm、11.5m m时,G1达到峰值，此厚度约为面板厚度的72%82%。这表明裂纹扩展临界长度取70%的钢板厚度是偏于安全的，G值则普遍：爆小于应变能释放率阈值Gh，几乎可以忽略不444444444424循环/10 次第39卷一一焊趾G一一焊趾G一一焊跟GI一一焊跟GIGh24循环/10 次焊跟计,G约为G的数百至数千倍,表明G是68610控制疲劳裂纹扩展的关键参数。3疲劳裂纹扩展影响因素分析基于能量准则的Paris公式为da=C;(AG)C4.dN810(1)第4期式中：a为裂纹长度;N为寿命;C、C 4为材料参数；G为应变能释放率幅值。对式(1)取积分可得疲劳寿命为N。=JdaJo C;(AG)C4 由式(2)可知，影响钢桥面板-U肋焊缝细节疲劳裂纹扩展的因素有初始裂纹长度o、面板厚度h、应力比R等。笔者基于建立的有限元模型及加载制度，进一步分析各因素对焊跟及焊趾处裂纹扩展速率及其疲劳寿命的影响。3.1初始裂纹长度大量钢桥面板焊接节点疲劳试验研究表明，初始焊接缺陷导致的疲劳抗力劣化效应是决定钢桥面板焊接细节疲劳性能的关键因16 :a0=0.50 mm140 ao=0.65 mma.=0.80mmVa.=1.00 mm12120m4a-1.30mm108642电0当裂纹扩展至面板厚度7 0%时，焊趾、焊跟的疲劳寿命如图15所示。对比初始裂纹长度为0.50 mm时的疲劳寿命，当初始裂纹长度分别为0.6 5mm、0.8 0 m m、1.00 mm、1.2 0 m m 及1.50 mm时,焊趾处的疲劳寿命分别减少了7.8 7%、2 0.3%、29.7%、37.6%、46.6%，焊跟处的疲劳寿命也分别减少了14.55%、31.4%、41.8%、42%、51.2%。由此可知，随初始裂纹长度的增加,面板与U肋焊缝的疲劳寿命会显著下降。王占飞等：基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析B80C2888800088880 ao=0.65 mm14上ao=0.80 mm断裂时Vao=1.00 mm裂纹长度12a-1:20mm茶4a-1.30mm108642公112循环/10 次(a)焊趾处-N曲线图14裂纹扩展速率随初始裂纹长度变化曲线Fig.14Curves of crack growth rate with different initial crack length0.61.01.2初始裂纹长度/mm图15不同初始裂纹长度下的断裂寿命Fig.15Failure life under different initial crack length695素 2-。因此,在疲劳性能的研究中,对初始裂纹长度的选取十分重要。笔者在焊跟和焊趾处分别预设了六种初始裂纹长度o，分别(2)为 0.50 mm、0.6 5 m m、0.8 0 m m、1.0 0 m m、1.20 mm、1.50 mm。不同初始裂纹长度下，焊跟和焊趾处的裂纹扩展速率如图14所示。由图可知,随初始裂纹长度增加，焊趾和焊跟处的裂纹扩展速率显著提升。值得注意的是，初始裂纹主要是影响疲劳裂纹前期的扩展速率,对后期并无较大影响。说明随初始裂纹减小，焊趾和焊跟处疲劳寿命会明显提高。因此，在工程中严控制初始焊接缺陷是提高钢桥疲劳性能的有效途径 1516口 a,=0.50 mm文45断裂时裂纹长度O660口6012Q108X01/64200.4124循环/10 次(b)焊跟处-N曲线0.868一焊趾一焊跟1.41.610126963.2面板厚度面板-U肋采用部分熔透焊接时，面板厚度会对焊缝细节的疲劳性能产生较大影响 16-17 。本节在焊趾及焊跟处预设1 mm的初始裂纹,面板厚度h分别选取为14mm、16 mm、18 m m 和2 0 mm,分析板厚对其疲劳性能的影响。焊趾及焊跟在不同面板厚度下的裂纹扩展速率如图16 所示。由图可知,增加面板厚度，焊趾和焊跟处的裂纹扩展速率会明显降20沈阳建筑大学学报（自然科学版）低：适当加厚面板厚度，有利于抑制疲劳裂纹扩展。板厚为 14 mm、16 m m、18 m m 和20mm时，焊趾及焊跟的疲劳寿命如图17 所示。相较于面板厚度14mm时的疲劳寿命，其他三种厚度下焊趾的疲劳寿命分别提高了133%、40 3%、7 97%，焊跟的疲劳寿命也分别提高了7 2%、199%、42 5%。但在工程中，增加板厚提高疲劳性能时,应充分考虑板厚对焊接性能的影响及钢材的“板厚效应”。20第39卷11511111110断裂时裂纹长度断裂时15裂纹长度105025T一焊趾-焊跟200/15105013141516171819 2021面板厚度/mm图17不同面板厚度情况下疲劳寿命变化趋势Fig.17Variation trend of fatigue life under different3.3应力比笔者分别考虑应力比R为0.1、0.3、0.5、0.8 对正交异性板面板-U肋焊缝疲劳口h=14mmo h=16mmh=18mmVh=20mmL36循环/10 次(a)焊趾处-N曲线图16 裂纹扩展速率随面板厚度变化曲线Fig.16Curves of crack growth rate with panel thickness性能的影响 18-2 1。图18 为有限元分析所得的不同应力比下焊趾及焊跟的裂纹扩展速率。由图可知,以应力比R=0.5为界限,当应力比小于界限值时，焊趾及焊跟的裂纹扩展速率较快，且随应力比增加，裂纹扩展速率仅略有降低；但是，当应力比大于界限值时，焊趾及焊跟的裂纹扩展速率大幅降低，且对裂纹扩展表现出明显的抑制作用。裂纹扩展至面板临界厚度时，焊趾及焊跟的疲劳寿命如图19所示。由图可知,与裂纹扩展规律相似：当应力比小于临界应力比时，随应力比增加，焊趾及焊跟处的疲劳寿命panel thickness略有增加;但当应力比大于临界应力比时,增加应力比，焊趾及焊跟处的疲劳寿命会显著提升。5912二150口h=14mm0 h=16mmh=18 mmV h=20 mm51015元2 02530循环/10 次(b)焊跟处-N曲线第4期王占飞等：基于XFEM钢桥面板-U肋焊缝疲劳裂纹扩展规律及其影响因素分析6971614121080642035一焊趾-焊跟3025201510500.10.20.30.4 0.50.6 0.70.8 0.9应力比不同应力比情况下疲劳寿命变化趋势图19Fig.19Variation trend of fatigue life under different4 结 论（1)基于断裂力学的扩展有限单元法能较为精准地预测顶板-U肋焊缝细节的疲劳裂纹扩展路径、疲劳裂纹的萌生寿命及断裂寿命。(2)对于正交异性板面板与U肋焊缝细节，焊趾处裂纹扩展速率显著快于焊跟处，且焊趾的疲劳寿命显著低于焊跟处，说明源于焊趾处的疲劳裂纹更危险。（3）正交异性板面板-U肋焊缝疲劳裂纹是以I型裂纹为主导的I-混合型裂纹,裂纹扩展方向主要取决于I型裂纹应变能释1614断裂时裂纹长度口 R=0.1O R=0.3 R=0.57 R=0.848循环/10 次(a)焊趾处-N曲线图18裂纹扩展速率随应力比变化曲线Fig.18 Curves of crack growth rate with different stress ratio放率。(4)对面板-U肋焊缝细节,初始裂纹长度越大、面板厚度越小、应力比越小，其疲劳裂纹的扩展速率愈快、疲劳寿命相应减小，反之,则疲劳裂纹的扩展速率愈慢,有利于提升该细节处的疲劳寿命。参考文献公1吴冲.现代钢桥（上册）M.北京：人民交通出版社,2 0 0 6.(WU Chong.Modern steel 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