了解材料力学的研究对象.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材力引言 轴向拉压的内力和应力,教学目的：,1,、了解材料力学的研究对象、内容、任务,2,、了解杆件的四种基本变形,3,、掌握截面法,4,、牢固掌握轴力的概念及轴力图的画法,1,重 点,1,、截面法；,2,、轴力的概念；,3,、轴力图的绘制。,难 点,截面法的灵活应用。,2,一、材力引言,绪论中已经介绍了建筑力学的任务是研究和分析作用在结构,（构件）上力与平衡的关系，结构（构件）的内力、应力、变,形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证,结构（构件）安全可靠合理提高计算的理论依据,材料力学的任务,构件的内力、应力、变形的计算方法，以,及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证构件安全可靠合理,提高计算的理论依据,研究对象,变形固体（在外力的作用下会产生变形的固体）,变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：一种是,当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为,弹性变形,；另,一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能,消失的残余变形称为,塑性变形,。一般情况下，物体受力后，既,有弹性变形，又有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹,性体。只产生弹性变形的外力范围称为,弹性范围,。,3,（,1,）、连续性假设,内容：,认为,物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。,（,2,）、均匀性假设,内容：,认为,物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。,无空隙,单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。,1,、变形固体的基本假设,4,（,3,）、材料的各向同性假设,内容：,材料沿各个方向的力学性能是相同的。,（,4,）、小变形条件,内容：,构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。,N,AB,N,AC,5,轴向拉压,内力为轴力,。,如拉、撑、活塞杆、钢缆、柱。,扭转,内力为扭矩,。,如各种传动轴等。,(,轴,),弯曲,内力为剪力弯矩,。,如桥梁、房梁、地板等,。,(,梁,),剪切,内力为剪力如销、铆钉、螺栓、键等（连接件）,轴向拉压,弯 曲,扭 转,剪切,2,、杆件基本变形,6,杆件变形时，在各类截面的内力中，横截面上的内力最重要，,以后凡是说到内力，如无特殊说明，都指的是横截面上的内力。,内力特点,：,1,、,有限性,2,、分布性,3,、成对性,F,1,F,n,F,3,F,2,二、内力、截面法,固有内力,物体各部分之间、材料各微粒之间的相互作用力。,物体在受到外力之前，内部就存在着固有内力,附加内力,由外力而引起的内力，,在原有内力的基础上，又添,加了新的内力,与变形有关,.,随着外力的增加而增加，但不能无限的增加，若超过一定的,限度构件将被破坏。可见，附加内力与外力的关系及它的限度，,在研究构件承载能力时，就显得很重要了，以后简称内力。,7,物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用的内力。,必须截开物体，内力才能显示。,内力分布在截面上。向截面形心简化，内力一般可表示为六个，由平衡方程确定,。,处于平衡状态的物体,，,其任一部分也必然处于平衡状态,。,沿,C,截面将物体截开，,A,部分在,外力作用下能保持平衡，是因为受,到,B,部分的约束。,B,限制了,A,部分物体在空间中相对于,B,的任何运动,(,截面有三个反力、三个反力偶,),。,M,F,1,F,2,F,3,B,A,返回主目录,A,C,F,x,M,x,F,y,F,z,M,y,M,z,F,1,F,2,截面法8,若外力在同一平面内，截面内力只有三个分量，即,:,C,C,取截面左端研究，截面在研究对象右端，则规定：,内力 右截面正向 左截面正向 微段变形（正）,内力的符号规定,轴力,N,作用于截面法向。,剪力,V,作用于截面切向。,弯矩,M,使物体发生弯曲。,若外力在轴线上,内力只有轴力,。,N,M,V,N,受拉伸,N,顺时针错动,V,向上凹,M,9,截面法的步骤,无论以截面左端或右端为研究对象，都应得到相同的,截面内力,。,因为，二,部分上,作用的内力,互为作用力与反作用力。,适当的,符号,规定可保证其一致性。,10,2,、取,11,X=0,N=F,P,Y=0,N=F,P,M,O,=0,M,Z,F,P,a,例,1,例,2,12,三、轴向拉压,13,14,15,受力特点及变形特点：,作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,F,F,拉伸,F,F,压缩,16,目 录,17,1,、轴力,F,F,1,、轴力：横截面上的内力,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,2,、截面法求轴力,m,m,F,N,切,:,假想沿,m-m,横截面将杆切开,取,:,留下左半段或右半段,代,:,将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替,平,:,对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,F,N,3,、轴力正负号：拉为正、压为负,18,例、一直杆受力如图示,试求,1-1,和,2-2,截面上的轴力。,20KN,20KN,20KN,20KN,40KN,1,1,2,2,20KN,20KN,40KN,19,课堂练习,：,10KN,10KN,6KN,6KN,3,3,2,2,1,1,F,F,2,1,1,2,3,3,20,F,A,B,1,1,3F,2,2,C,2F,4KN,9KN,3KN,2KN,4KN,5KN,2KN,F,2F,轴力与截面位置关系的图线称为轴力图,.,2,、轴力图,21,已知,F,1,=10kN,；,F,2,=20kN,；,F,3,=35kN,；,F,4,=25kN;,试画出图示杆件的轴力图。,1,1,例题,N,1,F,1,解：,1,、计算各段的轴力。,F,1,F,3,F,2,F,4,A,B,C,D,AB,段,BC,段,2,2,3,3,N,3,F,4,N,2,F,1,F,2,CD,段,2,、绘制轴力图。,22,F,2F,F,2F,2F,例题,23,图示砖柱，高,h=3.5m,，横截面面积,A=370,370mm,2,，砖砌体的容重,=18KN/m,3,。柱顶受有轴向压力,F=50KN,，试做此砖柱的轴力图。,y,350,F,n,n,例题,F,N,y,50,58.6,24,谢谢,25,2,、轴力,轴向拉伸和压缩时杆件的内力,轴力正负的规定：,拉力为正、压力为负,轴力的计算例,1,26,轴力计算例,23,、轴力图,轴力与截面位置关系,的图象。,X,轴表示截面位置,N,轴表示轴力的大小,27,解：,1),求内力,(,轴力,),，,例,杆,AB,段为钢制，横截面积,A,1,=320mm,2,，,BD,段,为铜，,A,2,=800mm2,，,E,钢,=210GPa,；,E,铜,=100GPa,；,l,=400mm。,求杆各段的应力,、应变,和总伸长量,AD,。,A,B,C,D,F,1,=40kN,l,l,l,F,2,=8kN,48kN,+,向,D,C,B,A,48kN,40kN,F,N,画轴力图,。,28,例,截面积为,A,的等直杆，单位体积重量为,，求,杆在自重作用下的内力。,解,：考虑任一距,O,点为,x,的横截面,上的内力，受力如图。,重力为,W,=,Ax,由平衡方程得：,N,=,W,=,Ax,绘出轴力图，可见：,A,截面处内力,N,(=,AL,),最大。,A,O,x,L,x,O,x,W,N,29,三、轴向拉压、轴力、轴力图,1,、概念,受力特点：,外力或外力的,合力作用线与,杆件的轴线重,合,变形特点：,杆件产生沿着,轴线方向的伸,长或缩短。,30,31,变形固体的基本假设,(,理想化处理,),1,、均匀连续假设,假设变形固体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。而且,各点处材料的力学性能完全相同。,B,C,D,D,2,、各向同性假设,假设材料在各个方向具有相同的力学性能,3,、小变形假设,大多数构件在外力作用下产生变形后，其几何尺寸的改变量,与构件原始尺寸相比，常是极其微小的，我们称这类变形为小变,形。由于变形很微小，我们在研究构件的平衡问题时，就可采用,构件变形前的原始尺寸进行计算。,32,2,内力、截面法、轴力及轴力图,1,、内力的概念,固有内力,：物体在受到外力之前，内部就存在着内力,附加内力,：在原有内力的基础上，又添加了新的内力,内力与变形有关,内力特点,：,1,、有限性,2,、分布性,3,、成对性,F,1,F,n,F,3,F,2,33,