结构力剪力分配法演示课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,剪力分配法,重点,：,并联刚度、串联刚度,剪力分配,应用条件,：,计算水平结点荷载,横梁刚度无穷大,难点：,并联刚度、串联刚度,1,一、剪力分配法所解决的问题,多层、多跨结构承受水平结点荷载,二、基本假设（应用条件）,1.,横梁刚度无穷大,2.,工程上对 时也可应用,三、基本术语,1.,楼面位移与楼层位移,1,2,3,4,称为,楼面位移,2,-,1,，,3,-,2,，,4,-,3,称为,楼层(相对)位移,1,2,3,4,2,2.,抗剪刚度与剪力分配系数,P,4,P,3,P,2,V,21,V,22,V,23,V,24,取第,2,层以上为研究对象，,X=0,V,2 k,=P,2,+P,3,+P,4,-,（,1,）,第二层的楼层位移为,2,-,1,=,21,1,2,3,4,3,P,4,P,3,P,2,V,21,V,22,V,23,V,24,第,k,根柱的 剪力为,代入（,1,）,各柱的相对侧移相同，都是,21,4,从而得第,k,根柱的柱间剪力为,第,k,根柱的 剪力为,记,D,K,-,第,k,根柱的侧移刚度,或,抗剪刚度,称为,剪力分配系数,5,四、各种支撑杆的抗剪刚度,1,两端固定杆的抗剪刚度，,抗剪柔度,抗剪刚度,=1,H,i,-,柔度系数,6,弯矩图的零点在杆的中点，,从变形图上看，变形曲线,的反弯点,也是中点,V,V,M,AB,A,B,H,i,已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法,7,2,杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度,抗剪刚度,柔度,H,，,i,D,A,B,H,，,i,A,B,8,3,一端固定，另端铰支的单阶柱的抗剪刚度，抗剪柔度,I,2,I,1,H,2,-H,1,H,1,抗剪刚度,D=,式中，,9,五、并联体系的刚度与柔度,V,BA,V,BC,V,ED,K,A,B,C,D,E,EI,EI,EI,EI,1,=,施加力,K,给,B,结点，使之产生单位侧移。,K,取,BE,梁为研究对象，如图：,K=V,BA,+V,ED,V,BC,10,由于是单位侧移，所以，,V,BA,=D,BA,，,V,ED,=D,ED,，,V,BC,=-D,BC,，因而,V,BA,V,BC,V,ED,K,K=D,BA,+D,ED,+D,BC,，即，,K,为三杆,刚度之和，称为结点,B,侧移的,并联刚度,A,C,D,E,EI,EI,EI,EI,1,=,P,当,B,结点作用,P,荷载时，,B,结点产生的位移为,称为,柔度,，此时，,11,记，,称为剪力分配系数,12,六、串联体系的刚度与柔度,P,h,2,h,1,i,1,i,2,i,3,i,4,由截面法可知，,1,，,2,两层的层间剪力都是,P,第一层的刚度：，柔度：,第二层的刚度：，柔度：，,D,1,，,D,2,称为,楼层刚度,。,13,P=1,作用下楼顶的侧移（即楼顶的柔度）,从而，楼顶的侧移刚度：,这就是楼层串联刚度的计算公式。,从计算过程可见，,同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度,D,1,，,D,2,是串联的，,换句话说，同层并联，然后上下层再串联。,注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的侧移刚度,14,七、计算例题,例,1,用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架,i,1,i,2,i,3,2m,4m,EA=,EA=,q,解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，要把非结点荷载等效为结点荷载,15,-2.25q,2.25q,在右图中用剪力分配法,三柱并联,，,D,1,=,，,D,2,=,D,3,=,等效为结点荷载16,分配系数,柱间剪力如下,柱下端弯矩,2.25q,17,弯矩图,-2.25q,2.25q,M,A,M,B,M,C,+,18,例题,2,作图示复式刚架的,M,图,4m,4m,20 kN,40 kN,i=1,i=2,i=2,i=8,+,解：,叠加过程,R,20 kN,40 kN,i=1,i=2,i=2,i=8,（,A,）,-R,i=1,i=2,i=2,i=8,（,B,）,19,图（,A,）各柱剪力的分配,R,20 kN,40 kN,i=1,i=2,i=2,i=8,（,A,）,A,B,C,D,E,F,G,对,ABCDE,部分来讲，,E,为固定端,AB,、,CD,、,DE 3,柱并联,40 kN8 kN,16 kN,-16 kN,0,20 kN,-36 kN,R,（,C,）,20,图（,B,）各柱剪力的分配,36 kN,i=1,i=2,i=2,i=8,（,B,）,A,B,C,D,E,F,G,AB,，,CD,两柱并联，然后与,DE,柱串联构成等价左柱，最后与右柱,FG,并联。,如右图。,AB,与,CD,并联刚度,D,0,=,并联后与,DE,杆串联刚度,D,1,=,FG,杆的侧移刚度：,D,2,=,D,1,与,D,2,并联刚度,D=,左等价柱与右柱,FG,的分配系数：,36 kN,（,D,）,A,B,C,D,E,F,G,22.5,13.5 kN,4.5,9,21,实现叠加过程,40 kN,8 kN,16 kN,-16 kN,0,20 kN,-36 kN,R,（,C,）,36 kN,（,D,）,A,B,C,D,E,F,G,22.5,13.5 kN,4.5,9,+,40 kN,12.5 kN,25 kN,-2.5 kN,22.5 kN,20 kN,（,V,）,5,90,90,50,50,25,25,45,5,（,M,）,22,例题,3,用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，,EI=,常数，,12 kN/m,h=4m,h,h,h,EA,EI,EI,EI,EI,EI,23,解：,首先，把非结点荷载等效为结点荷载。,R,P,=-48 kN,16 kNm,16,R,P,=48 kN,24,R,P,=48 kN,1,2,3,4,5,1,，,2,，,3,，,4,，,5,杆并联，并联刚度,分配剪力与,5,杆的轴力,25,分配弯矩,16,-16,4,-4,-8,32,32,16,16,-8,32,26,16 kNm,16,32,32,16,16,-8,32,27,48,48,16,16,-8,16,28,例题,4,用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，,EI=,常数，,h=6m,6m,10 kN/m,EI,EI,EI,EI,K,N,29,EI,EI,30,30,30,-30 kN,-60 kN,30 kN,60 kN,上层柱相同，分配系数各为,0.5,下层两柱与弹簧,3,者并联，分配系数各为：,4/9,，,4/9,，,1/9,EI,EI,40 kN,40 kN,15 kN,15 kN,30,120,120,45,45,165,165,EI,EI,30,30,30,-30 kN,-60 kN,150,120,45,15,75,165,90,31,30kN,60kN,60kN,20kN,20kN,20kN,20kN,5kN,35kN,10,5,5,10,70,70,70,80,80,80,10,10,80,80,70,-60kN,60kN,-15kN,15kN,32,上层两柱并联刚度；,下层两柱并联刚度；,上下层刚度串联。,由于横梁刚度无穷大，每根柱 视为两端固定杆,1,、每根柱的侧移刚度,12EI/L,3,2,、每根柱弯矩为零的点在正中,-,反弯点在中间,。,V,V,M,V,33,层间剪力计算与剪力分配法相同,-,截面法,因为杆件两端有转角，所以：,1,、各柱侧移刚度不再是,12EI/L,3,2,、反弯点也不一定在柱的中点。,34,要解决以下问题：,1,、杆件有转角时的侧移刚度是多少？,2,、反弯点,-,弯矩为零的点在那？,35,