1、,演练进考场,典例悟内函,双基巧整合,选修,4-1,几何证明选讲,栏目导引,第,2,学时直线与圆位置关系,第1页,第1页,1.,圆周角定理,(1),圆周角定理圆上一条弧所正确圆周角等于,它所正确圆心角,_,(2),圆心角定理圆心角度数等于,_,推论,1,同弧或等弧所正确圆周角,_,；同圆,或等圆中，相等圆周角所正确弧也,_,推论,2,半圆,(,或直径,),所正确圆周角是,_,；,90,圆周角所正确弦是,_,二分之一,它所对弧,度数,相等,相等,直角,直径,第2页,第2页,2,圆内接四边形性质与鉴定定理,(1),性质,定理,1,圆内接四边形对角,_,定理,2,圆内接四边形外角等于它内角,_,(2
2、),鉴定,鉴定定理假如一个四边形对角互补，那么,这个四边形四个顶点,_,推论假如四边形一个外角等于它内角,对角，那么这个四边形四个顶点,_,互补,对角,共圆,共圆,第3页,第3页,3,圆切线性质及鉴定定理,(1),性质,性质定理圆切线垂直于通过切点,_,推论,1,通过圆心且垂直于切线直线必过,_,推论,2,通过切点且垂直于切线直线必过,_,(2),鉴定定理通过半径外端并且垂直于这条半,径直线是圆,_,4,弦切角性质,定理弦切角等于它所夹弧所正确,_,半径,切点,圆心,切线,圆周角,第4页,第4页,5,与圆相关百分比线段,(1),相交弦定理圆内两条相交弦，被交点分成,两条线段长,_,相等,(2)
3、,割线定理从圆外一点引圆两条割线，这一点,到每条割线与圆交点两条线段长,_,相等,(3),切割线定理从圆外一点引圆切线和割线，,切线长是这点到割线与圆交点两条线段长,_,(4),切线长定理从圆外一点引圆两条切线，它们,切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线,_,积,积,百分比中项,夹角,第5页,第5页,第6页,第6页,7,平面与圆柱面截线,用一个平面去截一个圆柱，当平面与圆柱两底,面平行时，截面是一个,_,；当平面与圆柱两,底面不平行时，截面是一个,_,8,平面与圆锥面截线,在空间中，取直线,l,为轴，直线,l,与,l,相交于,O,点，,夹角为,，,l,围绕,l,旋转得到以,O,为顶点，,l
4、,为母线,圆锥面，任取平面,，若它与轴,l,交角为,(,当,与,l,平行时，记,0),，则,(1),，平面,与圆锥交线为,_,；,(2),，平面,与圆锥交线为,_,；,(3),，平面,与圆锥交线为,_,椭圆,圆,椭圆,抛物线,双曲线,第7页,第7页,证实多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也能够证实它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证实它们与线段两端点连成凸四边形对角互补,第8页,第8页,第9页,第9页,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,第13页,第13页,第14页,第14页,1,圆周角定理及其推论与弦切角定理及其推论多用于推出角
5、关系，从而证实三角形全等或相同，可求线段或角大小,2,涉及圆切线问题时要注意弦切角转化；关于圆周上点，常作直径,(,或半径,),或向弦,(,弧,),两端作圆周角或弦切角,第15页,第15页,第16页,第16页,第17页,第17页,第18页,第18页,第19页,第19页,利用圆切线鉴定定理鉴定直线与圆位置关系，通过半径外端且与此半径垂直直线是圆切线，从而可转化为证实线线垂直,第20页,第20页,第21页,第21页,第22页,第22页,第23页,第23页,第24页,第24页,第25页,第25页,1,应用相交弦定理、切割线定理要抓住几种关键内容：如线段成百分比与相同三角形、圆切线及其性质、与圆相关相同三角形等,2,相交弦定理、切割线定理主要是用于与圆相关百分比线段计算与证实处理问题时要注意相同三角形知识及圆周角、弦切角、圆切线等相关知识综合应用,第26页,第26页,第27页,第27页,第28页,第28页,第29页,第29页,第30页,第30页,第31页,第31页,练规范、练技能、练速度,第32页,第32页,
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