2021年广州市中考数学试题.pdf

2021年广州市中考数学考试题?本试卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟?第一部分（选择题?共30分）?一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）?1.下列四个选项中，为负整数的是（?）?A.0B.C.D.2.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示数为（?）?A.B.0C.3D.3.方程的解为（?）?A.B.C.D.4.下列运算正确是（?）?A.B.C.D.（a2）2a24 5.下列命题中，为真命题的是（?）?（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形?（2）对角线互相垂直的四边形是菱形?（3）对角线相等的平行四边形是菱形?（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形?A.（1）（2）B.（1）（4）C.（2）（4）D.（3）（4）?6.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（?）?A.B.C.D.0.5220ab+=6AB=的36123xx=6x=2x=2x=6x=的()22=333 3+=()22346a ba b=的231213167.一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（?）?A.B.C.D.8.抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y值为（?）?A.B.C.D.5 9.如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（）?A.B.C.D.10.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（?）?A.B.C.D.60ACB=8cm16cm32cm192cm2yaxbxc=+()1,0()3,0()0,52x=的531Rt ABC!90C=6AC=8BC=ABC!A B C VCBBsinBB C 3545552 55()10yxx=()40yxx=721,222,2212,222,2第二部分（非选择题?共90分）?二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）?11.代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是_?12.方程的解为_.13.如图，在中，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD若，则AD的长为_?14.一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则_（填“”或“”或“”）?15.如图，在中，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为_?16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与交于点K，连结HG、CH给出下列四个结论（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）?6x 240 xx=Rt ABC!90C=30A=1CD=240 xxm+=()11,A x y()22,B xymyx=120 xx1y2yABC!ACBC=38B=B/B DACBCD3BE=A!HGDHEC!9 16AHGDHCSS=：75DK=三、解答题（本大题共9小题，满分72分）?17.解方程组?18.如图，点E、F在线段BC上，证明：?19.已知?（1）化简A；?（2）若，求A的值?20.某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；55；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：?（1）表格中_，_；?（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为_，中位数为_；?（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数?46yxxy=+=/ABCDAD=BECF=AEDF=3mnmnAnmmn=2 30mn+=次数123456人数12a6b2的a=b=21.民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次?（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；?（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？?22.如图，在四边形ABCD中，点E是AC的中点，且?（1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；?（2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形?23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点为直线 在第二象限的点?（1）求A、B两点的坐标；?（2）设的面积为S，求S关于x的函数解析式：并写出x的取值范围；?90ABC=ACAD=CAD45BAD=2CADBAC=BEF!1:42l yx=+(),P x ylPAO!（3）作的外接圆，延长PC交于点Q，当的面积最小时，求的半径?24.已知抛物线?（1）当时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；?（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；?（3）已知点、，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围?25.如图，在菱形ABCD中，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；?（2）当时，求AE的长；?（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度?PAO!C!C!POQC!()2123yxmxm=+0m=()1,1E ()3,7F60DAB=2AB=AFAE=2CG=