基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法.pdf

2023 08 10计算机应用,Journal of Computer Applications2023,43(8):2644-2650ISSN 10019081CODEN JYIIDUhttp：/基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法张钟元1，戴炜1，李光昱1，陈小庆2，邓启波1*（1.南昌航空大学 飞行器工程学院，南昌 330063；2.中国人民解放军军事科学院 国防科技创新研究院，北京 100850）（通信作者电子邮箱）摘要：协同避障是无人机（UAV）系统的关键技术之一，而UAV集群避障期间存在队形丢失、任务失效和能源消耗增加等问题。为解决这些问题，提出了一种基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法。首先，根据多旋翼UAV的控制律来设计保持速度、位置一致的控制协议，并采用归一化和高阶指数缩放变换人工势场力，从而解决势场力变化幅度过大导致的振荡失效问题；然后，引入人工势场力调整一致性协议期望编队，从而解决人工势场法与一致性协议组合算法的控制冲突问题。在复杂障碍环境下，所提算法与编队划分避障算法、动态窗口避障算法进行对比仿真的结果表明，所提算法的队形平均损失程度分别下降82.60%、64.38%，任务平均失效程度分别下降98.66%、86.01%，飞行路径总长度分别下降9.95%、17.63%。可见，所提算法适用于多障碍复杂飞行环境。关键词：无人机；队形稳定性；人工势场法；一致性协议；复杂障碍环境中图分类号：V279 文献标志码：ACooperative obstacle avoidance algorithm based on improved artificial potential field and consensus protocolZHANG Zhongyuan1，DAI Wei1，LI Guangyu1，CHEN Xiaoqing2，DENG Qibo1*（1.School of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang Jiangxi 330063，China；2.National Innovation Institute of Defense Technology，Academy of Military Sciences，Beijing 100850，China）Abstract:Cooperative obstacle avoidance is one of the key technologies of Unmanned Aerial Vehicle（UAV）system.While there exist problems of formation loss，mission failure，and increasing energy consumption during the obstacle avoidance of UAV swarm.For solving these problems，a cooperative obstacle avoidance algorithm based on improved artificial potential field and consensus protocol was proposed.First，according to the control law of multi-rotor UAVs，a control protocol to keep speed and position consistency was designed，and the artificial potential field force was scaled and transformed by normalization and high-order exponents，thereby solving the problem of oscillation failure caused by the excessive variation of the potential field force.Then，the artificial potential field force was introduced to modify the expectation formation of consensus protocol for solving the control conflict problem of the combination algorithm of artificial potential field method and consensus protocol.The proposed algorithm was simulated and compared with the formation division obstacle avoidance algorithm and dynamic window obstacle avoidance algorithm in complex obstacle environment.The results show that the proposed algorithm has the average formation loss degree reduced by 82.60%and 64.38%respectively，the average failure degree of task decreased by 98.66%and 86.01%respectively，and the total length of flight path reduced by 9.95%and 17.63%respectively.It can be seen that the proposed algorithm is suitable for the complex flight environment with multiple obstacles.Key words:Unmanned Aerial Vehicle(UAV);formation stability;artificial potential field method;consensus protocol;complex obstacle environment0 引言 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）集群系统与单个无人机相比具有冗余性、鲁棒性、可扩展性等诸多优势，在协同搜索、侦查监视、目标跟踪、电子对抗、集群攻击等军用、民用以及公共安全领域得到广泛研究与应用1。多个无人机以协同合作的方式构建编队，既可以扩大任务范围，又能够提高各种干扰环境下的鲁棒性。在无人机飞行任务中，通常无人机集群系统需要同时满足特定队形编队、规划航线追踪、编队避障等要求。因此编队控制及避障是无人机协同任务的关键问题。文章编号：1001-9081（2023）08-2644-07DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2022070967收稿日期：20220705；修回日期：20220919；录用日期：20220920。基金项目：国家自然科学基金资助项目（52065044）；南昌航空大学研究生创新专项（YC2021054）。作者简介：张钟元（1998），男（苗族），湖南花垣人，硕士研究生，主要研究方向：无人机（UAV）集群控制；戴炜（1993），男，江西上饶人，硕士研究生，主要研究方向：空间流体管理；李光昱（1988），男，江西赣州人，讲师，博士，主要研究方向：多飞行器协同自主控制与智能决策；陈小庆（1982），男，江苏泰州人，高级工程师，博士，主要研究方向：高超声速飞行器气动力、热计算；邓启波（1986），男，江西遂川人，高级工程师，博士，主要研究方向：多UAV协同任务规划。第 8 期张钟元等：基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法无人机编队避障功能在设计时可以分解为编队队形保持问题和无人机避障问题。队形保持问题是多个无人机通过与相邻智能体信息交互，形成任务指定的稳定队形；避障问题指复杂障碍环境下无人机根据避障算法绕开障碍并返回任务规划航线。编队队形设计及保持对于无人机集群作战任务具有重要意义，例如通过设计合理队形实现无人机通信中继2；通过维持队形增加协同搜索面积，提高搜索效率3。在飞行任务中既要保障无人机安全问题，避免飞行碰撞事故导致的任务失败，还要减少避障飞行对于既定飞行任务的干扰，确保任务完成效果。因此在考虑保持队形前提下实现协同避障具有一定现实意义。人工势场法作为局部避障算法，具有计算量小、实时性好、不依赖全局信息等优点，被广泛应用解决先验信息不足的实时避障场景4-7。文献 8 中利用随机力解决局部最优陷阱问题，实现异构无人机集群穿越多障碍地形；文献 9 中通过约束最大转弯角来避免避障震荡问题；文献 10 中提出共享障碍物信息的集群避障算法，并采用强化学习训练编队系统；文献 11 中基于领航者跟随者控制法构建编队系统，领导者追踪任务给定轨迹，追随者基于人工势场法追踪领导者和完成避障碍飞行。在编队避障过程中将编队任务和避障任务视为竞争关系，认为避障应当先解散编队，飞过危险区域后再恢复编队。文献 12 中提出一种碰撞预测机制，通过组合人工势场的方式实现协同避障和编队控制。上述一致性控制和人工势场结合算法研究都有效解决了无人机飞行过程中的避障和编队重构问题，但对于避障过程中如何尽可能保持编队队形完整度以及快速返回预定航迹问题缺乏相关讨论研究。为解决上述问题，本文对人工势场法和一致性控制编队的结合应用进行了探讨，针对避障失效等问题进行改进，设计基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法，实现保持无人机集群队形的协同避障，并基于结构相似性衡量指标分析评估了集群任务期间队形完整度、任务完成效果和能源消耗。1 动力学建模及编队组建 当前对于编队控制问题主要基于一致性控制理论和仿生智能编队算法两个角度研究13-16。其中一致性协议控制算法是指通过追踪当前无人机编队与期望编队状态误差以及相邻无人机之间状态误差，使误差在t 时收敛为0。无人机集群编队系统在一致性协议控制下使得各智能体的状态量随时间变化趋于一致。当集群部分无人机因避障偏离预定轨迹时，其余个体根据控制算法调整无人机状态以确保相对飞行状态的一致，从而确保无人机编队系统的队形完整。多旋翼无人机采用内外环控制，外环控制器为内环控制器提供指令，即把水平位置通道控制器的输出作为姿态控制器系统的参考值，并且一般要求姿态环的收敛速度比位置环要快410倍，或者内环的带宽比外环高410倍17。因此在多旋翼无人机集群编队控制中，只需要考虑位置跟踪问题，其余控制目标可以交由自身姿态控制器解决，所以在编队控制层面上多旋翼无人机可以被视为一个质点系统。令xi(t)R2，vi(t)R2分别表示无人机qi的位置和速度向量，ui(t)R2是控制输入，三者以列向量形式表示。多旋翼无人机动力学模型的动力学方程为：xi=vivi=ui（1）式中：xi表示无人机位置状态向量；vi表示无人机速度状态向量。无人机通信拓扑结构以有向图G=Q，W 表示，其中：Q=q1，q2，qN表 示 有 向 图 中 的 无 人 机 节 点；(qi，qj)：qi，qj Q表示无人机之间的通信通道；W=wij RN N表 示 相 邻 通 信 权 重 矩 阵。对 于 所 有i 1，2，N，wii=0，当且仅当eij 时权重wji 0。与无人机qi相邻的无人机节点集合用Ni=qj Q：(qj，qi)表示。节点qi的入度被定义为degin(qi)=j=1Nwij。G的度矩阵被定义为对角矩阵D=diag degin(qi)，i=1，2，N。G的拉普拉斯算子矩阵被定义为L=D-W。令fi(t)=xi(t)，vi(t)T，表示无人机的飞行状态。设计与无人机实际飞行状态fi(t)对应的期望时变编队状态为hi(t)=hxi(t)，hvi(t)T。存 在 一 个 向 量 值c(t)R2 2使 得limt (fi(t)-hi(t)-c(t)=0，此时c(t)被称为编队中心函数。令B1=1，0T，B2=0，1T，则无人机系统（1）可以被重写为：fi(t)=B1BT2fi(t)+B2ui(t)（2）令考虑K1=k11，k12，K2=k21，k22。以下为时变编队协议：ui(t)=K1(fi(t)-hi(t)+K2j Niwij(fj(t)-hj(t)-(fi(t)-hi(t)（3）2 集群编队避障算法设计 2.1人工势场法人工势场法是将目标和障碍分别视为对多旋翼无人机qi有引力和斥力的物体，分别基于目标和障碍生成引力场Uatt(qi)和斥力场Urep(qi)，叠加引力场和斥力场合成人工势场U(qi)。无人机qi受势场合力F(qi)沿梯度反方向前进。由人工势场法基本原理可知，无人机只需计算当前路径点势场梯度便可以规划下一时刻的路径方向，因此具备较好的实时性。U(qi)=Uatt(qi)+Urep(qi)（4）F(qi)=-U(qi)（5）人工势场法以目的地为目标，引力函数和斥力函数分别为：Uatt(qi)=122(qi，qtar)（6）Urep(qi)=12()0-obsobs02，obs 00，obs 0（7）其中：和分别为引力尺度因子和斥力尺度因子；obs表示无人机与障碍的距离；0则表示每个障碍物的影响半径，即离开一定距离之后障碍物对无人机不产生影响。2.2编队划分避障算法文献 11 中提出的编队划分避障算法采用解散编队-重构编队的策略解决集群在避障前后的控制问题，即无人机编队在未遇到障碍物时由集群编队算法完成对整个编队运动行为的控制；在遭遇障碍物时无人机切换至避障算法，无人机依靠自身的传感器数据和人工势场算法完成障碍地形的穿越；在无人机脱离障碍地形后回归集群编队控制，继续执2645第 43 卷计算机应用行飞行任务。避障算法流程如图111所示。人工势场算法初始位置和目标位置参数分别固定为解散编队时刻位置和任务最终时刻目标位置，因此合力势场稳定不变，无人机根据当前势场梯度方向规划连续安全的避障路径。分 别 令u(t)=u1(t)，u2(t)，uN(t)T，F=F(q1)，F(q2)，F(qN)T，1N是一个大小为N、元素为 1 的列向量，flagi为无人机编队解散重构判断符号，在编队划分避障算法11策略下集群编队算法式（3）应改写为：flagi=1，(q，qobs)00，(q，qobs)0（8）flag=flag1，flag2，flagNT（9）u (t)=(1N-flag)u(t)+flag F（10）2.3基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法2.3.1协同避障问题分析1）协同避障需求分析。无人机集群在对敌打击、侦察巡逻等任务场景中，通常由地面站给定一系列连续航迹点，无人机编队根据任务需求组成特定队形沿指定轨迹飞行。避障飞行作为完成给定任务的安全前提，也导致无人机偏离任务预定航线，影响任务完成效果。所以协同避障算法在满足有效避障前提下，还要完成避障期间队形保持和避障完成后航线快速回归。由于无人机小型化、协同合作、复杂障碍飞行环境等特点，避障算法需要具备更好的适应性和颗粒度以应对各种特征障碍环境，减少避障机动对飞行任务带来的干扰。2）编队划分避障算法11存在的缺陷。由图1可知，文献 11 中提出以解散编队的方式解决多障碍复杂环境下避障算法和编队控制算法冲突问题。但是编队解散不仅使得无人机集群无法在避障期间保持任务指定队形，而且破坏无人机的协同机制，极大地降低任务预期完成效果。此外，由于人工势场算法存在目标不可达、局部最优解、局部震荡等问题，各无人机依靠本地传感器独立穿越障碍地形的耗时不一，导致编队重构时间无法保障，甚至导致编队重构失败，极大提高协同任务失败风险。因此，如何尽可能保持编队完成障碍地区的任务工作更加值得研究。3）算法结合的难点。人工势场法和一致性控制算法在避障规划和协同控制领域中优异的性能吸引了学者们浓厚的研究兴致。由于两种算法独立的控制特征，如果直接同时应用于无人机控制系统中，算法之间很可能会产生控制冲突。当人工势场法引力源设定为任务终点时，无人机避障期间受到的合力分别收到来自终点目标的引力、来自障碍的斥力和一致性协议控制力。合力中两个力的指向偏离当前航线，一致性协议的力指向当前时刻规划航迹点。由此分析可知，始终存在指向终点的引力对于无人机回归航线进行干扰。如图2所示，无人机避障期间在航线附近震荡，无法保证及时回归任务飞行轨迹，本文所有的蓝色实体表示障碍物，黑色画圈为四旋翼模型。当障碍物进入无人机检测范围内时，人工势场法作为避障算法介入无人机飞行控制系统，引导无人机远离障碍物。但是作为两种不同的控制算法，人工势场法和一致性控制算法对于无人机飞行控制呈现出截然不同的特征。如果在控制变换时刻没有协调处理人工势场力和一致性控制力的变化，则会导致无人机出现偏向障碍飞行的不合理机动，影响无人机飞行稳定性。无人机飞行失调状态如图3所示。将目标位置设定为随时间变化的编队期望位置hxi(t)，虽然解决了人工势场的引力和控制力方向差异性问题，避免人工势场引力干扰，但是当规划航线与障碍重叠时，生成势场无法有效描述飞行环境，并且由于多障碍复杂环境下控制算法多次切换，导致无人机在避障机动和追踪航迹线飞行中频繁变换，使得无人机无法正确避障，无人机飞行避障轨迹飞行结果如图4所示。其次由于引力源位置不断变化，合力势场也随时间不断变化，前后势场的差异不仅导致无人机移动步长存在潜在矛盾冲突，增加算法参数优化分析难度，而且频繁计算生成势场对无人机计算存储系统造成一定的负担。综上所述，在多障碍环境下无人机集群编队协同避障算法应满足以下特性：1）在无人机集群避障期间应尽可能保持编队队形，确保队形的完整度；2）完成避障后应能够及时返回任务规划航线；3）应避免人工势场算法与一致性控制算法切换导致的控图1编队划分避障算法流程Fig.1Flow of formation division obstacle avoidance algorithm图2无人机避障震荡示意图Fig.2Schematic graph of UAV obstacle avoidance oscillation图3无人机飞行稳定性丢失示意图Fig.3Schematic graph of UAV flight stability loss2646第 8 期张钟元等：基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法制冲突问题；4）应尽可能避免势场随时间变化引起的系统计算存储负担。2.3.2协同避障算法流程为解决上述问题，对人工势场法进行改进，以保证无人机穿越多障碍地形时能够有效保持编队队形。通过上述对比分析可知，求解目标不可达和局部最优解陷阱的主要矛盾在于目标位置与障碍接近或重合时，算法无法有效制导和避障。引力场的作用在于指导无人机追踪目标位置，在集群编队算法中无人机依靠一致性协议即可有效追踪目标编队状态，所以实际上只需要斥力场指导无人机远离障碍物即可。因此人工势场生成算法应当为：U(qi)=Urep(qi)（11）针对无人机避障过程中人工势场力与一致性协议控制力导致局部震荡现象，对人工势场合力作出如下改进：F(qi)=km(obs-0)kn-U(qi)|-U(qi)，obs 00，obs 0（12）其中：kn|kn=2n(n N+)。由式（12）可以看出合力F(qi)的方向始终为指向合力势场的梯度负方向，无人机与障碍距离超出检测范围受到的势场力为0，势场力大小随无人机与障碍距离接近而增加。与人工势场法相比，改进势场不随时间和航线变化，相邻无人机势场可以相互参考，更有利于协同避障。初始期望编队h(t)由地面站预设指定生成，当无人机集群系统检测到障碍物时，基于人工势场算法对期望编队进行修正，此时的修正期望编队为h(t)=h(t)+F(q)。无人机集群系统一致性协议（3）可以改写为：u i(t)=K1(fi(t)-hi(t)+K2j Niwij(fj(t)-hj(t)-(fi(t)-hi(t)（13）令IN为N维单位矩阵，f(t)=fT1(t)，fT2(t)，fTN(t)T，hx(t)=h1x(t)，h2x(t)，hNx(t)T，在协议（13）中，无人机集群系统（2）写成紧凑的形式如下：f(t)=(IN(B2K1+B1BT2)-L (B2K2)f(t)-(IN(B2K1)-L (B2K2)h(t)（14）此时无人机集群编队控制算法的避障流程如图5所示。无人机集群飞行穿越障碍的流程前后，本文算法始终参与对于无人机整个队形的控制，同时结合一致性协议的特点对人工势场法中目标不可达、局部震荡和局部最优解问题进行优化。3 仿真验证与分析 3.1参数设计及实验结果为验证本文所提的协同避障算法在复杂障碍环境中的协同避障和编队控制效果，本文基于Matlab2020a和Simulink平台设计了两组任务场景对算法进行仿真验证。设定任务环境为100 m100 m，随机设定多种障碍类型。实验设定为5架多旋翼无人机组成小型集群编队，以UAV1为编队中心无人机，设计无人机期望队形为对称四边形结构，实验设计详细内容可见图6。仿真测试算法安排如下所示：实验1采用的是文献 11 中提出的编队划分避障算法，该算法通过解散无人机编队和重组编队的策略通过多障碍地形。实验2采用的是文献 18 中提出的动态窗口避障算法，该算法根据无人机当前状态及运动模型，预测未来一定时间内可到达的路径，通过评价函数在动态窗口中搜索最优控制速度和路径，实现实时局部避障算法。这图4无人机避障失效示意图Fig.4Schematic graph of UAV obstacle avoidance failure图5协同避障算法流程Fig.5Flow of collaborative obstacle avoidance algorithm图6无人机协同避障实验设计Fig.6Experimental design of UAV swarm cooperative obstacle avoidance2647第 43 卷计算机应用两个算法作为本文算法的对照算法，与本文算法对比验证。实验3采用本文算法。实验测试参数如表1所示。在任务航线设计方面，为提高集群任务和避障难度以便于更好展示各算法协同避障性能，设计两组不同同类的任务场景如图6（b）、（c）所示，具体参数见式（15）：xcurve(t)=50 sin(t/12)+20ycurve(t)=40 cos(t/12)+50 xstraight(t)=5tystraight(t)=4t（15）图7展示了各算法在曲线巡逻任务场景的前期、中期以及后期队形表现。3.2结果分析无人机编队随时间沿着任务航线前进，队形不断地平移、旋转。平移、旋转等飞行机动对无人机集群队形没有造成信息丢失，无人机编队可被视为完整队形。只有当个体无人机因避障飞行偏离原定轨迹，与集群整体发生相对偏离时，队形完整度发生丢失。结 构 相 似 性 衡 量 指 标SSIM（Structure Similarity Index Measure）19作为一种损失函数，由灰度函数l(x，y)、对比度函数项c(x，y)、结构函数s(x，y)三个对比函数构成。SSIM指标主要关注边缘和纹理等几何空间结构的相似性，常被用于衡量图像相似度、评价图像恢复程度和训练深度学习模型。SSIM损失函数及子函数如式（16）（17）所示：VSSIM(a，b)=l(a，b)c(a，b)s(a，b)（16）l(a，b)=2 ab+C12a+2b+C1c(a，b)=2ab+C22a+2v+C2s(a，b)=ab+C3ab+C3（17）其中：a、b，a、b，ab为对比数据a和参考数据b的局部均值，标准差和互协方差；、为大于0的常数参数，用于调节3个模块之间的重要性；C1、C2、C3为防止除数为0的非零常数项。令=1，C3=C2 2，简化式（16）、（17）为：VSSIM(a，b)=()2 ab+C1()2ab+C2()2a+2b+C1()2a+2b+C2（18）表1仿真实验参数Tab.1Simulation parameters参数obskmK1数值12 m15-2.00，-2.000.01参数0knK2数值1040.047，0.0673 000图7不同编队避障算法的仿真实验结果Fig.7Simulation experimental results of different formation obstacle avoidance algorithms2648第 8 期张钟元等：基于改进人工势场和一致性协议的协同避障算法SSIM值的取值范围为-1，1，通常为方便评估损失和直观展示，对SSIM值按式（19）重置取值范围为，当SSIM值越趋近于0，则说明相似性越高，反之说明相似性越低。VSSIM=1-(1+VSSIM)2（19）无人机仿真数据具有时序特性，相对位置具有空间相关性，因此无人机队形数据表现出时空分布特性。为描述编队队形的空间完整度，将每时刻飞行队形数据与标准队形进行相似度比较，相似度越高则认为编队队形越完整。以编队中心无人机为原点，求集群无人机与编队中心无人机相对位置，得到如下仿真队形时间序列数据Mea和标准队形数据Ref：Mea=x2-x1，x3-x1，x4-x1，x5-x1Ref=x 2-x 1，x 3-x 1，x 4-x 1，x 5-x 1（20）其中：x i表示规划中目标的状态；xi表示无人机实际飞行状态。对每个采样时刻的队形数据进行结构相似性衡量，分析结果如图8所示。图8队形完整度分析结果Fig.8Analysis results of formation integrity除了队形完整度以外，无人机避障对于实际飞行任务的影响程度更值得关心。将无人机处于预定轨迹的飞行阶段视为有效任务飞行，无人机集群工作成效随无人机偏离程度增加而减小。以无人机集群避障飞行时间序列数据与规划航线时间序列数据对比，分析无人机集群与预定规划轨迹的偏差从而评估无人机集群任务失效程度：Mea=x1，x2，x3，x4，x5Ref=x 1，x 2，x 3，x 4，x 5（21）实验分析结果如图9所示。图9任务失效程度分析结果Fig.9Analysis results of mission failure degree上述分析展示了仿真期间算法对于无人机集群的控制性能，对于综合评估采用平均结构相似性衡量指标MSSIM（Mean Structure Similarity Index Measure）作为算法综合评估参数，即对每个采样时刻的SSIM指标进行加权平均，并通过统计无人机飞行路径总长反映无人机集群飞行动力学能源消耗。各算法分析结果如表2所示。由表 2可知，本文算法在多类型多障碍飞行环境下，与同类编队避障算法相比在队形保持方面的优势显著突出。实验仿真计算数据表明，在复杂障碍环境下与文献 11 中提出的编队划分避障算法和文献 18 中提出的动态窗口避障算法相比，所提算法在队形平均损失程度分别下降82.60%、64.38%；任务平均失效程度分别下降98.66%、86.01%；飞行路径总长度分别下降9.95%、17.63%。实验结果表明，本文算法在队形稳定性、任务完成度、无人机飞行消耗等方面更具有优势，更适用于多障碍环境中执行编队飞行任务。4 结语 本文针对无人机集群编队系统在多障碍地形环境下避障飞行及队形保持问题进行研究，采取一致性协议控制队形编队，并将人工势场法应用于避障，针对人工势场法和一致性协议的控制冲突问题进行算法改进。最后设计多组仿真实验对算法进行验证。实验数据表明，本文算法在协同避障机制方面具有较好的性能，能够有效降低避障飞行对于集群编队队形的影响。参考文献（References）1 CLARK B，PATT D，SCHRAMM H.Mosaic warfare：exploiting artificial intelligence and autonomous systems to implement decision-centric operations EB/OL.（2020-02-11）2021-11-01.https：/csbaonline.org/uploads/documents/Mosaic Warfare.pdf.2 RAJA G，ANBALAGAN S，GANAPATHISUBRAMANIYAN A，et al.Efficient and secured swarm pattern multi-UAV communicationJ.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2021，70（7）：7050-7058.3 ZHENG Y J，DU Y C，LING H F，et al.Evolutionary collaborative human-UAV search for escaped criminalsJ.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2020，24（2）：217-231.4 LORIA A，DASDEMIR J，ALVAREZ JARQUIN N.Leader-表2不同算法的综合性能分析结果Tab.2Comprehensive performance analysis results of different algorithms算法文献 11 算法文献 18 算法本文算法曲线队形平均损失0.219 30.142 40.048 3任务平均失效0.207 90.025 90.001 8无人机总路径/m649.173 3757.108 3570.636 6直线队形平均损失0.085 20.006 40.004 8任务平均失效0.089 40.002 80.002 1无人机总路径/m401.246 1391.229 0375.226 6综合队形平均损失0.152 30.074 40.026 5任务平均失效0.148 70.014 30.002 0无人机总路径/m525.209 7574.168 7472.931 62649第 43 卷计算机应用follower formation and tracking control of mobile robots along straight paths J.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2016，24（2）：727-732.5 VSRHELYI G，VIRGH C，SOMORJAI G，et al.Optimized flocking of autonomous drones in confined environmentsJ.Science Robotics，2018，3（20）：No.eaat3536.6 WU Y，GOU J Z，HU X T，et al.A new consensus theory-based method for formation control and obstacle avoidance of UAVsJ.Aerospace Science and Technology，2020，107：No.106332.7 ZHEN Z Y，CHEN Y，WEN L D，et al.An intelligent cooperative mission planning scheme of UAV swarm in uncertain dynamic environment J.Aerospace Science and Technology，2020，100：No.105826.8 LUO 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