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256 现代导航 2023 年 基于 System Generator 的某导航设备相控阵天线相位解算技术 杜毅鹏1,2，徐 飞1,2（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 陕西省组合与智能导航重点实验室，西安 710068）摘 要：某导航设备相控阵天线主要由天线阵子、移相器和控制单元组成，移相器负责对天线阵子的相位进行实时控制。为了消除设备相控阵天线移相器之间的相位偏差，提出一种基于System Generator 的快速傅里叶变换（FFT）相位求解技术，通过 System Generator 快速构建设备相控阵天线移相器相位解算模型，完成相位解算和补偿工作。经验证，该方法能有效缩短设计人员软件编程时间，具有较强的使用价值。关键词：System Generator；相控阵天线；相位解算 中图分类号：TN95 文献标志码：A 文章编号：1674-7976-(2023)-04-256-05 Phase Solving Technique for Phased Array Antenna of Navigation Equipment Based on System Generator DU Yipeng,XU Fei Abstract:Navigation equipment phased array antenna is mainly composed of atenna array,phase shifter and control unit.Phase shifter is responsible for real-time phase control of antenna array.In order to eliminate the phase deviation between phasers of navigation equipment phased array antenna,an Fast Fourier Transform(FFT)phase solving technology based on system generator is proposed,and the phase solving model of phaser of navigation equipment phased array antenna is rapidly constructed by system generator to complete the phase solving and compensation work.It has been proved that the method can effectively shorten the programming time of the designer and has strong application value.Key words:System Generator;Phased Array Antenna;Phase Solving 0 引言 某导航设备是一航空进程导航设备，为以设备信标为中心、半径为 400500 km 范围内的机载设备提供导航服务。设备相控阵天线为该设备信标通常使用的一种大型地面天线，在水平面可形成 9 瓣心脏形天线方向图。为了更为准确地形成该方向图，收稿日期：2023-04-12。杜毅鹏（1993.12），陕西西安人，硕士，工程师，主要研究方向为陆基无线电导航。该设备信标在投入使用前必须对天线进行相位补偿，用于消除连接电缆和移相器之间的相位偏差1-3。随着计算机仿真技术的不断提高，为设备相控阵天线移相器相位解算模型的设计提供了必要条件，System Generator 作为高性能的现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array，FPGA）快速建模与实现工具，能够在 Simulink 环境下快速搭建相位解算模型，便捷、高效地完成设备相控阵天线相位补偿程序的设计4-6。第 4 期 杜毅鹏等：基于 System Generator 的某导航设备相控阵天线相位解算技术 257 1 理论分析 某导航设备相控阵天线由 36 个天线阵子组成，通过射频合成网络和4 路移相器（15 Hz 正旋、15 Hz反旋、135 Hz 正旋、135 Hz 反旋）循环馈相实现射频信号的调制输出。36 个天线阵子均配有一个检波器，输出的检波信号用于进行相位的校准和监测，36 个天线阵子信号幅度)36,3,2,1(kUt表达式如式（1）所示)sin()1(9sin)1(sin113513515150tktMktMUUt （1）式中：t为时间；0U为任意一路输出电压的平均值；15M为 15 Hz 调制度；15为152；为 10；135M为 135 Hz 调制度；135为1352；为射频载波角频率。从式（1）可以看出天线阵子输出信号由 15 Hz和 135 Hz 复合调制生成，且各阵子 15 Hz 调制信号相位相差 10，135 Hz 调制信号相位相差 90，复合调制信号包络示意图如图 1 所示。根据某导航设备信号格式要求，所有天线阵子输出信号 15 Hz包络应与其中一个 135 Hz 包络正斜率拐点重合，这就需要分别对15 Hz和135 Hz调制后的输出信号进行相位校准和监测。图 1 复合调制信号包络示意图 每个天线阵子输出信号由未调制信号和 4 路移 相器调制信号组成。为了满足输出 36 个阵子的信号幅度，要求 15 Hz 正旋和 15 Hz 反旋移相器、135 Hz 正旋和 135 Hz 反旋输出信号相位必须始终保持共轭7-10。为了保证两两移相器输出信号共轭，必须解算出移相器输出信号的幅度和相位并加以补偿，使两两移相器输出信号起始幅相值一致。可以看出，获取并解算各移相器输出信号幅相信息是某导航设备相控阵天线相位补偿的关键。2 功能设计 在实际工程设计中，某导航设备相控阵天线各移相器的幅相值由每个天线阵子检波器检波输入进行处理所得。以 15 Hz 为例，每个天线阵子检波器检波输入信号为经 15 Hz 调制后的基带信号，在经过信号快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）和幅相解算后，可获得移相器输出信号的幅相信息，对该移相器进行相应幅度和相位的补偿，即可完成设备相控阵天线相位补偿。本文通过 System Generator 快速搭建某导航设备相控阵天线相位解算仿真模型，如图 2 所示，其中包括移相器相位偏差模型（数据源）和相位解算模型两部分。图 2 某导航设备相控阵天线相位解算仿真模型 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 时间/s 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1 幅度/V 备注：外部程序使用时等待时间不少于 3/15 s，否则 FFT 执行未完成 System Generator 15/135 Hz 开关 脉冲数据输出 使能输出 脉冲类型 开关信号 In In In 脉冲数据输入 使能输入 脉冲类型 移相器相位偏差模型 脉冲数据输入 实部输出 虚部输出 使能输出 使能输入 FFT 模型 数据有效性判决模型 使能输入 使能输出 脉冲类型输入 实部输入 角度 虚部 输入 幅度 使能 输入 使能 输出 Out Out Out 角度输出 幅度输出 使能输出 幅相解算模型 示波器 1 258 现代导航 2023 年 2.1 移相器相位偏差模型 以 15 Hz 正旋移相器校准为例，经 15 Hz 调制后基带信号如式（2）所示)sin()(15ttAmst （2）式中：A为 15 Hz 调制度；)(tm为高斯脉冲基带调制信号。本文中为脉冲宽度约为 3 s 的高斯波形，带宽约为 300 kHz，其数学表达式如式（3）所示 2)(tetm （3）式中，为脉冲宽度时间常数。在 System Generator 构建的移相器相位偏差模型如图 3 所示，通过 Clock、Sine Wave 和 Matlab Function 模块产生 15 Hz、135 Hz 调制的基带信号和数据有效性信号，用于后续信号 FFT 计算。通过设置 15 Hz 和 135 Hz 初始相位值，实现移相器相位偏差模型设计。同时通过 Switch 信号选择信号输入类型，确保 15 Hz 和 135 Hz 均可实现相位求解。图 3 移相器相位偏差模型 15 Hz 和 135 Hz 调制的仿真数据源波形如图 4所示。图 4 15 Hz 和 135 Hz 调制的仿真数据源波形 2.2 相位解算模型 通过Gateway In以15256 Hz采样速率对仿真数据源进行采样，采样后经过 FFT、幅相解算和数据有效性判决，即可计算出仿真数据源的幅度和相位信息。2.2.1 FFT 设计 FFT 是计算离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的高效算法，可有效显示频谱上频率的分布情况，FFT 模型设计如图 5 所示。图 5 FFT 模型设计 考虑到 FFT 模块实部和虚部数据端要求输入数据绝对值不大于 1，系统通过对 FFT 两端加入缩放模块，保证数据经过 FFT 计算后输出值未进行缩放。0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 时间/s 1.5 1 0.5 0 幅度/V 1 0.5 0 幅度/V 15 Hz 135 Hz 示波器 脉冲数据输出 开关 使能输出 脉冲类型 开关 15 Hz 常量 135 Hz 常量 135 Hz 乘 15 Hz 乘 加模块 加模块 常量 15 Hz 正弦波 135 Hz 正弦波 1 Fcn 基带信号+0.0e+000 1 时钟 开关信号 1 0 2 3 0 1 9 1 2 3 1 2 0 脉冲数据输入 缩放模块 缩放模块 使能输入 缩放模块 缩放模块 实部输出 虚部输出 使能输出 FFT reinterpret reinterpret in_re in_im start_frame_in op_re op_im start_frame_out reinterpret reinterpret 第 4 期 杜毅鹏等：基于 System Generator 的某导航设备相控阵天线相位解算技术 259 以采样后的 15 Hz 仿真数据源为例，采样频率sF为 15256 Hz，信号频率 F 为 15 Hz，采样点数N 为 256 个点，FFT 频率分辨率NFs/为 15 Hz，即第 n 个 FFT 有效数据（256,3,2,1n）所表示的频率nF如式（4）所示 NFnFsn/)1(（4）可见第 2 个 FFT 有效数据对应 15 Hz 频率点，第 10 个 FFT 有效数据对应 135 Hz 频率点。2.2.2 幅相解算设计 系统采用 CORDIC ATAN、CORDIC SQRT 等模块进行幅相解算模型设计，如图 6 所示。图 6 幅相解算模型设计 仿真数据源经过 FFT 计算后，需要经过幅相解算才能获取每个点的幅相信息。FFT 输出的 n 个FFT 数据（256,3,2,1n）记为ibaznnn，na代表 FFT 数据实部，nb代表 FFT 数据虚部。FFT输出数据对应的幅度大小nAM和相位大小n如 式（5）和式（6）所示 nnnnnbbaaAM （5）)/(tan1nnnab （6）2.2.3 数据有效性判决设计 FFT 数据经过幅相解算后，产生 256 个幅相信息。以 15 Hz 为例，系统需要将 15 Hz 对应的幅相信息输出，其余信息屏蔽。数据有效性判决模型设计如图 7 所示，通过使能输入、脉冲类型输入、计数和 Mcode 等模块构建数据有效性判决模型，输出数据有效性使能信号。图 7 数据有效性判决模型设计 3 仿真结果 某导航设备相控阵天线相位解算仿真由Simulink 模型仿真和 Vivado 工程仿真两部分构成，以15 Hz为例，设置15 Hz仿真数据源幅度为0.5 V，相位为 55。配置 Simulink 仿真时间和求解器参数，运行 Simulink 系统仿真模型，观察输出波形情况，如图 8 所示。实部输入 1 2 虚部输入 a b ab a b ab x z-51 乘模块 乘模块 延时模块 延时模块 使能输入 3 a b ab z-41 z-41 x y z-10 加模块 CORDIC ATAN模块 57.312 5 CORDIC SQRT 模块 增益模块 幅度 角度 1 2 3 使能输出 延时模块 乘模块 z-1 a b en z-1 ab z-1 0.007 813 x en mag atan sqrt_x 1 使能输入 脉冲类型输入 2 cast 1 a b a=b a-b a b cast rst+转换模块 比较模块 减模块 转换模块 计数 rst counter enableOut enableData cast 转换模块 MCode 比较模块 表达式判决 a b a=b a b z-51 a&b 1 使能输出 260 现代导航 2023 年 图 8 Simulink 模型仿真结果 点击 System Generator，配置系统运行时钟和芯片型号等参数，生成 Vivado 工程代码。打开并运行此工程，运行仿真程序，观察仿真结果，如 图 9 所示。时钟信号相位值幅度值使能信号仿真信号 信号名称 值 图 9 Vivado 工程仿真结果 可以看出，该仿真模型在两种仿真条件下解算出的幅度和相位值与设置值基本一致，可有效完成对特定输入信号幅相信息的解算。4 结语 通过引入 System Generator 可视化仿真技术，有效缩短开发人员软件编程时间，高效、便捷地完成某导航设备相控阵天线相位解算程序的设计，为后续设备相控阵天线相位补偿技术奠定基础。参考文献：1 庞育才.TACAN 信号处理仿真分析及硬件系统方案设计D.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.2 姚文臣.某型塔康地面台模拟技术研究D.郑州：郑州大学，2011.3 王海青，王岩，杨广双.塔康仿真系统的设计J.飞机设计，2013（2）.4 夏少峰，黄世震.基于 System Generator 的 CORDIC 算法 DDS 的 FPGA 实现J.电子器件，2010（1）.5 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