基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域研究.pdf

现代电子技术Modern Electronics TechniqueSep.2023Vol.46 No.182023年9月15日第46卷第18期0 引 言近年来，随着柔性直流技术的发展，利用全控型电力电子器件对配电网分区间联络线进行直流柔性化改造13，有助于缓解现有配电网潮流管理能力弱、功率区域流通性差、供电潜力小等状况4。配电分区柔性互联后，潮流可以在不同分区间通过柔直线路快速转移5。直观展现配电系统在满足安全运行约束条件下的最大安全运行范围，准确评估交直流柔性配电网稳态安全域，对于提升配电系统负荷转供能力具有重要意义。配电系统是电能传输的关键环节，为满足安全性要求，已有研究对配电网供电能力进行评估。文献5提出一种柔性配电网（Flexible Distribution Network,FDN）最大供电能力（Total Supply Capability,TSC）模型与求解方法，模型计及了柔性开关站对负荷的柔性转带策略。最后，搭建典型组网形态下不同情况的柔性配电网，验DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.18.020引用格式：张卢珍，田易之.基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域研究J.现代电子技术，2023，46（18）：113118.基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域研究张卢珍，田易之（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830017）摘 要：配电网分区间联络线的柔性化改造，使得潮流可以在不同分区间通过柔直线路快速转移。为直观展现配电系统在满足安全运行约束条件下的最大安全运行范围，文中提出一种基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域求解方法。考虑VSCHVDC稳态模型、交流系统潮流模型及其约束条件，以负荷供应值为目标函数，建立交直流柔性配电网稳态安全域模型。在Matlab仿真软件改进IEEE33节点系统中，采用JAYA算法对交直流柔性配电网安全边界点进行求解。另外，还针对VSC不同容量以及VSCHVDC控制模式组合对稳态安全域的影响进行分析。仿真结果表明，相比于PSO和GA算法，JAYA算法收敛速度快、精度高。关键词：交直流柔性配电网；稳态安全域；JAYA算法；配电分区；VSC容量；VSCHVDC控制模式中图分类号：TN819.134；TM721.3 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）18011306Research on JAYA algorithm based steady state security domain of AC/DC flexible distribution network ZHANG Luzhen,TIAN Yizhi(School of Electrical Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830017,China)Abstract：With the flexible transformation of interzone contact lines in distribution network,the power flow can be transferred quickly through flexible and direct lines between different zones.In order to show the maximum security operating range of power distribution system under the constraints of security operating,a JAYA algorithm based steadystate security domain solution method for AC/DC flexible distribution network is proposed.In consideration of the steadystate model of VSCHVDC,the power flow model of AC system and their constraints,the steadystate security domain model of AC/DC flexible distribution network is established with the load supply value as the objective function.In the IEEE33 node system improved by Matlab simulation software,JAYA algorithm is used to solve the safety boundary points of AC/DC flexible distribution network.The impact of different VSC capacities and VSCHVDC control mode combinations on the steadystate security domain are analyzed.The simulation results show that,compared with PSO and GA,JAYA algorithm has faster convergence speed and higher accuracy.Keywords：AC/DC flexible distribution network;steadystate security domain;JAYA algorithm;distribution zoning;VSC capacity;VSCHVDC control mode收稿日期：20230109 修回日期：20230201基金项目：国家自然科学基金资助项目（51367017）；新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目（2017D01C030）113113现代电子技术2023年第46卷证了考虑馈线负荷均衡度的TSC线性化求解方法。考虑分布式电源（Distributed Generator，DG）随机性，文献6以最大负荷供应能力（Load Supply Capability,LSC）作为供电能力概率评估模型，提出了一种结合多种潮流算法的柔性配电网供电能力概率评估方法。通过算例验证了所提方法的正确性，并得出VSC控制模式和参数不同对系统供电能力影响很大。文献7建立了考虑多端口柔性互联装置潮流灵活分配、负荷多级转供的柔性配电网TSC模型，采用分支定界算法对TSC数值进行求解，得出不同容量柔性互联装置对TSC数值的影响规律。文献8指出 TSC仅是安全边界上供电能力最大值点，未能完整展现系统负荷安全运行区域，故提出了安全域的概念。文献910提出了柔性配电网安全域（Distribution System Security Region,DSSR）的概念，分析了 FDN 正常运行 N0 和部分元件 N1 条件下的安全约束，并提出了 FDN 安全域模型以及安全边界方程。文献11构建了正常运行N0条件下城市配电网的安全域模型，并通过算例结果验证了所提模型的正确性。针对 FDN部分元件 N1条件，文献1213定义了 N1关键故障集，提出了一种确定关键故障集的实用方法：先遍历元件计算对 TSC和 DSSR大小的影响，再综合评价排序，筛选出关键故障集。文献14采用基于路径的配电网拓扑描述方法，结合实际运行时涉及的参数及约束条件，得出了安全域边界线性方程。文献1516提出了一种交直流混合配电网安全域模型，采用凸包络拟合的方法生成了可观测的安全域。稳态安全域模型考虑系统潮流及其约束，具有多约束、多变量和非线性的特点，这将导致稳态安全域边界求取复杂度增加。JAYA算法由Rao 于 2016 年首次提出17，与其他元启发式算法相比，JAYA算法具有参数设置少、寻优能力强、易于理解和编程等优点，在求解优化类问题中得到了广泛的应用1820。本文在构建交直流柔性配电网稳态安全域模型基础上，采用 JAYA 算法对稳态安全域边界点进行求解。通过算例验证了 JAYA 算法对安全边界点的求解相比于PSO和GA算法，不仅收敛速率快而且精度高；同时研究了VSC容量、VSCHVDC控制模式组合对稳态安全域大小的影响。1 VSCHVDC稳态模型1.1 VSCHVDC稳态模型VSCHVDC稳态模型如图 1所示。图中 i表示接入VSCHVDC的第i个VSC，Usisi为交流系统连接侧电压向量，Ucici 为 VSC阀侧电压向量，Psi和 Qsi分别为交流系统注入换流变压器的有功和无功功率，Pci和 Qci分别为注入VSC阀侧的有功和无功功率，Ri为换流站等效电阻，XLi为换流变压器电抗，Udci和 Idci分别为直流电压和电流2122。VSC为交流系统与直流架空线路连接的关键部分，VSC阀侧电压Uci与直流电压Udci存在如下关系：Uci=64MiUdci（1）式中Mi为第i个VSC的调制度。图1 VSCHVDC稳态模型为 便 于 表 述，令i=arctan()XLiRi，Yi=1R2i+X2Li，i=si-ci，则可得到交流系统注入换流变压器的有功和无功功率分别为：Psi=-YiUsiUcicos()i+i+U2siYicosiQsi=-YiUsiUcisin()i+i+U2siYisin i （2）同理可得注入VSC阀侧的有功和无功功率分别为：Pci=YiUsiUcicos()i-i-U2ciYicosiQci=-YiUsiUcisin()i-i-U2ciYisin i （3）由于VSC换流桥臂的损耗已由电阻Ri热损耗等效，所以注入VSC阀侧功率应与直流功率相等，因此可得：Pci=UdciIdci （4）式（1）式（4）构成了 VSCHVDC稳态模型，在交流系统与直流线路之间建立了数学关联。1.2 稳态控制模式组合对于交直流柔性配电网，VSC可以对特定区域的有功、无功实现快速解耦控制。根据控制量选取不同，有功控制可选择定有功功率 Ps控制或定直流电压 Udc控制；无功控制可选择定无功功率Qs控制或定交流电压Us控制。如表1所示，根据控制量选取不同，VSC共有4种控制模式。表1 不同控制模式模式控制量定有功功率Ps控制、定无功功率Qs控制定有功功率Ps控制、定交流电压Us控制定直流电压Udc控制、定无功功率Qs控制定直流电压Udc控制、定交流电压Us控制在 VSCHVDC中，需选择一端 VSC控制直流电压，以维持系统功率平衡。两端 VSC 可选择与、与114第18期、与、与四种控制模式组合23。VSC 控制模式灵活多样，控制量不同，对 VSCHVDC输电能力影响不同6。文中在四种控制模式组合基础上，研究VSCHVDC不同控制模式组合对稳态安全域大小的影响。2 交直流柔性配电网稳态安全域2.1 交直流柔性配电网稳态安全域模型稳态安全域是在满足配电系统多个等式和不等式的条件下，获取系统负荷安全运行区域。交直流柔性配电网稳态安全域边界点求解是一个非线性优化问题。稳态安全域模型可用如下公式表示：f()c,ss.t.g()c,s=0 h()c,s 0 （5）式中：c为控制变量的向量；s为状态变量的向量；f()c,s为要优化的目标函数；g()c,s为等式约束；h()c,s为不等式约束。稳态安全域的控制变量和状态变量公式为：c=PL,Us,Udc,Ps(Idc),QsTs=QL,Pg,Qg,U,MT （6）式中：VSC 控制量Us、Udc、Ps(Idc)、Qs以及有功负荷供应值 PL为控制变量；而无功负荷供应值 QL、电源有功出力Pg和无功出力 Qg、电压 U、相角差、VSC 交流端相角差、调制度M属于状态变量。在 VSCHVDC 系统中，通常需控制直流电压 Udc恒定不变，则注入VSC阀侧的有功功率与直流电流Idc成正比关系，控制有功功率Ps等效于控制直流电流Idc。2.1.1 目标函数稳态安全域边界是由负荷供应极限值围成的封闭区域，稳态安全域的求取应以交直流柔性配电网负荷供应值为目标函数。柔直线路将不同配电分区柔性互联后，潮流可以在不同配电区域间快速流动，增强了区域间功率流通性。交直流柔性配电网稳态安全域可以表述为不同互联区域处于安全区域内负荷供应值的集合。稳态安全域模型目标函数如下：f()c,s=i area()lPli （7）式中：l为不同供电区域；Pli为区域 l中 i节点处负荷供应值。2.1.2 等式约束条件纯交流节点和含 VSC 接入节点功率平衡方程如下所示：Pi=Pgi+PDGi-PLi-Uij iUj()Gijcosij+Bijsin ijQi=Qgi+QDGi-QLi-Uij iUj()Gijsin ij-BijcosijPi=Pgi-PLi-Uij iUj()Gijcosij+Bijsin ij-PsiQi=Qgi-QLi-Uij iUj()Gijsin ij-Bijcosij-QsiPDGi=PDGimaxQDGi=PDGitan（8）式中：Ui为节点电压幅值；ji表示与节点 i相连的所有节点；ij为节点 i与 j间的相角差；Gij和 Bij为节点导纳矩阵中元素；Pgi和 Qgi为电源有功、无功出力；PLi和 QLi为有功、无功负荷供应值；PDGi和 QDGi为 DG 的有功、无功出力；PDGimax为 DG的最大出力；为 DG的功率因数角；Pi和Qi为交流节点功率偏差。根据 1.1节建立的 VSCHVDC 稳态模型，可得直流系统的功率平衡方程为：Psi=Psi+()6 4 MiYiUsiUdcicos()i+i-U2siYicosiQsi=Qsi+()6 4 MiYiUsiUdcisin()i+i-U2siYicosiPdci=UdciIdci-()6 4 MiYiUsiUdcicos()i-i+()3 8()MiUdci2YicosiIdci=Idci-j=1ncGdcijUdcj（9）式中：Psi和Qsi为流入 VSC 的功率偏差；Pdci为直流功率偏差；Gdcij为直流节点i、j间电导；nc为直流节点数。2.1.3 不等式约束条件交流系统不等式约束为：Uimin Ui UimaxPgimin Pgi PgimaxQgimin Qgi QgimaxPijmin Pij Pijmax （10）式中：Uimax和Uimin为节点 i 电压幅值约束；Pgimax、Pgimin、Qgimax、Qgimin分别为节点 i接入电源有功、无功出力约束；Pij及Pijmin、Pijmax分别为线路功率及其约束。VSCHVDC不等式约束条件包含直流电压、VSC调制度以及容量约束，公式如下：张卢珍，等：基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域研究115现代电子技术2023年第46卷 Udcimin Udci UdcimaxMimin Mi MimaxQsimin Qsi QsimaxP2si+Q2si S2imax （11）式中：Udcimin、Udcimax为直流节点 i 电压幅值约束；Mimin、Mimax、Qsimin、Qsimax和 Simax分别为第 i个 VSC 的调制度、无功出力以及容量约束。2.2 基于JAYA算法的稳态安全域边界求取JAYA17算法的基本原理是持续改进，即通过测量当前个体与优秀个体的最佳距离，使群体中个体向最优个体移动且远离最差个体，从而收敛到最佳位置。该算法的最大优点是无需特定参数的调整，面对特定问题只需设置种群规模和迭代次数两个基本量，消除了目标函数最优化过程中由于算法特定参数设置带来的额外计算量。假设目标函数 f（c，s）在优化中被最小化或最大化，令决策变量为n（j=1，2，n），种群数量为z（d=1，2，z），在任意次迭代 k中第 d个候选解表示为Yj,d,k，Xj,best,k和Xj,worst,k分别为第 d 个候选解的最优解和最差解，则第k+1次候选解的生成公式如下：Yj,d,k=Xj,d,k+r1,j,k()Xj,best,k-|Xj,d,k-r2,j,k()Xj,worst,k-|Xj,d,k （12）式 中：r1,j,k、r2,j,k是 介 于 0，1 之 间 的 随 机 数；r1,j,k()Xj,best,k-|Xj,d,k表 示 当 前 解 靠 近 最 优 解；r2,j,k()Xj,worst,k-|Xj,d,k表示当前解远离最差解。JAYA算法流程如图2所示，具体步骤如下：Step1：初始化系统参数，设置种群大小、迭代次数；Step2：对当前种群的优劣进行筛选；Step3：利用公式（12）对全部个体进行更新，并求出新个体的适应度值；Step4：判断新个体 Y 适应度值是否优于旧个体 X，使种群中个体向适应度值更优方向；Step5：判断是否满足迭代结束条件，若满足条件就输出最优解，迭代终止，否则返回Step2重复执行。柔性配电系统可能由两个或多个柔性互联区域组成，为直观展现交直流柔性配电网稳态安全域，本文以两分区交直流柔性配电网稳态安全域求取为例，先将配电分区 B负荷作为定值，采用 JAYA算法求解配电分区A总负荷供应值上下限；再将配电分区 A总负荷供应值上下限等距划分，获取一系列分区 A负荷供应值；最后将等距获取得到的分区A负荷供应值作为定值，依次求取配电分区B上下限，可得到一系列安全边界点15。图2 JAYA算法流程3 算例分析为验证本文所提方法的有效性，使用改进 IEEE33节点配电系统进行仿真验证。配电网结构如图3所示，将 1222节点处原有联络线进行柔性化改造，配电系统由供电能力基本接近的配电分区A和B组成，两分区间通过柔直线路柔性互联。交流系统电压等级为 12.66 kV，直流电压等级为12.66 kV，18号节点DG出力为2 MW，6、14、25、33号节点DG出力为1 MW。图3 柔性配电系统3.1 JAYA算法求解验证设置VSC1控制模式为，VSC2控制模式为。为了直观展现不同算法寻优过程，选择最大迭代次数为50，种群大小为 10，PSO 算法学习因子 C1=1.5、C2=1.5。116第18期GA算法交叉率、变异率分别为 0.8、0.1。以配电系统最大负荷供应值绘制收敛曲线，GA、PSO 和 JAYA 算法求解的收敛结果如图4所示。图4 收敛曲线由图 4 可看出，PSO 和 JAYA 算法收敛后均能得到全局最优解，JAYA 算法在迭代 9次时最大负荷供应值就已经基本稳定，而 PSO 算法在迭代 11 次左右才达到稳定值，这是由于 JAYA 算法无需特定参数的设置，算法寻优效率不受参数设置的影响。GA算法在迭代45次时才收敛，但 GA 算法求得的最大负荷供应值较 JAYA算法误差大，这是由于 GA算法陷入局部最优值。由此验证了JAYA算法的收敛速度和求解精度。3.2 VSC容量对稳态安全域的影响设置VSC1控制模式为，VSC2控制模式为。为对比VSC不同容量对稳态安全域的影响，设置VSC容量分别为 1.5 MWA、2.0 MWA、2.5 MWA、3.0 MWA。采用JAYA算法求解稳态安全域，结果如图5所示。图5 VSC容量对稳态安全域的影响图 5表明：随着 VSC 容量增大，稳态安全域逐渐增大；但在 VSC容量达到一定值后，VSC容量对稳态安全域影响效果减弱。3.3 控制模式组合对稳态安全域的影响计及VSCHVDC功率平衡，分别设置VSC1和VSC2在与、与、与、与控制模式组合下，对比分析 VSCHVDC不同控制模式组合对稳态安全域的影响，结果如图6所示。图6 控制模式组合对安全域的影响图 6表明，在与组合下，交直流柔性配电网稳态安全域面积最大。这是由于控制量为有功功率Ps、无功功率Qs，相当于优化了VSC1功率输送值；控制量为直流电压 Udc、无功功率 Qs，相当于优化了 VSC2功率输送值，增强了柔直线路电能传输能力，稳态安全域面积最大。由图6可看出，含交流电压Us控制模式组合的稳态安全域面积小于定功率控制模式组合。这是由于定交流电压 Us控制限制了 VSC 输出电压变化，相当于增加了无功约束，而 VSC容量有限，限制了柔直线路电能传输能力，稳态安全域面积减小。另外，与组合稳态安全域面积明显大于与组合，因此，定交流电压 Us控制位于VSC不同端，对稳态安全域具有一定影响。在与组合下，由于和控制量相当于只对VSC有功输送值进行了优化，限制了柔直线路电能输送能力，因而稳态安全域面积最小。4 结 语配电分区柔性互联为配电网主要发展趋势，文中提出一种基于 JAYA 算法的交直流柔性配电网稳态安全域，基于算例结果分析，得出如下结论：1）JAYA 算法在交直流柔性配电网稳态安全域边界点求解上，收敛速度和精度均优于 GA 和 PSO 算法。2）在一定范围内增加VSC容量可增大稳态安全域面积；VSCHVDC控制模式组合对稳态安全域有较大影响，定功率控制对 VSC功率输送值进行了优化，增大了稳态安全域面积，而定交流电压控制增加了无功约束，张卢珍，等：基于JAYA算法的交直流柔性配电网稳态安全域研究117现代电子技术2023年第46卷减小了稳态安全域面积。参考文献1 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