基于K-Means的居民垃圾分类收集站选址问题.pdf

第14期（总第5 45 期）基于K-Means的居民垃圾分类收集站选址问题新潮电子本刊特稿张若楠，张乐（北京工商大学，北京10 2 48 8）摘要：为促进垃圾分类政策实施，科学、合理地在居民生活小区设置垃圾分类站.本文以山西省长治市某县城为例，通过选取某大型小区2 2 个居民楼作为样本点，使用K-Means聚类算法对样本数据进行聚类分析以解决垃圾分类收集站选址问题，从而为社区物业规划及相关部门，制定垃圾分类政策提供参考，助力国家生态环境建设。关键词：垃圾分类；选址优化；K-Means聚类算法随着城市化水平不断提高，居民生活水平也不断提升，日常产出的生活垃圾日益增加。如何提高垃圾清运治理的效率、提高垃圾资源利用效率成为重中之重。对此，越来越多的城市提出建设“垃圾分类收集站”。简而言之，就是将每个小区内原有的垃圾桶全部撤除，原投放点也不再使用，让居民将生活垃圾统一在规定时间内投放到生活垃圾分类收集站。而且投放点的生活垃圾每天定时定点分类清运，做到“日产日清”，并做好每日消杀工作，最大程度减少对周围居民和生态环境的影响程度。降低环境污染程度以及对周边居民的影响程度。党的二十大也指出：“实施全面节约战略，推进各类资源节约集约利用，加快构建废弃物循环利用体系”的新要求，具体到我国经济社会发展层面，在今后相当长一段时期，必须持续全面推行循环经济理念，践行节约优先、节约就是环保理念，积极推动资源节约与集约高效利用，构建形成多层次资源高效循环利用体系。”随着越来越多的省市出台垃圾集中处理政策，山西省也开始行动。自2 0 2 0 年6 月1日起，山西省开始实行山西省城市生活垃圾分类管理规定，依据条例第三章第十三条规定，政府应当取消主要街道、沿街门店等分散设置的垃圾桶，建立城市生活垃圾分类集中收集站，定时定点收集。一、问题介绍生活垃圾分类投放点莲江区生活垃圾分类收集点图1垃圾分类收集站图片设置垃圾分类收集站，对于居民层面，可以约束自身垃圾随意投放的行为，更可以从源头上培养垃圾分类的好习惯，减少生活垃圾产生量；对于政府环卫部门层面，可以提升垃圾资源利用率，经居民源头分类后，还可以减少后期处理的负担，降低垃圾清运的成本；对于生态环境建设层面，可以减少垃圾占地面积、作者简介：张若楠（2 0 0 2 一），女，汉族，山西长治人，本科生在读，研究方向：管理科学工程。张乐（2 0 0 2 一），女，汉族，山西晋中人，本科生在读，研究方向：管理科学工程。通过查阅山西省长治市主城区市容环境卫生管理中心2 0 2 2 年度部门预算相关说明可知，长治市有620余个垃圾收集箱点和8 0 座垃圾中转站、年产2 2 万余吨生活垃圾。对于垃圾中转站及厨余垃圾处理中心预算为32 5 万元、垃圾中转站及配建公厕预算为17 5 万元、生活垃圾处理费补充工作经费2 38.11万元。除此之外，2022年一般公共预算支出较2 0 2 1年增加2 2 48.9 2 5 7 万元，涨幅达16.5 4%。由此可见，合理设置规划垃圾分类收集站不仅可以便利小区居民的生活，提高垃圾回收处理效率，还可以降低政府部门、小区物业的管理运营成本，设置垃圾分类收集站迫在眉睫。对此，本文以山西省长治市某县城为例，通过选取某大型小区2 2 个居民楼作为样本点，运用相关算法对样本数据进行聚类分析以解决垃圾分类站选址问题，从而为社区物业规划及相关部门制定垃圾分类政策提供参考。由于政府还未确定集中收取垃圾的时间，且不同小区居民不同时间段产生垃圾量均不相同，因此为简化模型此处以距离为影响选址的唯一因素。16本刊特稿二、垃圾分类收集站选址模型(一)参数定义相关参数定义如下：i:表示第i个住户（i=1,2，,n）。m：表示第m个垃圾分类站（m=1,2，M）。Cma：表示建立第m个垃圾分类站的固定成本，垃圾分类收集站容量为q。m：表示第m个垃圾分类站每天接收的垃圾总量。C：表示单位垃圾的人工维护成本。Zm：0 1变量，当Zm=1表示住户i投放垃圾至垃圾分类站m处。Xma：0 1变量，当Xm=1表示在m点建立容量为q的垃圾分类站。(二)数学模型在所选的地址集合里，如何选择m个地址，使得每个垃圾分类收集站能服务到周围的所有用户，并且要求每个住户到该地址的加权平均距离最小是需要重点研究的问题。设模型样本集(X中有n个样本（即每个住户）和k个分类，以每个样本到聚类中心的加权平均间距最小为目标，其目标函数为：yjX-mjxESjminDn根据现实情况可知，每个用户通常只会去一个较近的垃圾分类收集站进行投放使用，相当于每个分类用户只会被分到一个聚类中心，可用数学公式表示为：ni=1样本均值向量求解公式为：n1mjnyij=1其中，y,为0-1的变量，当y,=1时，表示样本i被分配到j聚类中心,否则y,=0。在小区垃圾分类收集站建设中，主要成本分为两个部分，一部分是垃圾分类收集站建设固定成本，另一部分是后期维护成本，总成本最小目标函数为：Maminc-Z2cmgxma+2Zcnamzmm=1q=1(三)K-Means 聚类算法K-Means算法是一种典型的基于划分的聚类算17新潮电子法，也是一种无监督学习算法。K-Means算法的思想很简单，对给定的样本集，用欧氏距离作为衡量数据对象间相似度的指标，相似度与数据对象间的距离成反比，相似度越大，距离越小。K-Means聚类算法可以应用到多种场景中，例如，在商业领域，可以用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征；在舆情监控方面可以帮助发现热点主题、话题、事件，发现未知异常等；使用K-Means算法的组合找到无人机最佳发射位置和遗传算法来解决旅行商的行车路线问题，优化无人机物品传输过程等。由此可见，K-Means聚类算法运用场景十分广泛。K-Means聚类算法的核心思想：首先从数据集中随机选取k个初始聚类中心C,（i 1k），计算其余数据对象与聚类中心C,的欧氏距离，找出离目标数据对象最近的聚类中心C，并将数据对象分配到聚类中心C,所对应的簇中。然后计算每个簇中数据对象的平均值作为新的聚类中心，进行下一次迭代，直到聚类中心不再变化或达到最大的迭代次数时停止。K-Means聚类算法流程如图2 所示。分配各个数据对象到距离最近的类中重新计算各个聚类中心是否收敛是输出聚类结果结束图2 K-Means聚类算法流程求解步骤如下：(1）从数据集中随机取K个样本作为初始的聚类中心C=(ci.Cc。（2）针对数据集中每个样本x，计算它到K个聚类中心的距离并将其分到距离最小的聚类中心对应的类中。（3）针对每个类别c，重新计算其聚类中心IMCii=1 m=1小于特定的阈值。第14期（总第5 45 期）开始输人聚类个数k、n初始化K个聚类中心XCxECi（4)重复第2 和第3步骤，直到i=0nmin(l Xj-c;I2cjEC每栋居民楼的距离。类管理进程，向垃圾分类管理做得较好的省市学习，第14期（总第5 45 期）三、案例分析根据建立的垃圾分类收集站模型，以山西省长治市某小区为实例对模型进行验证。根据物业管理给出的历史数据，并结合当地政策计算可得该小区需要4个垃圾收集分类站。该小区共有2 2 栋楼，将小区内每栋楼的坐标导人计算机，经过多次迭代计算后得到4个聚类中心，粗略将这4个坐标设为垃圾分类收集站，得到聚类结果如图3和图4所示。36:852036.851536.851036.850536.850036.8495图3K-Means聚类结果图4实际情况聚类结果图根据建立的垃圾分类站选址模型，小区内共建立4个垃圾分类站，假设小区每栋楼每天产生的垃圾量固定为0.6，建造费用及维护费用为1.5 万元/，单位垃圾的人工维护成本为0.6 万元/。垃圾分类楼号收集站1234根据数学模型中的总成本最小目标函数，可得用K-Means聚类算法得出的选址总成为2 3.4+9.36=2 3.7 6。四、结论及建议(一)结论根据K-Means聚类结果可知，每个聚类中心即垃圾分类收集站可以辐射到周围用户，这不仅均衡了用户到垃圾分类收集站的距离，使得用户更加愿意使用垃圾分类收集站。同时，因为设置位置较为合理，也解决了由于垃圾分类收集站可能导致蚊虫增多、异味增加，使得居民对小区物业管理满意度下降的问题。通过对模型的运用，可以体会到K-Means聚类算法的优越性，即聚类时间较快，并且当结果簇是密集的，而簇与簇之间区别明显时，效果较好。但是，K-Means聚类算法也有一些缺点，使用者必须事先指定聚类簇的个数，而簇的个数会很大程度上影响聚类的效果。不仅如此，K-Means聚类算法常常终止于局部最优，无法达到全局最优的效果。最后，K-Means聚类算法通常会受离群点和噪声数据的影新潮电子响，导致聚类结果不太符合实际情况。在未来研究中，可对算法进行进一步的改进，从而达到全局最优的效果。(二)建议实行垃圾分类对于推动资源循环利用以及社会可持续发展具有十分重要的意义。本文研究小区垃圾分类收集站选址问题，综合考虑小区居民投递生活垃圾的便捷性以及建造维护成本。通过K-means聚类算法,7本文得到了对某大型小区2 2 个居民楼的聚类结果，在1号每一个聚类中可以设置垃圾分类收集站，基本均衡了2号13号楼西南0.00200.00251、2、3、4、5、6 7、8、9、11011、12、113、14、15、2 216、17、18、19、220、2 1本刊特稿19号楼21号档20号4号楼6号楼大2号楼Q东南门.0.00300.0035在今后，有关部门可以将此次聚类分析结果作为决策依据，进一步制定垃圾分类政策，规划部署垃圾分类收集站。除此之外，山西省应加快城市生活垃圾分0.00403号楼+1.1286e25n米容量设计（）（万元）4.26.334.54.26.34.26.3采用更加适合山西省民情的管理方法，进行更加科学的管理。细化垃圾分类工作，确保监管方式落实，逐步培养和引导居民养成有害垃圾集中收集的生活习惯，完善山西省生态环境治理体系，提升环境基础设施建设水平。推进城乡人居环境综合整治，进一步助力国家成本生态环境建设。参考文献：1潘冯超,刘勤明,史展维,等.基于K-Means算法的小区垃圾分类站选址问题研究 J.软件导刊,2 0 2 0,19(10):10 2-10 5.2徐昊源,缪鸿志,等.基于K-means聚类的生鲜自提柜选址及配送方案优化 J.物流技术,2 0 2 2,41(11):50-54.3葛春悦.基于K-Means农产品物流中心选址研究 J.学者论坛,2 0 2 1,10：15 2.4鲁玲岚,秦江涛.基于改进的K-means聚类的多区域物流中心选址算法 J.计算机系统应用,2 0 19,2 8(8):2 5 1-2 5 5.5栗娜,李珍萍,垃圾站选址问题的数学模型及应用 J.物流技术,2 0 11,3(12):135-137.6张晨,刘勤明,叶春明,等.双层规划下考虑环境侵害的垃圾分栋中心选址研究 J/OL.计算机应用研究.2 0 2 0-0 5-2 9 .http:doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2019.09.0525.7 刘伟,张奔鹏,罗凤鸣,基于改进K-means算法的多场景分布式电源规划 J.吉林大学学报（信息科学版),2 0 18,36(5):43-48.18