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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第,28,讲圆相关性质,第,29,讲直线和圆位置关系,第,30,讲 圆与圆位置关系,第,31,讲 与圆相关计算,第六单元 圆,第1页,第,28,讲,圆相关性,第28课时圆的有关性质,第2页,第,28,讲,考点聚焦,弦,连接圆上任意两点_叫做弦,直径,经过圆心弦叫做直径,弧,圆上任意两点间部分叫做弧,优弧,大于半圆弧叫做优弧,劣弧,小于半圆弧叫做劣弧,线段,第3页,考点,2,确定圆条件及相关概念,第,28,讲,考点聚焦,确定圆,条件,不在同一直线三个点确定一个圆,三角形,外心,三角形三边_交点，即三角形外接圆圆心,防错提醒,锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上，钝角三角形外心在三角形外部,垂直平分线,第4页,考点,3,圆对称性,第,28,讲,考点聚焦,圆既是一个轴对称图形又是一个,_,对称图形，圆还含有旋转不变性,中心,第5页,考点,4,垂径定理及其推论,第,28,讲,考点聚焦,垂径定理,垂直于弦直径_，而且平分弦所正确两条弧,推论,(1)平分弦(不是直径)直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧；(2)弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧；(3)平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧,总结,简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所正确优弧；平分弦所正确劣弧中任意两条结论成立，那么其它结论也成立,平分弦,第6页,考点,5,圆心角、弧、弦之间关系,第,28,讲,考点聚焦,定理,在同圆或等圆中，相等圆心角所正确_相等，所正确_相等,推论,在同圆或等圆中，假如两个圆心角两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量也分别相等,弧,弦,第7页,考点,6,圆周角,第,28,讲,考点聚焦,圆周角,定义,顶点在圆上，而且两边都和圆相交角叫做圆周角,圆周角,定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角_，都等于该弧所正确圆心角_,推论,1,在同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧_,推论,2,半圆(或直径)所正确圆周角是_；90圆周角所正确弦是_,推论,3,假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是_三角形,相等,二分之一,相等,直角,直径,直角,第8页,考点,7,圆内接多边形,第,28,讲,考点聚焦,圆内接四边形,假如一个多边形全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形外接圆,圆内接四边形,性质,圆内接四边形_,对角互补,第9页,考点,9,反证法,第,28,讲,考点聚焦,定义,不直接从命题已知得出结论，而是假设命题结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,步骤,(1)假设命题结论不正确，即提出与命题结论相反假设,(2)从假设结论出发，推出矛盾,(3)由矛盾结果说明假设不成立，从而必定原命题结论正确,第10页,第,28,讲,归类示例,归类示例,类型之一确定圆条件,命题角度：,1.,确定圆圆心、半径；,2.,三角形外接圆圆心性质,10,或,8,例,1,资阳,直角三角形两边长分别为,16,和,12,，则此三角形外接圆半径是,_,第11页,第,28,讲,归类示例,第12页,第,28,讲,归类示例,(1),过不在同一条直线上三个点作圆时，只需由两条线段垂直平分线确定圆心即可，没有必要作出第三条线段垂直平分线实际上，三条垂直平分线交于同一点,(2),直角三角形外接圆是以斜边为直径圆,第13页,类型之二,垂径定理及其推论,命题角度：,1.,垂径定理应用；,2.,垂径定理推论应用,第,28,讲,归类示例,例,2,南通,如图,28,1,，,O,半径为,17 cm,，弦,ABCD,，,AB,30 cm,，,CD,16 cm,，圆心,O,位于,AB,，,CD,上方，求,AB,和,CD,距离,图,28,1,第14页,第,28,讲,归类示例,解析,过圆心,O,作弦,AB,垂线，垂足为,E,，易证它也与弦,CD,垂直，设垂足为,F,，由垂径定理知,AE,BE,，,CF,DF,，依据勾股定理可求,OE,，,OF,长，进而可求出,AB,和,CD,距离,第15页,第,28,讲,归类示例,第16页,垂径定理及其推论是证实两线段相等，两条弧相等及两直线垂直主要依据之一，在相关弦长、弦心距计算中经常需要作垂直于弦线段，结构直角三角形,第,28,讲,归类示例,第17页,类型之三 圆心角、弧、弦之间关系,例,3,济宁,如图,28,2,，,AD,为,ABC,外接圆直径，,ADBC,，垂足为点,F,，,ABC,平分线交,AD,于点,E,，连接,BD,、,CD.,(1),求证：,BD,CD,；,(2),请判断,B,、,E,、,C,三点是否在以,D,为圆心，以,DB,为半径圆上？并说明理由,第,28,讲,归类示例,命题角度：,在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系,图,28,2,第18页,第,28,讲,归类示例,解析,(1),依据垂径定理和同圆或等圆中等弧对等弦证实；,(2),利用同弧所正确圆周角相等和等腰三角形判定证实,DB,DE,DC.,解：,(1),证实：,AD,为直径，,ADBC,，,BD,CD.BD,CD.,(2)B,，,E,，,C,三点在以,D,为圆心，以,DB,为半径圆上,.,理由：由,(1),知：,BD,CD,，,BAD,CBD.,DBE,CBD,CBE,，,DEB,BAD,ABE,，,CBE,ABE,，,DBE,DEB.DB,DE.,由,(1),知：,BD,CD,，,DB,DE,DC.,B,，,E,，,C,三点在以,D,为圆心，以,DB,为半径圆上,.,第19页,圆心角、弧、弦之间关系巧记同圆或等圆中，有些关系要搞清：等弧正确弦相等，圆心角相等对弧等，等弦所对圆心角相等，反之亦成立,第,28,讲,归类示例,第20页,类型之四 圆周角定理及推论,D,命题角度：,1.,利用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数；,2.,直径所正确圆周角或圆周角为直角圆相关计算,第,28,讲,归类示例,例,4,湘潭,如图,28,3,，在,O,中，弦,AB,CD,，若,ABC,40,，则,BOD,(,),A.20 B.40,C.50 D.80,图,28,3,第21页,解析,先依据弦,ABCD,得出,ABC,BCD,40,，再依据同弧所正确圆周角等于圆心角二分之一，即可得出,BOD,2BCD,240,80.,第,28,讲,归类示例,第22页,圆周角定理及其推论建立了圆心角、弦、弧、圆周角之间关系，最终实现了圆中角,(,圆心角和圆周角,),转化,第,28,讲,归类示例,第23页,类型之五 与圆相关开放性问题,命题角度：,1.,给定一个圆，自由探索结论并说明理由；,2.,给定一个圆，添加条件并说明理由,第,28,讲,归类示例,例,5,湘潭,如图,28,4,，在,O,上位于直径,AB,异侧有定点,C,和动点,P,，,AC,0.5,AB,，点,P,在半圆弧,AB,上运动,(,不与,A,、,B,两点重合,),，过点,C,作直线,PB,垂线,CD,交,PB,于,D,点,图,28,4,第24页,(1),如图,，求证：,PCD,ABC,；,(2),当点,P,运动到什么位置时，,PCD,ABC,？请在图,中画出,PCD,，并说明理由；,(3),如图，当点,P,运动到,CP,AB,时，求,BCD,度数,第,28,讲,归类示例,第25页,第,28,讲,归类示例,解析,(1),由,AB,是,O,直径，依据直径所正确圆周角是直角，即可得,ACB,90,，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，即可得,A,P.(2),由,PCDABC,，可知当,PC,AB,时，,PCDABC,，利用相同比等于,1,相同三角形全等；,(3),由,ACB,90,，,AC,0.5AB,，可求得,ABC,度数，利用同弧所正确圆周角相等得,P,A,60,，经过证,PCB,为等边三角形，由,CDPB,，即可求出,BCD,度数,第26页,第,28,讲,归类示例,解：,(1),证实：,AB,为直径，,ACB,D,90.,又,CAB,DPC,，,PCD,ABC.,(2),如图，当点,P,运动到,PC,为直径时，,PCD,ABC.,理由以下：,PC,为直径，,PBC,90,，则此时,D,与,B,重合，,PC,AB,，,CD,BC,，,故,PCDABC.,(3)AC,0.5AB,，,ACB,90,，,ABC,30,，,CAB,60.,CPB,CAB,60.,PCAB,，,PCB,90,ABC,60,，,PBC,为等边三角形,又,CDPB,，,BCD,30.,第27页,圆是一个特殊封闭图形，它含有一些特殊性质，在给定一个圆之后，能够得到不一样类型结论与圆相关探究性问题是近年中考中常见类型，因为这类试题新奇、灵活又不难，广泛而又有科学尺度考查了数学创新意识和创新能力，所以这类问题成为中考热点之一在处理这些问题时候，要把握准圆性质应用,第,28,讲,归类示例,第28页,类型之六 尺规作图,命题角度：,能正确地按要求进行尺规作图,第,28,讲,归类示例,例,6,鞍山,如图,28,5,，某小区有一矩形广场,ABCD,，在边,AB,上,M,点和边,BC,上,N,点分别有一棵景观树，为了深入美化环境，小区欲在,BD,上,(,点,B,除外,),选一点,P,再种一棵景观树，使得,MPN,90,，请在图中利用尺规作图画出点,P,位置,(,要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹,),图,28,5,解析,先作出,MN,中点，再以,MN,为直径作圆与,BD,相交于点,P.,第29页,解：以下列图所表示，连结,MN,，作出,MN,垂直平分线，交,MN,于,E,，以,E,为圆心，,EM,长为半径画圆与,BD,交于点,P(,标出点,P),如图所表示，点,P,就是所求作点,第,28,讲,归类示例,第30页,第,28,讲,归类示例,变式题,泰州,如图,28,6,，已知,ABC,，利用直尺和圆规，依据以下要求作图,(,保留作图痕迹，不要求写作法,),，并依据要求填空：,(1),作,ABC,平分线,BD,交,AC,于点,D,；,(2),作线段,BD,垂直平分线交,AB,于点,E,，交,BC,于点,F.,由以上作图可得：线段,EF,与线段,BD,关系为,_,图,28,6,相互垂直平分,第31页,解：,(1),作图以下列图,(2),作图以下列图；相互垂直平分,第,28,讲,归类示例,第32页,中考需要掌握尺规作图部分有以下要求：完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角平分线，作线段垂直平分线利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上高作等腰三角形探索怎样过一点、两点和不在同一直线上三点作圆了解尺规作图步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法,(,不要求证实,),我们在掌握这些方法基础上，还应该会解一些新奇作图题，深入培养形象思维能力,第,28,讲,归类示例,第33页,类型之七 反证法,命题角度：,1,反例作用，利用反例能够证实一个命题是错误；,2,反证法含义,第,28,讲,归类示例,例,7,包头,已知以下命题：,若,a,0,，则,|,a,|,a,；,若,ma,2,na,2,，则,m,n,；,两组对角分别相等四边形是平行四边形；,垂直于弦直径平分弦,其中原命题与逆命题均为真命题个数是,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,第34页,解析,四个命题原命题均为真命题，逆命题为：若,|a|,a,，则,a0,，是真命题；逆命题为：若,mn,，则,ma,2,na,2,，是假命题，当,a,0,时，结论就不成立；逆命题是平行四边形两组对角分别相等，是真命题；逆命题是：平分弦直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结论不一定成立综上可知原命题和逆命题均为真命题是，故答案为,B.,第,28,讲,归类示例,第35页,第,28,讲,归类示例,变式题,攀枝花,以下四个命题：,等边三角形是中心对称图形；,在同圆或等圆中，相等弦所正确圆周角相等；,三角形有且只有一个外接圆；,垂直于弦直径平分弦所正确两条弧,其中真命题个数有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,第36页,解析,等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，即是假命题；如图，,C,和,D,不相等，即是假命题；三角形有且只有一个外接圆，外接圆圆心是三角形三边垂直平分线交点，即是真命题；垂直于弦直径平分弦，且平分弦所正确两条弧，即是真命题故选,B.,第,28,讲,归类示例,第37页,第,29,讲,直线和圆位置关系,第29课时直线和圆的位置关系,第38页,第,29,讲,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,点和圆位置关系,假如圆半径是r，点到圆心距离是d，那么,点在圆外,_,点在圆上,_,点在圆内,_,dr,第39页,第,29,讲,考点聚焦,考点,2,直线和圆位置关系,设O半径为r，圆心O到直线l距离为d，那么,(1),直线,l,和,O,相交,_,(2),直线,l,和,O,相切,_,(3),直线,l,和,O,相离,_,dr,第40页,第,29,讲,考点聚焦,考点,3,圆切线,切线性质,圆切线_过切点半径,推论,(1)经过圆心且垂直于切线直线必过_；,(2)经过切点且垂直于切线直线必过_,切线判定,(1)和圆有_公共点直线是圆切线,(2)假如圆心到一条直线距离等于圆_，那么这条直线是圆切线,(3)经过半径外端而且_这条半径直线是圆切线,常添辅助线,连接圆心和切点,垂直于,切点,圆心,唯一,半径,垂直于,第41页,考点,4,切线长及切线长定理,第,29,讲,考点聚焦,切线长,在经过圆外一点圆切线上，这点和切点之间线段长，叫做这点到圆切线长,切线长,定理,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长_，圆心和这一点连线_两条切线夹角,基本图形,如图所表示，点P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，AB交PO于点C，则有以下结论：,(1)PAPB；,(2)APOBPOOAC,OBC，AOPBOPCAPCBP,相等,平分,第42页,考点,5,三角形内切圆,第,29,讲,考点聚焦,三角形,内切圆,与三角形各边都相切圆叫三角形内切圆，这个三角形叫圆外切三角形,三角形,内心,三角形内切圆圆心叫做三角形内心它是三角形_交点，三角形内心到三边_相等,三条角平分线,距离,第43页,第,29,讲,考点聚焦,第44页,第,29,讲,归类示例,归类示例,类型之一点和圆位置关系,命题角度：,点和圆位置关系,2,例,1,广元,在同一平面上，,O,外一点,P,到,O,上一点距离最长为,6 cm,，最短为,2 cm,，则,O,半径为,_ cm.,解析,画图得：,O,外一点,P,到,O,上一点距离最长为,6 cm,，最短为,2 cm,，则直径为,4 cm,，半径为,2 cm.,第45页,第,29,讲,归类示例,准确了解题意解题，必要时画出图形进行观察,第46页,第,29,讲,归类示例,类型之二直线和圆位置关系判定,命题角度：,1.,定义法判定直线和圆位置关系；,2.d,、,r,比较法判定直线和圆位置关系,D,例,2,无锡,已知,O,半径为,2,，直线,l,上有一点,P,满足,PO,2,，则直线,l,与,O,位置关系是,(,),A,相切,B,相离,C,相离或相切,D,相切或相交,第47页,第,29,讲,归类示例,解析,分,OP,垂直于直线,l,，,OP,不垂于直线,l,两种情况讨论,当,OP,垂直于直线,l,时，即圆心,O,到直线,l,距离,d,2,r,，,O,与,l,相切；,当,OP,不垂直于直线,l,时，即圆心,O,到直线,l,距离,dr)，圆心之间距离为d，那么O1和O2,外离,_,外切,_,相交,_,内切,_,两圆内含,_,dR,r,d,R,r,R,rdR,r,d,R,r,dR,r,第67页,第,30,讲,考点聚焦,考点,2,相交两圆性质,性质,(1)相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦,(2)两圆相交时图形是轴对称图形,点拨,解相关两圆相交问题时，经常要作出连心线，公共弦，或者连接交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长二分之一，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形知识加以处理,第68页,考点,3,相切两圆性质,第,30,讲,考点聚焦,相切两,圆性,质,假如两圆相切，那么两圆连心线经过_,两圆相切时图形是轴对称图形，经过两圆圆心连线(连心线)是它对称轴,切点,第69页,第,30,讲,归类示例,归类示例,类型之一圆和圆位置关系判别,命题角度：,1.,依据两圆公共点个数确定；,2.,依据两圆圆心距与半径数量关系确定,D,例,1,上海,假如两圆半径长分别为,6,和,2,，圆心距为,3,，那么这两圆关系是,(,),A,外离,B,相切,C,相交,D,内含,解析,两个圆半径分别为,6,和,2,，圆心距为,3,，,又,6,2,4,，,4,3,，,这两个圆位置关系是内含,第70页,类型之二,和相交两圆相关计算,命题角度：,1.,相交两圆连心线与两圆公共弦关系；,2.,和勾股定理相关计算,第,30,讲,归类示例,例,2,宜宾,如图,30,1,，,O,1,、,O,2,相交于,P,、,Q,两点，其中,O,1,半径,r,1,2,O,2,半径,r,2,2,，过点,Q,作,CD,PQ,，分别交,O,1,和,O,2,于点,C,、,D,，连接,CP,、,DP,，过点,Q,任作一直线,AB,分别交,O,1,和,O,2,于点,A,、,B,，连接,AP,、,BP,、,AC,、,DB,，且,AC,与,DB,延长线交于点,E,.,图,30,1,第71页,第,30,讲,归类示例,第72页,第,30,讲,归类示例,第73页,类型之三 和相切两圆相关计算,例,3,(1),计算：如图,30,2,，直径为,a,三等圆,O,1,、,O,2,、,O,3,两两外切，切点分别为,A,、,B,、,C,，求,O,1,A,长,(,用含,a,代数式表示,),；,第,30,讲,归类示例,命题角度：,1.,相切两圆性质；,2.,两圆相切简单应用,图,30,2,第74页,第,30,讲,归类示例,图,30,2,(2),探索：若干个直径为,a,圆圈分别按如图,30,2,所表示方案一和如图,30,2,所表示方案二方式排放，探索并求出这两种方案中,n,层圆圈高度,h,n,和,h,n,(,用含,n,、,a,代数式表示,),；,第75页,第,30,讲,归类示例,(3),应用：现有长方体集装箱，其内空长为,5,米，宽为,3.1,米，高为,3.1,米用这么集装箱装运长为,5,米，底面直径,(,横截面外圆直径,),为,0.1,米圆柱形钢管，你认为采取,(2),中哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这么集装箱最多能装运多少根钢管？,(31.73),第76页,第,30,讲,归类示例,第77页,第,30,讲,归类示例,第78页,第,31,讲,与圆相关计算,与圆有关的计算,第79页,第,31,讲,考点聚焦,考点聚焦,考点,1,正多边形和圆,正多边形和圆关系,正多边形和圆关系非常亲密，只要把一个圆分成相等一些弧，就能够作出这个圆内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形外接圆,正多边形和圆相关概念,一个正多边形外接圆圆心叫做这个正多边形_,正多边形外接圆半径叫做正多边形_,正多边形每一边所正确圆心角叫做正多边形_,正多边形中心到正多边形一边距离叫做正多边形_,中心,半径,中心角,边心距,第80页,第,31,讲,考点聚焦,第81页,第,31,讲,考点聚焦,考点,2,圆周长与弧长公式,圆周长,若圆半径是R，则圆周长C_,弧长公式,若一条弧所正确圆心角是n，半径是R，则弧长l_.,在应用公式时，n和180不再写单位,2,R,第82页,考点,3,扇形面积公式,第,31,讲,考点聚焦,扇形面积,(1),S,扇形,_(,n,是圆心角度数，,R,是半径,),；,(2),S,扇形,_(,l,是弧长，,R,是半径,),弓形面积,S,弓形,S,扇形,S,第83页,考点,4,圆锥侧面积与全方面积,第,31,讲,考点聚焦,图形,第84页,第,31,讲,考点聚焦,圆锥介绍,(1)h是圆锥高；,(2)a是圆锥母线，其长为侧面展开后所得扇形_；,(3)r是底面半径；,(4)圆锥侧面展开图是半径等于_长，弧长等于圆锥底面_扇形,圆锥,侧面积,S,侧,_,圆锥,全方面积,S,全,S,侧,S,底,ra,r,2,半径,母线,周长,ra,第85页,第,31,讲,归类示例,归类示例,类型之一正多边形和圆,命题角度：,1.,正多边形和圆相关概念；,2.,正多边形相关计算,A,例,1,安徽,为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图,31,1,所表示正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形边长都为,a,，则阴影部分面积为,(,),A,2,a,2,B,3,a,2,C,4,a,2,D,5,a,2,第86页,第,31,讲,归类示例,第87页,圆内接正,n,边形（,n3,）每条边所正确圆心角都相等，为,第,31,讲,归类示例,第88页,类型之二,计算弧长,命题角度：,1,已知圆心角和半径求弧长；,2,利用转化思想求弧长,第,31,讲,归类示例,例,2,广安,如图,31,2,，,Rt,ABC,边,BC,位于直线,l,上，,AC,3,，,ACB,90,，,A,30,，若,Rt,ABC,由现在位置向右无滑动翻转，当点,A,第,3,次落在直线,l,上时，点,A,所经过路线长为,_(,结果用含,式子表示,),图,31,2,第89页,第,31,讲,归类示例,解析,依据含,30,角直角三角形三边关系得到,BC,1,，,AB,2BC,2,，,ABC,60.,点,A,先是以,B,点为旋转中心，顺时针旋转,120,到,A,1,，再以点,C,1,为旋转中心，顺时针旋转,90,到,A,2,，然后依据弧长公式计算两段弧长，从而得到点,A,第,3,次落在直线,l,上时，点,A,所经过路线长,第90页,第,31,讲,归类示例,第91页,类型之三,计算扇形面积,例,3,泰州,如图,31,3,，在边长为,1,个单位长度小正方形组成网格中，,ABC,顶点,A,、,B,、,C,在小正方形顶点上将,ABC,向下平移,4,个单位、再向右平移,3,个单位得到,A,1,B,1,C,1,，然后将,A,1,B,1,C,1,绕点,A,1,顺时针旋转,90,得到,A,1,B,2,C,2,.,(1),在网格中画出,A,1,B,1,C,1,和,A,1,B,2,C,2,；,(2),计算线段,AC,在变换到,A,1,C,2,过程中扫过区域面积,(,重合部分不重复计算,).,第,31,讲,归类示例,命题角度：,1.,已知扇形半径和圆心角，求扇形面积；,2.,已知扇形弧长和半径，求扇形面积,第92页,第,31,讲,归类示例,图,31,3,解析,(1),依据图形平移及旋转性质画出,A,1,B,1,C,1,及,A,1,B,2,C,2,即可；,(2),将,ABC,向下平移,4,个单位，,AC,所扫过面积是以,4,为底，以,2,为高平行四边形面积；再向右平移,3,个单位，,AC,所扫过面积是从,3,为底，以,2,为高平行四边形面积；当,A,1,B,1,C,1,绕点,A,1,顺时针旋转,90,到,A,1,B,2,C,2,时，,A,1,C,1,所扫过面积是以,A,1,为圆心，以,2,为半径，圆心角为,90,扇形面积，再减去重合部分面积,第93页,第,31,讲,归类示例,第94页,第,31,讲,归类示例,变式题,徐州,如图,31,4,，菱形,ABCD,边长为,2 cm,，,A,60,，,BD,是以点,A,为圆心、,AB,长为半径弧，,CD,是以点,B,为圆心、,BC,长为半径弧，则阴影部分面积为,_,cm,2,.,图,31,4,第95页,第,31,讲,归类示例,第96页,求不规则图形面积，常转化为易处理问题基本图形，然后求出各图形面积，经过面积和差求出结果,第,31,讲,归类示例,第97页,类型之四 和圆锥侧面展开图相关问题,命题角度：,1.,圆锥母线长、底面半径等计算；,2.,圆锥侧面展开图相关计算,第,31,讲,归类示例,例,4,无锡,已知圆锥底面半径为,3 cm,，母线长为,5 cm,，则圆锥侧面积是,(,),A,20 cm,2,B,20 cm,2,C,15 cm,2,D,15,cm,2,D,解析,圆锥侧面积,S,ra,r,3 cm,，,a,5 cm,，,S,15(cm,2,),，,故选,D.,第98页,类型之五 用化归思想处理生活中实际问题,命题角度：,1.,用化归思想处理生活中实际问题；,2.,综合利用所学知识处理实际问题,第,31,讲,归类示例,例,5,山西,如图,31,6,是某公园一角，,AOB,90,，弧,AB,半径,OA,长是,6,米，,C,是,OA,中点，点,D,在弧,AB,上，,CD,OB,，则图中休闲区,(,阴影部分,),面积是,(,),图,31,6,C,第99页,第,31,讲,归类示例,第100页,第,31,讲,归类示例,第101页,第,31,讲,回归教材,用“转化思想”求图形面积,回归教材,教材母题,江苏科技版九上,P146,例,2,如图,31,6,，正三角形,ABC,边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，,0.5 a,半径圆两两相切于点,O,1,、,O,2,、,O,3,，求,O,1,O,2,、,O,2,O,3,、,O,3,O,1,围成图形面积,S(,图中阴影部分,),图,31,6,第102页,第,31,讲,回归教材,第103页,第,31,讲,回归教材,点析,不规则图形面积通常是转化成规则图形面积和差关系求解,第104页,绵阳,如图,31,7,，正方形边长为,2,，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分面积为,_,(,结果保留两位有效数字，参考数据：,3.14),第,31,讲,回归教材,图,31,7,中考变式,7,第105页,