勾股定理的逆定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,勾股定理的逆定理,1/22,假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a,2,+b,2,=c,2,2/22,古埃及人把一根绳子打上等距离13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）,。,探索新知,（1）,（3）,（2）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）,（11）,（12）,（13）,3/22,6.5,6,2.5,B,C,A,A,B,C,4,7.5,8,4/22,假如三角形三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,3,2,+4,2,=5,2,直角三角形,三角形三边有什么关系呢？,你能猜测出其中数学道理吗？,5/22,思索1:,ABC三边a,b,c为边向外作正方形，,若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则ABC是什么三角形？,为何？,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,a,c,b,思索2:,已知ABC是直角三角形,以,a,b,c为边向外作正方形，,有,S,1,+S,2,=S,3,？,为何？,思考交流,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形,直角三角形,a,2,+b,2,=c,2,6/22,a,2,+b,2,=c,2,题设,结论,直角三角形,直角三角形,a,2,+b,2,=c,2,题设和结论恰好相反两个命题，叫做,互逆命题,其中一个叫做,原命题,，另一个叫做,原命题,逆命题,7/22,猜想:,三角形三边长a、b、c满足：,a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是,直角三角形,。,已知：,c,a,b,B,C,A,ABC中，AB=c BC=a CA=b,且a,2,+b,2,=c,2,求证：,ABC是直角三角形,8/22,证实：,画一个ABC,使 C=90,0,BC=a,CA=b,c,a,b,B,C,A,C,A,B,a,b,证明:,9/22,勾股定理逆命题,假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,假如三角形三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,（逆定理）,（互逆定理）,10/22,巩固提高,请指出以下命题逆命题。,（1）两直线平行，同位角相等。,逆命题：同位角相等，两直线平行。,（2）对顶角相等。,逆命题：假如两个角相等，那么它们,是对顶角,.,。,（3）假如两个实数相等，那么它们绝,对值相等。,（4）全等三角形对应边相等。,11/22,（3）假如两个实数相等，那么它们绝对值相等。,逆命题：假如两个实数绝对值,相等，那么这两个实数相等。,（4）全等三角形对应边相等。,因为题设是:假如两个三角形是全等三角形,结论是,:这两个三角形对应边相等,.,所以逆命题：三条边对应相等三角形是全等三角形.,12/22,三角形三边长a、b、c满足：,a,2,+b,2,=c,2,那么这个三角形是,直角三角形,。,知识驿站,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形,c,a,b,B,C,A,13/22,应用新知,1、工厂生产产品都有一定规格要求，如图所表示：该模板中AB、BC 相交成,直,角才符合要求。你能测出这个零件是否合格呢？,(身边,只有刻度尺),A,B,C,14/22,、观察以下表格：,列举,猜测,3、4、5,3,2,=4+5,5、12、13,5,2,=12+13,7、24、25,7,2,=24+25,13、b、c,13,2,=b+c,能够成为直角三角形三条边长,三个正整数，称为,勾股数,请你结合该表格及相关知识，求出b、c值.,即b=,，c=,挑战自我,84,85,15/22,B,A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形,1.,练一练,16/22,下面以a,b,c为边长三角形是不是直角三角形？假如是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为,勾股数.,17/22,亚活 亚格 宪旺 亚建 义滔 长江 辅迈 秋冬 洪炽 世助 永碧 義抗 怡裳 小洁 李烨 焯婵 贤波,兴西 宗成 汉榕 世坚,伟华 贻纳 义锐,表彰,批评,18/22,2 1,R,N,P,Q,19/22,已知：如图，四边形ABCD中，B90,0,，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD面积?,A,B,C,D,准备好了吗?,S,四边形ABCD,=36,中考链接,20/22,明确下面问题,（1）任何一个命题都有逆命题；,（2）原命题是正确，逆命题不一定,正确，原命题不正确，逆命题可能正确,（3）原命题与逆命题关系就是，,命题中题设与结论相互转换关系,21/22,收获 心得,谈谈这节课你收获吧！,22/22,