1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 因式分解,本章小结,第1页,、,请你说一说什么叫因式分解，它与整式乘法有什么关系？,思索：,第2页,由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a变形是什么运算?,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1)变形与它有什么不一样?,答:由a(a+1)(a-1)得到a,3,-a变形是,整式乘法,由a,3,-a得到a(a+1)(a-1),变形与上面变形互为逆过程.,议 一 议,第3页,因式分解定义:,把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.,想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,
2、因式分解与整式乘法是,互逆,过程,了解 定义,知道吗?,第4页,、,请指出以下各式中从左到右变形哪个是因式分解.,(1),x,2,2=(,x,+1)(,x,1)1,(2)(,x,3)(,x,+2)=,x,2,x,+6,(3)3,m,2,n,6,mn,=3,mn,(,m,2),(4),ma,+,mb,+,mc,=,m,(,a,+,b,)+,mc,(5),a,2,4,ab,+4,b,2,=(,a,2,b,),2,答案：,（3）（5）,第5页,回顾与思索：,我们学习了哪些因式分解方法？,1、提取公因式法,2、利用公式法,平方差公式,完全平方公式,第6页,回顾、思索与练习：,1、提取公因式时候我们应该
3、注意什么问题？,提取多项式中各项相同整式最低次幂,第7页,提公因式法,例1:,第8页,提公因式法,例2:,第9页,2、因式分解时候可用公式有哪些呢？,a,b,=(a+b)(a-b),2,2,第10页,利用,平方差公式,因式分解,第11页,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),第12页,思索：怎样利用完全平方公式分解以下因式？,第13页,有时因式分解时候可能用到几个方法，即几个方法综合利用。,练习下面题目并思索用到了哪些方法？,第14页,创新训练：,1、关于x多项式2x11xm因式分解后有一个因式是x3，试求m值,解：令原式（x3）A。当x3时，右边0，把x
4、3代入左式应有23113m0，故m15。,2,2,第15页,2、已知a为正整数，试判断aa是奇数还是偶数，请说明理由。,解：因为aaa（a1）中，a，a1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们乘积必是偶数。,2,2,第16页,3、已知关于x二次三项式3xmxn因式分解结果式（3x2）（x1），试求m，n值。,2,解:由3xmxn（3x2）（x1）3xx2，故m1，n2。,2,2,第17页,999999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为何？,解：999999=999（9991）=999（9991）(999+1)=9999981000,999999能被998整除，也能被998和1000整除,第18页,因式分解与整式乘法是,互逆,过程.,因式分解要注意以下几点:,1.分解对象必须是多项式.,2.分解结果一定是几个整式,乘积形式.,3.要分解到不能分解为止.,阅读,体验,小结,经过前面练习因式分解有哪些作用呢？,第19页,补充练习,若a=101,b=99,求a,2,-b,2,值.,若x=-3,求20 x,2,-60 x值.,199,3,-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,第20页,
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