1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4利用平方差公式分解因式,教学目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,第1页,教学目标,1.了解利用平方差公式分解因式与整式乘法是相反变形：,a,b,(a+b)(a-b),分解因式,整式乘法,2.学会利用平方差公式分解因式，而且分解到底.,3.培养学生观察分析问题能力.,4.渗透“整体”“换元”数学思想和方法.,第2页,复习：利用平方差公式计算：,.（2+a)(a-2);,2).(-4s+t)(t+4s),.(m,+2n)(2n-,m,),4).(x+2y)(x-2y),5).(2a+b-c)(2
2、a-b+c),看谁做得最快最正确！,第3页,平方差公式反过来就是说：,两个数平方差，等于这两个数和与这两个数差积,a,-b,=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,-b,整式乘法,第4页,引例：,对照平方差公式怎样将下面多项式分解因式,1)m,-16 2)4x,-9y,m,-16=m,-4=(m+4)(m-4),a -b=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),第5页,例1.把以下各式分解因式,（1）16a,-1,(2)4x-mn,(3)x -y,9,25,1,16,(4)9x+4,解：1）16a,-1=(4
3、a)-1,=(4a+1)(4a-1),解：2）,4x-mn,=(2x)-(mn),=（2x+mn)(2x-mn),第6页,例2.把以下各式因式分解,(x+z),-(y+z),4(a+b),-25(a-c),4a,-4a,(x+y+z),-(x y z),5),a-2,1,2,解：,1.原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z),=(x+y+2z)(x-y),解：,2.,原式=2(a+b),-5(a-c),=,2(a+b)+,5(a-c),2(a+b)-,5(a-c),=(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c),解：,3.原式=4a(a,-1)=4a(a+1)(a-1),解：,4.原式
4、=(x+y+z)+(x-y-z),(x+y+z)-(x-y-z),=2 x(,2,y+,2,z),=4 x(y+z),第7页,用平方差公式进行简便计算:,38-37,2)213-87,3)229,-171 4)9189,解：1）38,-37,=（38+37）（38-37）=75,213,-87,=(213+87)(213-87),=300,126=37800,解：3）229,-171,=（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4）91,89,=（90+1）（90-1）,=90-1=8100-1=8099,第8页,注意点：,1.利用平方差公式分解因式,关键,是要把分解多
5、项式看成两个数平方差，尤其当,系数是分数或小数,时，要正确化为两数平方差。,2.公式,a,-b,=(a+b)(a-b),中字母,a,b,能够是,数,，也能够是,单项式或多项式,，要注意“整体”“换元”思想利用。,3.当要分解多项式是两个多项式平方时，分解成两个因式要进行,去括号化简,，若有同类项，要进行合并，直至,分解到不能再分解,为止。,4.利用平方差分解因式，还给一些运算带来方便，故应善于利用此法，进行,简便计算,。,5.在因式分解时，若多项式中有公因式，,应先提取公因式，再考虑利用平方差公式分解因式。,第9页,巩固练习：,1.选择题：,1)以下各式能用平方差公式分解因式是（）,4X,+y
6、 B.4,x,-(-y)C.-4,X,-y D.-,X,+y,-4a+1分解因式结果应是 （）,-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1),-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1),2.把以下各式分解因式：,1）18-2b 2)x,4,1,D,D,1)原式=2（3+b)(3-b),2)原式=(x,+1)(x+1)(x-1),第10页,小结：1.含有,两式（或）两数平方差形式多项式,可利用平方差公式分解因式。,2.公式,a-b=(a+b)(a-b),中字母,a,b,能够是,数,，,也能够是,单项式或多项式,，应视详细情形灵活利用。,3.若多项式中有公因式，,应先提取公因式，,然后再,深入分解因式。,4.分解因式要彻底。要注意每一个因式形式要最简，,直到,不能再分解,为止。,第11页,高邑县中韩乡中学（1）,李国贤,制作设计,第12页,
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