1、,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.4圆周角(1),2024/12/5 周四,第1页,O,A,B,1,、请说出圆心角定义,顶点在圆心角叫,圆心角,。,2,、如图，已知,AOB=80,，,求,AB,弧度数；,延长,AO,交,O,于点,C,，连结,CB,，,C,80,顶点在圆上，而且两边都和圆相交 角。,圆周角,:,则,C,与圆心角,AOB,有什么不一样呢,?,2024/12/5 周四,第2页,判断以下图形中角是否是圆周角？并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,顶点在圆上，而且两边都和圆相交 角。,圆周角,:,2024/12/5 周
2、四,第3页,A,B,C,D,找一找,:,请找出图中全部圆周角,图中圆周角有,:,BAC BAD BDA DBA DAC,O,2024/12/5 周四,第4页,想一想,；,一个圆,圆心,与,圆周角,在位置上可能有几个关系？请大家在练习本上画一画,.,2024/12/5 周四,第5页,A,B,C,O,想一想,一个圆,圆心,与,圆周角,可能有几个关系,？,.,在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个能够转化成这个图形吗？,A,B,C,.,D,O,C,O,A,B,D,.,探索研究：,假如圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样关系？请告诉大家你数学猜测。,2024/12/5 周四,第6页,C,A
3、,B,O,A,B,C,O,D,B,C,O,A,D,已知：如图，BOC和BAC分别是BC所对圆心角和圆周角,求证：BAC=BOC,命题：,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。,2024/12/5 周四,第7页,A,B,O,C,证实：,（,1,）当圆心,O,在圆周角,BAC,一边,AB,上时,OA=OC,BAC=C,BOC,是,OAC,外角,BOC=C+BAC,=2BAC,BAC=BOC,2024/12/5 周四,第8页,B,A,C,D,O,(2),当圆心,O,在圆周角,BAC,内部时,过点,A,作直径,AD,由,(1),得,BAD=BOD,DAC=DOC,BAD+DAC=(BOD+DO
4、C),即,:,BAC=BOC,2024/12/5 周四,第9页,B,A,C,D,O,(3),当圆心,O,在,BAC,外部时,过点,A,作直径,AD,则由,(1),得,DAC=DOC DAB=DOB,DAC-DAB=(DOC-DOB),即,:BAC=BOC,2024/12/5 周四,第10页,圆周角定理：,一条弧所正确,圆周角,等于它所正确,圆心角,二分之一,。,圆周角度数等于它所对弧度数,二分之一。,A,B,C,O,BAC,和,BOC,都对,BC,BAC=BOC,2024/12/5 周四,第11页,A,B,C,O,1,、如图，已知在,O,中，,BOC=150,，求,A,2、已知一条弧所对圆周角
5、等于500，则这条弧所对圆心角是多少度？,3,、已知一条弧度数为,40,0,，求这条弧所正确圆心角和圆周角度数。,4,、一条弧所正确圆心角度数为,95,0,，求这条弧度数和它所正确圆周角度数。,2024/12/5 周四,第12页,此图，弧ADB所对圆心角是？几度？,圆周角又是谁？几度呢？,AOB,180,圆周角定理推论：,（或直径半圆）所正确圆周角是直角；,90,圆周角所正确弦是直径。,O,C,A B,D,ACB,90,2024/12/5 周四,第13页,O,A,C,B,想一想：,1,、已知：,AOB=100,，求,ACB,度数,2、若圆中一条弦把圆周分成15两部分,则这条弦所对圆周角为多少度?,2024/12/5 周四,第14页,A,B,C,D,E,若,D=120,0,，则,CBE,是多少度？,例,1,：,已知，如图，四边形,ABCD,四个顶点都在,O,上。,求证：,B+D=180,0,O,2024/12/5 周四,第15页,课堂总结：,这节课我们都有什么收获？,1,、圆周角定义：,2,、圆周角定理：,顶点在圆上，两边都与圆相交角。,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。,3,、圆周角定理推论：,半圆（或直径）所正确圆周角是直角；,90,0,圆周角所正确弦是直径。,2024/12/5 周四,第16页,
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