1、,*,*,第,37,课时 圆周角（,1,）,诗洞镇初级中学 邓丽玲,第1页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,一、学习目标,1,、了解圆周角概念；,2,、了解圆周角定理，了解圆周角定理推论,.,第2页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,二、新课引入,1,、什么是圆心角？,2,、圆心角、弦、弧之间有什么内在联络？,答：顶点在圆心角是圆心角.,答：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等.,第3页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,认真阅读书本第,85,至,86,页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程,.,第4页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材
2、,知识点一 圆周角概念,1、顶点在,，而且两边都与圆,角叫做圆周角,2、圆周角定义两个特征：,(1),顶点都在,；,(2),两边都与圆,圆上,相交,圆上,相交,第5页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点一 圆周角概念,练,练,一,判断以下图形，指出哪个是圆周角，并说明理由,.,答：第三个是圆周角.因为它顶点在圆上，而且两边都与圆相交.,第6页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,思索 如图，所正确圆周角是,，所正确圆心角是,.,用量角器度量它们度数，发觉它们有什么关系？在O上任取一条弧，做出这条弧所正确圆周角和圆心角，有一样结论吗？,有
3、,第7页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,圆周角定理：,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角,二分之一,几何语言：,AOB是 所对圆心角，,ACB是 所对圆周角,ACB=AOB,第8页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,在,O,任取一个圆周角,BAC,，则圆心,O,在圆周角位置，会出现三种情况：,证实圆周角定理：,图,1,图,2,图,3,第9页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,证实圆周角定理,在圆周角一条边上（如图,1,）圆心,O,在,BAC,一条边上,.,OA=OC,.,BO
4、C=A+C,BOC=A+A,即：,.,图,1,第10页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,证实圆周角定理,在圆周角内部（如图2）,圆心O在BAC内部.,由可知：,DAC=DOC,BAD=,.,DAC+BAD=,.,BAC=,.,图,2,第11页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,证实圆周角定理,图,3,在圆周角外部（如图3）,圆心O在BAC外部.,由可知：,DAC=,，BAD=,.,DAC-BAD=,.,BAC=,.,第12页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点二 圆周角定理,练,练,一,如图，,
5、OA,OB,OC,都是,O,半径，,AOB=2BOC.,求证：,ACB=2BAC,第13页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三 圆周角定理推论,1、同弧或等弧所对圆周角 .,已知：如图C和D是 所对圆周角,求证：C=D,相等,第14页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三 圆周角定理推论,讨论：它逆命题成立吗？为何？,结论：在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所正确弧一定,.,相等,第15页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三 圆周角定理推论,2,、半圆（或直径）所正确圆周角是,；,3,、,90,圆周角所正确弦是,已知：
6、如图C是半圆AB所对圆周角,求证：C=90,90,直径,第16页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,知识点三 圆周角定理推论,证明：C是半圆AB所对圆周角,.,又半圆AB,即AOB=180,.,第17页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,练,练,一,知识点三 圆周角定理推论,1,、如图，,A,，,B,，,C,，,D,是圆上点，,1,68,，,A,40.,则,D,_.,28,第18页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,三、研学教材,练,练,一,知识点三 圆周角定理推论,2,、你能用三角尺确定一张圆形纸片圆心吗？有几个方法？与同学交流一下,.,答：能.有三种方法，
7、分别是：,1.任意画出两条弦，作两弦垂直平分线，交点就是圆心；,2.用三角板在圆上确定一个90，可找到直径，两次交点就是圆心；,3.用刻度尺找最长弦，即直径，两次交点就是圆心.,第19页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,四、归纳小结,1、顶点在,，而且两边都与圆,角叫做圆周角,2、圆周角定理：,.,_.,3、推论：,所正确圆周角相等.,所正确圆周角是直角；,90圆周角所正确弦是,圆上,相交,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一,同弧或等弧,半圆或直径,直径,第20页,广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕,我相信，只要大家勤于思索，勇于探索，一定会取得很多发觉，增加更多见识，谢谢大家，再见！,第21页,
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