1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂函数(1),深圳清华试验学校 高一数学组,书本P72,第1页,(1)假如正方形边长为x,那么此正方形面积y为多少?,(2)假如正方体棱长为x,那么这立方体体积y为多少?,(3)假如一个正方形面积为x,那么这个正方形边长y 为多少?,(1),(2),(3),想一想,第2页,一、幂函数定义：,普通地，函数y=x,叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.,(1)自变量x 位置是在底数位置,注意与指数函数区分开来.,说明,:,(2)幂函数形式是y=x,其中x,前面系数是1.,(3)常数可为任意,实数（中学阶段仅研究为
2、有理数）,.,第3页,判断以下函数是否为幂函数:,(1)y=x,4,(3)y=-x,2,(5)y=2x,2,(6)y=x,3,+2,例 已知幂函数f(x)图象经过点(4,2),试求出此函数解析式.,试一试,第4页,二、幂函数性质研究,以,为例研究幂函数性质,(1),(2),(3),(4),(5),合作探究,第5页,定义域,值 域,单调性,奇偶性,公共点,R,R,R,0,+,),(-,0),(0,+,),R,0,+,),R,0,+,),(-,0),(0,+,),R上增函数,(-,0,)上减函数,0,+,)上增函数,R上增函数,0,+,)上增函数,(-,0,)上减函数(,0,+,)上减函数,奇函数
3、,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,(1,1),第6页,幂函数 性质总结:,用一用,比较大小,:,当0时，y=x,图像均过（0，0），（1，1）两点，且在第一象限内，函数值随x增大而增大。,当0时，y=x,图像均过（1，1）点，且在第一象限内，函数值随x增大而减小。,第7页,试写出函数 定义域并指出其奇偶性.,图象又如何?-课后探讨,第8页,课堂小结,1、判断一个函数是否是幂函数首先判断其形式，x前面系数一定为1，且应为实数（中学阶段仅研究为有理数）,2、幂函数求其定义域时，应先化成根式，求得使根式有意义x取值，即为所求。,3、幂函数图像增、减共性，仅对第一象限有效。,第9页,课后作业:,书本P73习题1,2,再见！,第10页,
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