1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),九年级,(,下册,),初中数学,第1页,回顾旧知,（,1,）解一元一次方程,x,1,0,；,（,2,）画一次函数,y,x,1,图像，并指出函数,y,x,1,图像与,x,轴有几个交点；,（,3,）一元一次方程,x,1,0,与一次函数,y,x,1,有什么联络？,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第2页,打高尔夫球时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，某次球飞行高度,y,（单位：米）与飞行距离,x,（单位：百米）满足二次函数：,y,5,x,2,20,x,，,这个球飞行水平距离
2、最远是多少米？,y,(,米）,x,(,百米）,4,1,2,3,A,o,情境创设,10,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第3页,y=x,2,+2x,y,x,2,2,x,图像与,x,轴有,2,个交点：,(,2,，,0,)(,0,，,0,),x,2,2,x,0,b,2,4,ac,0,，,x,1,2,，,x,2,0,二次函数与一元二次方程,y,x,2,2,x,探索活动,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第4页,y,x,2,2,x,1,图,像,与,x,轴有,1,个交点：,(,1,0,),x,2,2,x,1,0,y=x,2,2,x,1,二次函数与一元二次方程,b,2,4,ac,0,，,x,1
3、,x,2,1,探索活动,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第5页,y,x,2,2,x,2,图,像,与,x,轴没有交点,x,2,2,x,2,0,y,x,2,2,x,2,没有实数根,二次函数与一元二次方程,b,2,4,ac,0,，,探索活动,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第6页,y,x,2,2,x,图,像,与,x,轴有,2,个交点,x,2,2,x,0,y,x,2,2,x,1,图,像,与,x,轴有,1,个交点,x,2,2,x,1,0,y,x,2,2,x,2,图,像,与,x,轴没有交点,x,2,2,x,2,0,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,0,观察思索,
4、二次函数与一元二次方程,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第7页,y,x,2,2,x,x,2,2,x,0,y,x,2,2,x,1,x,2,2,x,1,0,y,x,2,2,x,2,x,2,2,x,2,0,(,2,0,)(,0,0,),(,1,0,),图像与,x,轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,x,1,2,，,x,2,0,x,1,x,2,1,观察思索,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第8页,二次函数,y,ax,2,bx,c,图像和,x,轴交点有三种情况：,有两个交点，,有一个交点，,没有交点,当二次函数,y,ax,2,bx,c,图像和,x,轴有交点时，,交点横坐标,就
5、是当,y,0,时自变量,x,值,，即一元二次方程,ax,2,+bx+c,=0,根,归纳总结,二次函数与一元二次方程,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第9页,抛物线,y=ax,2,bx,c,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴,交点,个数可由一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0,根,情况说明：,1.,b,2,4,ac,0,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,有两个不等实数根,与,x,轴有两个交点,抛物线,y,ax,2,bx,c,2.,b,2,4,ac,0,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,与,x,轴有唯一公共点,抛物线,y,ax,2,bx,c,3.,b,2,4,ac,0
6、,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,与,x,轴没有公共点,没有实数根,有两个相等实数根,归纳总结,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第10页,不画图像，你能判断函数,图像与,x,轴是否有公共点？请说明理由,例题讲解,依据一元二次方程根情况，能够知道二次函数图像与,x,轴公共点个数,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第11页,?,已知二次函数,y,x,2,4,x,k,2,与,x,轴有公共点，求,k,取值范围,例题讲解,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第12页,打高尔夫球时，球飞行路线能够看成是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米
7、）之间含有关系：y5x2 20 x，想一想：球飞行高度能否到达40m？,O,y,(,米）,x,(,百米）,4,1,2,3,40,10,拓展延伸,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第13页,1.,方程 根是,；则函数,图像与,x,轴交点有,个，其坐标是,5,，,1,2,（,-5,，,0,）、（,1,，,0,）,随堂练习,2.,方程 根是,；则函数 图像与,x,轴交点有,_,个，其坐标是,3.,以下函数图像中，与,x,轴没有公共点是（）,1,（,5,，,0,）,D,A.,C.,B.,D.,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第14页,作业题：,书本,P28,习题,5,.,4,第,1,，,2,题,5.4,二次函数与一元二次方程,(1),第15页,第16页,
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