1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.7 圆方程,圆标准方程,什么样点集叫做圆？,一、建立圆标准方程,求圆心（a,b），半径是r 圆方程。,如图（），设M(x,y)是圆上任意一点，依据定义，点到圆心距离等于r，所以圆就是集合,r,点适合条件可表示为,r ,平面上到定点距离等于定长点集合（轨迹）是,圆。定点就是圆心，定长就是半径。,c,r,M,y,o,x,图,第1页,式两边平方，得,方程就是圆心为C(a,b),半径为r 圆方程，我,们把它叫做圆标准方程,。,尤其，假如圆心在原点，这时，那么,圆方程是,二、圆标准方程应用,例1写出以下各圆方程：
2、,圆心在原点，半径是；,圆心在点 ，半径是；,经过点，圆心在点。,答：,点评：中，可先用两点距离公式求圆半径，或设,，用待定系数法求解。,第2页,例说出以下圆圆心坐标和半径长：,解：圆与直线 相切，,圆方程为,圆心 到 距离,例求以 为圆心，而且和直线,相切圆方程。,答：圆心,半径为2；,圆心,半径为4,圆心,半径为,第3页,例4 已知圆O方程为 ，判断下面点在,圆内、圆上、还是圆外？,解：，点 在圆上；,，点 在圆内；,，点 在圆外。,，P在圆上，,，P在圆外，,，P在圆内。,小结：,与圆,关系判断：,第4页,例已知隧道截面是半径是4m,半圆，车辆只能在道路中心线一侧,行驶，一辆宽为2.7m，高为3m货车,能不能驶入这个隧道？,第5页,解：如图，设切线斜率 ,半径OM斜率为 ，因为圆,切线垂直于过切点半径，于是,经过点M切线方程是,整理，得,当点在坐标轴上时，能够验证上面方程一样适,用。,思索：是否能够用平面几何知识求此切线方程。,P(x,y),例6,已知圆方程是 ，求经过圆上一点,切线方程。,o,x,y,M(x,0,y,0,),图,第6页,小结：在 上时，过 切线为,；,在 上时，过,圆切线方程为,三、课堂练习,练习1 2 3,第7页,四、小结,五、作业,习题2.2(1)1 2 3,第8页,
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