1、复习引入,探究1,形成练习1,向量的,运算律,探究2,反思,形成练习2,.03,实数与向量积,第1页,向量加法,如图,已知向量,a,和向量,b,作向量,a+b,.,a,作法,:,在平面中任取一点o,过O作OA=a,过O作OB=b,o,a,A,b,B,b,以OA,OB为边作,平行四边形,则对角线,OC=a+b,a+b,C,复习引入,第2页,向量减法(,三角形法则）,如图,已知向量,a,和向量,b,作向量,a-b,.,a,b,作法,:,在平面中任取一点o,过O作OA=a,过O作OB=b,o,a,A,b,B,则BA=a-b,a-b,复习引入,第3页,+,+,=,探索1,第4页,普通地:,=,第5页,
2、普通地:,第6页,1.实数与向量,a,积是一个向量，记作,a,，它长和方向要求以下：,(1),（2）当,0,时，,a,方向与,a,方向相同；当,0,时，,a,方向与,a,方向相反；尤其地，当,=0,或,a=0,时，,a=0,向量,运算律,第7页,2.设a,b为任意向量，,为任意实数，则有：,(a)=()a,(+)a=a+a,(a+b)=a+b,结合律,第一分配律,第二分配律,向量,运算律,第8页,形成练习,计算,(1),(2),(3),第9页,探究2:,两条向量共线充要条件,第10页,共线向量的充要条件：,对于向量,a(a0),b,，以及实数,问题1：假如,b=,a,那么，向量a与b是否共线？
3、,问题2：假如,向量a与b共线,那么，b=,a？,定理：,向量,b,与非零向量,a,共线充要条件是,有且只有一个实数,，使得,b=,a,第11页,2：以下说法正确是否？,(1)向量,a,与 b 共线充要条件是有且只有一个实数 ，a=,b,使,(),(2),a,与b共线,b,与 c 共线，则a,与c 共线.(),(3),a,与b共线,b,与 c 不共线，则a,与c 不共线.(),形成练习,第12页,3.已知向量,试判断,，,，,是否共线。,A,B,C,D,E,第13页,A,B,C,D,E,第14页,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=13BD，求证：M、N、C三点共线。,提醒：设AB =,a,BC =,b,则MN=,a+,b,MC=,a+,b,形成练习,第15页,小结回顾,一、,a,定义及运算律,向量共线定理,(a0),b=,a 向量a与b共线,二、定理应用：,1.证实 向量共线,2.证实 三点共线:AB=,BC A,B,C三点共线,3.证实 两直线平行:,AB=,CD ABCD,AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,第16页,(,2),若O为 ABCD对角线交点，,则 等于（,）,A,B,C,D,(1)设 、是两个不共线向量，已 ，,，若A、B、C三点共线，求R值,思索题,R=6,B,第17页,
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