1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第三章 图形平移与旋转,学习新知,检测反馈,3,中心对称,第1页,学 习 新 知,问题思索,什么是旋转,?,旋转意义,:,在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向旋转一定角度,这么图形运动称为旋转,.,这个定点称为旋转中心,转动角称为旋转角,.,图形旋转不改变图形形状和大小,.,旋转含有什么性质,?,一个图形和它经过旋转所得图形中,对应点到旋转中心距离相等,任意一组对应点与旋转中心连线所成角都等于旋转角,;,对应线段相等,对应角相等,.,你能用旋转思想描述以下两个图形位置关系吗,
2、?,第2页,观察左图,图,(1),经过怎样运动改变就能够与图,(2),重合,?,观察右图,再试一试,.,你还能举出一些类似例子吗,?,与同伴交流,.,中心对称定义,:,假如一个图形绕着某一点旋转,180,它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们对称中心,.,相关定义,如图所表示,ABC,与,ABC,成中心对称,点,O,是它们对称中心,.,第3页,(,教材例题,),如图所表示,点,O,是线段,AE,中点,以点,O,为对称中心,画出与五边形,ABCDE,成中心对称图形,.,【,解析,】,已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称图形,实际上就是把已知图形绕对称
3、中心旋转,180,.,但利用中心对称特征,能够不用旋转而更为快捷地画出图形,.,解,:,如图所表示,连接,BO,并延长至,B,使,OB,=,OB,顺次连接,A,D,C,B,E.,图形,ADCBE,就是以点,O,为对称中心,与五边形,ABCDE,成中心对称图形,.,连接,CO,并延长至,C,使,OC,=,OC,连接,DO,并延长至,D,使,OD,=,OD,B,C,D,第4页,区分,:,中心对称指两个全等图形相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称,.,知识拓展,中心对称与中心对称图形联络与区分,.,联络,:,假如将成中心对称两个图形看成一个整体,则它是中心对称图形,.,假如将中心对称图
4、形对称部分看成两个图形,那么它们成中心对称,.,第5页,观察下列图,这些图形有什么共同特征,?,你能举出一些类似图形吗,?,中心对称图形定义,:,把一个图形绕某个点旋转,180,假如旋转后图形能与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它对称中心,.,第6页,中心对称性质,【,问题,1】,如图所表示,点,A,与点,A,关于点,O,对称,连接,AA,你能发觉什么,?,(1),点,A,绕点,O,旋转,180,后与点,A,重合,;,(2),OA,=,OA,;,(3),AOA,=180,即点,O,在,AA,上,.,【,问题,2】,如图所表示,四边形,ABCD,与四边形,ABCD,关于点,
5、O,对称,分别连接,AA,BB,CC,DD,你发觉了什么,?,(1),AA,BB,CC,DD,都经过点,O.,(2),OA,=,OA,OB,=,OB,OC,=,OC,OD,=,OD.,【,结论,】,成中心对称两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分,.,第7页,检测反馈,1,.,(,广州中考,),将如图所表示图案以圆心为中心,旋转,180,后得到图案是,(,),解析,:,将如图所表示图案以圆心为中心,旋转,180,后得到图案与原图形成中心对称,它是,.,故选,D,.,D,2,.,如图所表示,面积为,12,cm,2,ABC,沿,BC,方向平移至,DEF,位置,平移距离是边,BC,
6、长两倍,则图中四边形,ACED,面积为,cm,2,.,解析,:,因为平移距离是边,BC,长两倍,则,AD,=2,BC,点,C,为,BE,中点,所以四边形,ACED,面积为,ABC,面积,3,倍,所以四边形,ACED,面积为,36,cm,2,.,故填,36,.,36,第8页,3,.,以下图形均能够由,“,基本图案,”,经过变换得到,.,(,填序号,),(1),能够经过平移变换但不能经过旋转变换得到图案是,;,(2),能够经过旋转变换但不能经过平移变换得到图案是,;,(3),既能够由平移变换,也能够由旋转变换得到图案是,.,第9页,4,.,如图所表示,把,ABC,向右平移,5,个方格,再绕点,B,对应点顺时针方向旋转,90,.,(1),画出平移和旋转后图形,并标明对应字母,;,(2),能否把两次变换合成一个变换,?,假如能,说出变换过程,(,可适当在图形中标识,);,假如不能,说明理由,.,解,:,(1),如图所表示,.,(2),能,将,ABC,绕,CB,CB,延长线交点顺时针旋转,90,.,第10页,
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