四川成都七中育才焦锐-线段、射线、直线(教学设计).doc

北师大版义务教育教科书数学七年级（上）册§4.1

教案课题：线段、射线、直线

（义务教育教科书北师大版七年级上册第四章第1节）

成都七中育才学校 焦锐

一、教材分析
● 教学内容
本节课是北师大版教材七年级（上）第四章《基本平面图形》的第一节，现整合第一章《丰富的图形世界》和本节内容，故主要内容是理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示，了解“两点确定一条直线”的几何基本事实.
● 教材的地位及作用
本节教材是在图形初步认识的基础上，进一步对学生正确识别图形和准确作图进行初步的培养，注意数学语言的准确表达和对几何基本事实的认识理解，为以后学习空间与图形其他知识奠定必要的基础.
二、学情分析：
● 知识基础
学生在小学已初步了解一些平面图形的基本特征, 在本学期的第一章中，又已学习了点线面等基本几何元素的有关基础知识，对平面图形有了初步的认识.
● 认知水平与能力
七年级学生已具有一定的直觉思维能力，能通过直观感受来认识理解几何图形，参与意识、合作意识较强，并具有初步的观察、分析、概括能力.
三、目标分析
1、教学目标
●1．能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩； 
●2．能用正确的方法表示直线、射线、线段； 
●3．通过实践操作活动，明确基本事实“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动经验.并能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题；
●4．通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力；
2、教学重点、难点
●教学重点：
线段、射线、直线的意义及它们的区别与联系.
●教学难点：
直线的性质及其在数学和实际中的应用.
●突出重点、突破难点的策略：
从生活背景入手，结合多媒体直观演示，并借助他们认知结构中已有的知识经验(小学学过的)和一些生活中的实例来帮助理解，互动研讨,加深对性质的理解,并配合由浅入深的练习，使学生较好的理解线段、射线、直线的区别与联系，直至突破难点.
四、教法学法
●教法：本课采用“探究——发现”的教学模式进行教学
为了实现本节课的教学目标,我在教法上力求从以下三个方面对学生进行引导:
1. 从系统的角度创设问题情景引入,展开教学过程；
2. 通过问题串引导学生探讨交流 ,由浅入深、递进探究、从而激活学生思维；
3. 利用师生、生生互动交流、探究归纳,发现规律、培养学生良好的解题能力.
●学法
本节课注重突出学生的主体作用，在学法上重点突出让学生动手操作、动脑思考和互动交流，在探究性学习中，通过师生、生生互动，达成对本节知识的理解和掌握，并在问题的研讨中提高对实际问题的解决能力.
●课前准备
教具: 教案、电脑、多媒体课件、直尺.
学具: 学案、笔记本、课堂练习本、作图工具．

五、教学程序
●教学环节
结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：

研究图形
感知概念
（5分钟）
创设情景
引出课题
（5分钟）
明晰关系
升华概念
（8分钟）

反思交流
内化提升
（5分钟）

课堂延伸
兴趣培养
（4分钟）

参与活动
探究性质
（13分钟）

●教学流程
环节１　创设情景 引出课题
生活中有各种大量丰富的图形，你知道有哪些几何图形呢？
有点、线、角、三角形、四边形、圆、正方体、长方体……（观看视频）
我们研究数学问题，常常是从特殊到一般，那在以上图形中，什么是最基本的图形元素呢？（点、线、角）
介绍有关点的表示方法；
小学我们就学过线的认识，知道了线分为线段、射线和直线。我们本节将从它们的概念、表达方式和性质来展开学习。
环节2　 研究图形 感知概念
1. 线段、射线、直线的概念
观察思考
下面是生活中常见到的一些图形。观察这些图形并思考以下问题:
人行横道线、音乐指挥棒有何共同特点？激光器发射的激光、手电筒射出的光线有何特点？笔直的铁轨呢？它们分别给我们什么形象呢？

归纳概括
事实上，人行横道线、音乐指挥棒都可以近似地看做线段（segment）.由此我们可以得出：连接两个点之间笔直的线构成线段(segment)。线段有两个端点，具有有限的长度.将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray或half line）. 那么直线（line）可以看成是怎样形成的？
想一想生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？看看哪个举的例子最精彩、形象. 
画一画：画出线段、射线、直线.
线段：
射线：
直线：
2．线段、射线、直线的表示方法
阅读思考
学习了一个新东西，当然得给出它们的表达方式，这样才方便与别人交流.请阅读教材第106页，并思考下列问题。
线段、射线、直线各有几种表达方式？怎样表示？
活动1：根据老师的指令，请构成线段、射线或直线的同学站起来。活动中请同学们思考以下问题：
（1）字母的顺序对三种线的表达有无影响？
（2）确定线段、射线和直线的关键是什么？
★特别提醒：在进行线段、射线、直线的表达时，字母的前面要分别写上线段、射线、直线；用两个大写字母表示时，线段、直线的字母顺序可以交换，但射线不行．

·
·
·
C
A
B
3．巩固练习
1．如右图，已知平面上三个点A，B，C
①画直线AC； ②画射线BA； ③画线段BC

2.指出图中的直线、射线、线段，请问有几条？并用图上的字母把它们表示出来.

环节3　 明晰关系 升华概念
1．线段、射线、直线的区别与联系
直线、射线、线段之间有何区别与联系？即线段、直线、射线有何共同点和不同点，并填写下表：
名称
图形
端点个数
延伸性（界限）
长度
有无方向性
线段

2
不可延伸(两端有界)
可度量
无
射线

直线

2．延长线和反向延长线
思考：可以延长线段AB吗？怎样做？那反向延长线段AB呢？
练习：（1）下面哪种表述是正确的？活动表示。
A．延长射线AB B．反向延长射线AB
（2）直线AB可以延长或反向延长吗？

环节4　 参与活动 探究性质
1. 点与直线的位置关系
活动2：在平面上，有一直线
（1）请直线AB上的点起立
（2）请直线AB外的点起立
思考：相对于一条直线，点有几种位置？你能画出相应的图形吗？

（1）点A在直线外； （2）点A在直线（直线过点A）
如果还有一条直线经过点A，那么就说直线和直线相交于点A。

2. 确定直线的条件
活动3：
（1）现有两个同学表示点A和点B，那么请经过这两个点A和B的直线上的同学起立。

思考：过点A和点B可以画多少条直线？

（2）如果将一个同学看作一点A，那么请经过这个点A的直线上的同学起立。

思考:过点A可以画多少条直线?

●归纳概括
根据刚才的活动，你能得到什么结论？
得出的结论是： 。

★想一想：上面得出的结论中的“有…且只有”表示什么意思呢？

●基本练习
(1) 如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？说说你的道理.

准星
标尺缺口
瞄准基线
(2) 在瞄准射击时，要使瞄准基线对准目标，你知道瞄准基线是如何确定的吗？

(3) 你能否再举出几个“两点确定一条直线”在生活中应用的实例?

环节5　 反思交流 内化提升
本节课我们学习了哪些知识？它们之间有何区别与联系？对我们的学习有着怎样的作用？

环节6　自我评价 自主测评
●自我评价
1. 通过本节课的学习自己有何感悟与收获？
2. 还有哪些问题没有完全弄清楚?

●自主测评1
1．要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ 答： 。
2．过一点可以画 条直线；过两点可以画 条直线；过三点可以画 条直线。

3．如图，建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？

4．如图所示，线段上有两点，那么这四点可确定哪几条线段?

5．一条直线上有4个点则图中有几条线段？有几条直线和射线？

●自主测评2
1.下列说法正确的是（ ）。
A．延长直线到； B．延长射线到；
C．平角是一条直线； D．延长线段到
2.A,B在直线上，下列说法错误的是 （ ）。
Ａ．线段和线段同一条线段 Ｂ．直线和直线同一条直线　　
Ｃ．射线和射线同一条射线 Ｄ．图中以点为端点的射线有两条.

3.在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画 条直线、最多可以画 条直线．
4.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有 条．
5.教材P108习题4.1”问题解决”第4题.
板书设计：
4.1 线段、射线、直线

研究框架图

1、概念、表达方式

（图形）

2、延长线与反向延长线
3、点与直线的位置关系
4、直线的性质

（副板书）

（主板书）