1、高考热点集训（四）万有引力与航天
热点1 平抛运动规律的应用
平抛运动是近几年高考的热点之一．主要以实际中的平抛运动和与斜面相联系为背景命题，考查知识应用能
力．今后可能将出现应用逆向思维方法，把斜抛运动转换为平抛运动处理的考题．
实战演练
1．(2012·苏锡常镇调研)如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2＝3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有( )
A．飞机第一次投弹时
2、的速度为L1/T
B．飞机第二次投弹时的速度为2L1/T
C．飞机水平飞行的加速度为L1/T2
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为
2．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16
解析：选D.两小球均做平抛运动，由题意知小球都落在斜面上，
3．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击
3、中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是( )
A．增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ
B．减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ
C．增大抛射角θ,同时减小抛射速度v0
D．增大抛射角θ,同时增大抛射速度v0
解析:选C.由于篮球始终垂直击中A点，所以可以应用逆向思维的方法，将篮球运动看做从A点水平抛出的平抛运动．
热点2 万有引力定律的应用
万有引力定律的应用是每年高考的必考内容，主要集中在两个方面：一是万有引力定律在行星运行中的应用；二是万有引力定律与现代航天技术的结合，侧重于实际应用能力的考查．
实战演练
4、
4．(2011·高考四川卷)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”名为“55 Cancrie”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的( )
A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为
C．轨道半径之比约为 D．轨道半径之比约为
5．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常
5、量为G，下列说法中错误的是( )
A．图中航天飞机正加速飞向B处
B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
解析：选D.由题意显然A正确；航天飞机靠近月球过程中，要减速才能进入低层轨道，B正确；空间站绕月轨道半径r和周期T已知，由G=m 可求出月球的质量，C正确；由于空间站的质量未知，故无法求出月球对空间站的引力大小，D错误。
6．某网站报道，美科学家发现太阳系外第一颗“全宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．如果某一天发射一颗载人航天器到该行星上去，测得一个在地球表面质量为50 kg的人在该行星表面的重力约为800 N，而地球表面处的重力加速度为10 m/s2.
根据上述信息，你认为下列说法正确的是( )
A．载人航天器的发射速度约为7.9 km/s
B．载人航天器的发射速度小于11.2 km/s
C．该行星的半径与地球的半径之比约为2
D．该行星的半径与地球的半径之比约为3
解析：选C.因为是太阳系外第一颗“全宜居”行星，所以发射速度应大于第二宇宙速度，所以A、B错误；在该行星表面处，
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