河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试卷06.doc

河北省普通高中学业水平考试模拟试卷06一、选择题：（本题共25小题，1-15小题每小题2分，1625小题每小题3分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则等于A B C D 2已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2 （B）1 （C）0 （D）3某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A7 B15 C25 D354以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为(（A） （B）（C） （D）5如果，那么，下列不等式中正确的是（A） （B）（C） （D）6如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（A）（B）（C）（D）7已知I为全集，集合M、NI，若MNN，则A.IMINB.MIN C. IMIND.MIN8已知向量满足，且，则与的夹角为A B C D9函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）10设是等差数列的前项和，若，则A B C D11设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为2 3 4 912某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2 （B）3 （C）5 （D）1313已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D.214已知则等于（A）（B）（C）（D）15|3|的值是 （A）24 （B）2 （C）2 （D）416正方体的内切球与其外接球的体积之比为（A） （B）3 （C）3 （D）1917已知非零向量，若与互相垂直，则A. B. 4 C. D. 218为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）19已知，（0，），则A. B C D20在各项均不为零的等差数列中，若，则21已知定义在R上的奇函数满足则的值为（A） 1（B）0（C）1（D）222设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为A. 6 B.9 C.12 D.1523如图，正三棱柱的各棱长都为2，E、F分别是的中点，则EF的长是 (A)2 (B) (C) (D)24下列两个变量之间的关系是相关关系的是A .正方形的棱长与体积 B. 单位面积产量为常数时,土地面积与产量C.日照时间与水稻的亩产量 D. 电压一定时,电流与电阻25已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于 D.存在ABC的一条中位线平行于或在内二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）26已知两条直线若，则_ _ _ . 27已知向量，则的最大值为 28求值：_ 29已知x、y的取值如下表所示： x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 30正三棱柱，所有棱长均为1，则点到平面的距离为.三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）31（本小题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月1日至30日评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下已知从左至右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？32（本小题满分10分）设是数列的前项和，.求的通项；设，求数列的前项和.33（本小题满分12分）某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。 （1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2008的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 河北省普通高中学业水平考试模拟试卷06答案一选择题12345678910111213BDBCADCCDDBCC141516171819202122232425ACCDCAABBCCD1答案 B解：，则，2答案D.解：两条直线和互相垂直，则， a=1，3答案 B4答案C.解：r3，故选C5答案 A解：如果，那么， . 6答案 D.解：将x，y代入函数，得的表达式为。7答案C解：MN=N，NM，INIM8答案C 解：向量、满足且设与的夹角为，则cos=， =，选C.9答案D.解: 所以最小正周期为,故选D10答案D. 解：是等差数列的前项和，若 ，选D.11答案B解：设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.12答案C解：各层次之比为：30:75:1952:5:13，所抽取的中型商店数是5。13答案C解：，故选C.14答案A解：已知则，=，选A.15答案 C解：|3|=|3|=216答案 C解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为13，选C17答案 D解：由a2b与a2b互相垂直（a2b）（a2b）0a24b20即|a|24|b|2|a|2|b|，故选D18答案 C 解：先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像19答案 A解：由sin2A2sinAcosA0，又A（0，）所以A（0，），所以sinAcosA0，又（sinAcosA）212sinAcosA故选A20答案 A 解：设公差为d，则an1and，an1and，由可得2an 0，解得an2（零解舍去），故2（2n1）4n221答案 B解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）0，又f（x4）f（x2）f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）f（2）f（0）0，选B22答案 B解：x，y为正数，(x+y)()9，选B.23答案 C解：取AC的中点G，连EG，FG，则易得EG2，EG1，故EF，选C。24答案 C 解：C. 其余三个为函数关系25答案 D 解：已知平面外不共线的三点A、B、C到的距离都相等，则可能三点在的同侧，即平面ABC平行于，这时三条中位线都平行于平面；也可能一个点A在平面一侧，另两点B、C在平面另一侧，则存在一条中位线DE/BC，DE在内，所以选D二填空题26答案 2解：已知两条直线若，则2.27答案解：|sinqcosq|sin（q）|28答案解： 29答案2.6解： 是一定过点(,)，也可以直接用公式求。30答案解：连结则点到平面的距离转化为C点到平面的距离，易得，则由，求得h=。三解答题18解：（1）依题意，可算出第三组的频率为，-3分然后依据频率，知本次活动其参评的作品数60（件）；-4分（2）根据频率分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）；-6分（3）易求得第四组获奖率为，第六组获奖率为， -8分由此可知，第六组获奖率较高32解：，时，整理得，-3分数列是以为公差的等差数列，其首项为-4分，；-6分由知，-6分-10分33 解：（1）由题意可知，当， -2分 每件产品的销售价格为（元）， -6分 （2），-8分 （万元）时，-10分 （万元）。-12分所以该厂家2006年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大值为21万元。9