《圆的周长》教学设计---那吉屯第四小学：杨忠华.docx

六年级数学上册《圆的周长》教学设计
阿荣旗那吉屯第四小学：杨忠华

一、 指导思想与理论依据：
在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：
1.知识和技能：
使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2.过程与方法：
（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3.情感与态度：
(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；
(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
⒈圆形物体实物，课件。
⒉每个学生准备一个圆片，并在课前完成预习。
四、教法：
1.自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
2.合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
五、主要教学环节与设计：
通过以下环节教学本课：
一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸
六、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知：
同学们，老师手里有一个圆形的食品盒子，现在老师要在底边镶嵌一圈金线，那么，我得准备多长的金线呢？就是要求什么？（生答）今天就来学习怎样计算圆的周长。（板书课题：圆的周长）
第二个环节：合作交流、探究新知
（一） 直观感知什么是圆的周长？通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1.请你指出老师手中圆形盒子的周长。让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2.分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
3.指一指、描一描自己手中圆片的周长。
（二）探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：
1.揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
预设的几种情况：
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。
（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。
师：圆的周长与它的什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。
（2）汇报预习的圆的周长和直径分别是多少，（课件出示表格）教师根据汇报将数据填入表格中，然后进行周长与直径的比值计算，（分组计算）目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。按顺序汇报。
小组汇报：
师：通过计算你们发现了什么？
生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。
追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？
最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？
生：圆周率。
师：你对圆周率还有哪些了解？
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（课件出示相关的资料）（课件出示：你知道吗？
（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？
生：知道。
板书公式：C=πd，C=2πr
第三个环节：实践应用，解决问题
哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？ 课件出示例1
生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
1.解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。
2.设计了三道有梯度的练习：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？
①π=3.14（ ）
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（
③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）
意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：
赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？
你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）
七、板书设计：
2. 圆的周长

圆周率π≈3.14 C=2πr
C= πd 2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
C=2πr 1km=1000m
1000÷2=500(圈)

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m.骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。