磁场对电流的作用.doc

磁场对电流的作用一、考点聚焦磁场对通电直导线的作用安培力左手定则磁电式电表原理二、知识扫描1磁场对通电导线的作用力叫做安培力它的大小若IB时，F0；若IB时， 2通电导线在磁场中所受安培力的方向跟磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向3. 磁电式电流表的工作原理是力矩平衡.磁电式电流表主要由蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针构成. 3辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持 磁场 与 线框平面 平行，因此，处在磁场的两个边所受的安培力总是与 线框平面 垂直，安培力的力臂总是等于 最大 。三、好题精析例1如图图11.2-示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以如图方向的电流后，线圈将 A不动 B.转动 C.向左摆动 D. 向右摆动NS图11.2-解析：方法一 等效法：环形电流和通电螺线管可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流和通电螺线管通电螺线管还可以等效成很多匝的环形电流来分析经分析线圈将向左摆动，故选项C正确。方法二 电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每个电流元所受安培力的方向，从而确定其运动方向经分析每个电流元受沿径向并斜向左侧的力，根据对称性知线圈受向左的合外图11.2-力，故将向左摆动，故选项C正确点评：等效法及电流元法视具体情况合理选用。以后在解题时还可直接利用一些结论如：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 例2如图11.2-所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l，匀强磁场的方向垂直桌面向下当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f，则此时磁感强度的大小为_（不计电流产生的磁场）解析通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内、大小相等的安培力（如图11.2-），其值为取左边的一根棒Oab为研究对象，其Oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右边一根Ocb棒在O、b两处的水平作用力所平衡由对称性知，O、b两处的相互作用力相等令，则图11.2-所以 点评 根据分析知Oab部分所受安培力的合力大小为2f，方向水平向右，由左手定则知安培力垂直于电流和磁场，Oab为折线，其与合安培力垂直方向的等效长度为，所以，得出这样也可求出结果，与前面的分析计算殊途同归 同学们还可以根据初中所学的杠杆平衡知识来解此题，更为简捷取左边的一根棒Oab为研究对象，对支点O列出其Oa、ab两段所受安培力和b点所受水平作用力的杠杆平衡方程有，即，所以像这样进行一题多解的训练，可以把题目反映的知识掌握得更好，运用得更活 例3两根平行输电线，其上的电流反向，试画出它们之间的相互作用力。图11.2-解析：如图图11.2-所示，A、B两根输电线，电流方向相反。通电导线B处在通电导线A产生的磁场中，受到A产生的磁场的磁场力作用；通电导线A处在通电导线B产生的磁场中，受到B产生的磁场的磁场力作用。我们可以先用安培定则确定通电导线B在导线A处的磁场方向BB，再用左手定则确定通电导线A受到的磁场力FA的方向；同理，再用安培定则先确定通电导线A在导线B处的磁场方向BA，再用左手定则确定通电导线B受到的磁场力FB的方向。经分析得出反向电流的两根平行导线间存在的相互作用力是斥力。图11.2-点评：解决此类问题的关键是先分析一根导线在另一根导线处产生的磁场，然后根据左手定则判断受力方向，要注意通电导体不能在自已产生的磁场中受到安培力。例4 在倾角=30的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-）当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g10m/s2）解析 金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑 当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（如图11.2-）金属棒刚好不下滑时满足平衡条件图11.2-得 （）当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（如图11.2-解）金属棒刚好不上滑时满足平衡条件图11.2-得 所以滑动变阻器R的取值范围应为 1.6R4.8点评 此题的关键是要分析清楚摩擦力的变化情况，静摩擦力的变化是：随电流的越来越大，静摩擦力的方向由沿斜面向上逐渐减小，减小到零以后，方向变为沿斜面向下逐渐变大，直至最大 例5 有一长为l0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图11.2-所示 z轴垂直纸面向外，g10m/s2求：（1）当磁感应强度B1图11.2-图11.2-1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小和方向？（2）当cd中通入方向由c到d的I20.40A的电流，这时磁感应强度B21.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？（3）当cd 通入方向由c到d的I30.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30，与x轴正向夹角为60，磁感应强度B32.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？ 解析 （1）要使悬线的张力为零，导线cd受到的磁场力必须与重力平衡，有，所以（A），由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d（2）根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力当cd静止时，有，所以（N）（3）根据题意，作出导线cd中点的受力如图11.2-所示这时cd受到的安培力大小为，所以（N）=mg，又因F3与B3垂直，因此与mg的夹角为30所以，（N）此时每根悬线中的张力，其方向与y轴负方向的夹角为30，即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30角点评 （1）本题是有关安培力的计算、左手定则及力的平衡知识的综合应用通过大小不同、方向不同的磁场对通电导线的作用力的计算，有助于彻底弄清公式的物理意义，同时培养学生空间想象能力（2）磁场方向和电流方向的夹角，要认真分析，不要一看题目中出现角度，就误认为磁场与电流间有夹角，如本题第（3）问中的30或60就不是磁场与电流间有夹角（3）当问题较复杂时，应用左手定则判定安培力方向时容易出错，例如本题第（3）问中很容易错判F3是指向x轴负方向，因此必须明确，安培力的方向一定是垂直于B与I所决定的平面图11.2-1四、变式迁移1如图11.2-1所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以A将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端图11.2-112倾角为=30的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L=10厘米，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图图11.2-11所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？五、能力突破图11.2-121条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图11.2-12所示(图中只画出棒的截面图)在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向左的摩擦力D磁铁受到向右的摩擦力2 如图11.2-13所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）A顺时针方向转动，同时下降图11.2-13B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升3如图11.2-14所示，一根通有电流I1的长直导线在通有电流I2的矩形线圈的平面内，导线固定，线圈将会出现下列哪种运动？A向着导线转动 B向着导线平动图11.2-14C绕轴OO转动 D绕轴NN转动图11.2-154倾角为的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图11.2-15所示，当磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大5 一通电细杆置于倾斜的导轨上，杆与导轨间有摩擦，当有电流时直杆恰好在导轨上静止图11.2-16是它的四个侧视图，标出了四种可能的磁场方向，其中直杆与导轨间的摩擦力可能为零的是ABCD图11.2-16如图图11.2-17所示，弹簧秤下挂一条形磁铁，其中条形磁铁N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是 图11.2-17若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数减小若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数增大若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数增大若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数减小A、 B、 C、 D、如图图11.2-18中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电后，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉力为F，则有 AMgF（M+m）g B F（M+m）g CF不断增大 图11.2-18DF先增大后减小图11.2-19根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置电磁炮它的基本原理如图11.2-19所示，把待发射的炮弹（导体）放置在处于强磁场中的两条平行导轨上，给导轨通以很大的电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动，以某一速度发射出去（1）试标出图中炮弹的受力方向（2）如果想提高某种炮弹的发射速度，理论上可以怎么办？（3）1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（也包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？磁场力的最大功率为多少？在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流I，长L质量为m的导体棒，如图11.2-20所示试求：图11.2-20（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直L，应外加磁场的方向范围1如图11.2-21所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=KIB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由于电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电量为e。回答下列问题：（1）达到稳定状态时，比较导体板上侧面A的电势与下侧面A的电势的高低；（2）电子所受洛仑兹力的大小为多少？（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为多少？（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 图11.2-21K=1/ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。7