大学物理习题详解No.4 光的偏振.doc

《大学物理》作业　 No.6 光的偏振

一、判断题
[ T ] 1. 解：是否具有偏振性是区分横波与纵波的主要标志之一，横波具有偏振性，纵波不具有。
[ F ] 2. 解：平面偏振光就是线偏振光，强调的是其偏振性；而平面波是指离波源较远的柱面波或球面波波面上的一小块区域可看成是平面波。
[ F ] 3. 解：布儒斯特定律指出：当自然光入射到介质分界面时，只有当入射角等于布儒斯特角，反射光才为线偏振光。
[ T] 4. 解：光轴是晶体中的特殊的方向，光沿着该方向传播时，不发生双折射现象。
[T ] 5. 解：教材96页。

一、选择题
1、如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y轴的偏振光。当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动400，通过偏振片的光强是：[ C ]

(A) 增大 （B）减小 （C）不变

解：图画起来太麻烦，直接叙述：根据马吕斯定律，只要是自然光入射偏振片，光强变为原来的一半，所以无论怎样旋转偏振片，光强不会发生变化。

2、当第三块偏振片以450插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。如果不是用单一的一块450偏振片插入，而是插入N块偏振片组，每片偏振化方向转过900/N.
(A)没有光出射 (B) 出射的光更少 (C) 出射的光一样多 (D)出射的光更多
解：我们就以入射光是自然光为例来讨论这个问题。
第一种情况的出射光强为：
第二种情况的出射光强为：第一种情况不过是第二种情况当N=1时的情况，当N>2时，I是增大的。（可以取N=2来试即可。）所以选D

3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为：
[ B ] (A) 光强单调增加。
(B) 光强先增加，后又减小至零。
(C) 光强先增加，后减小，再增加。
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
解：设入射自然光光强为I0，透过两偏振片后光强为其中是两偏振片偏振化方向之间的夹角。起初I = 0, ，增大，I增大，至时I最大；再增大，I减小，到时，I = 0。
4、设一纸面为入射面。当自然光在各向同性媒质的界面上发生反射和折射时，若入射角不等于布儒斯特角，反射光光矢量的振动情况是：【A】
(A) 平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动。
(B) 平行于纸面的振动多于垂直于纸面的振动。
(C) 只有垂直于纸面的振动。
(D) 只有平行于纸面的振动。
解：教材95页。

5. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为和90o，则通过这两个偏振片后的光强I是
[ C ] (A) (B) 0
(C) (D)
(E)
解：由马吕斯定律，偏振片通过第一个偏振片后，光强为。
再通过第二个偏振片后, 光强为:

二、填空题
1.在如图所示的实验中，入射光为偏振化方向平行于x轴的偏振光，其光强为，经过三个偏振片后，最后出射光强为，令。如果将第一块偏振片从图示位置逆时钟旋转600，这时， , , .
解：经分析，，比较后得出

2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角 g 的值为
。
解：由布儒斯特定律，起偏振角为：
又反射线与折射线垂直，则折射角为：
3. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1和n2为两种介质的折射率，图中入射角, , 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

解：由布儒斯特定律：。当时， 平行于入射面的振动的光只折射不反射，垂直于入射面的振动的光既折射也反射。如图所示。

4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 1:3 。

解：设入射自然光光强为I1，线偏振光光强为I2，混合光通过偏振片后光强为：

由题意
光轴

5. 用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱形，光轴方向如图示，若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地分别画出o光和e光的光路及振动方向。

解：o光和e光的主平面均与纸面垂直，o光的光振动方向垂直其主平面，故在纸平面内，e光的光振动方向平行其主平面，故垂直于纸面。方解石为负晶体，vo n1，o光更靠近法线。如图所示。

三、计算题
1. 三个偏振片 ， ，按此顺序叠在一起，，的偏振化方向保持相互垂直，与的偏振化方向的夹角为， 可以入射光线为轴转动，现将光强为的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收，。
(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与角的函数关系式；
(2) 定性画出在转动一周的过程中透射光强I随角变化的函数曲线。
解：(1) 由马斯特定律，光强为的自然光连续穿过三个偏振片后的光强为：

(2) 曲线如下图所示：
0
I

2. 如图安排的三种透光媒质I，Ⅱ，Ш，其折射率分别为, ,。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I中入射到I与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角i ；
(2) 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？

П
Ш
解：(1) 由布儒斯特定律，入射角i为起偏角

(2) 设在媒质中折射角为g ，
且
在Ⅱ, Ш分界面上

所以, 反射光不是线偏振光