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第九章反比例函数复习学案.doc

1、第11章反比例函数复习学案【知识点 1】反比例函数1、 反比例函数的定义:一般地,形如_( )的函数叫做反比例函数。其中x是_,_是_的函数,k是_2、 反比例函数自变量的取值范围:_3、 分式为0的条件:_【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有( )个 (1)(2)xy= -1 (3) (4) A 1 B 2 C 3 D 42、函数是反比例函数,则的值是() A1 B2 C2 D2或2【知识点 2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是由_组成,是_2、反比例函数的性质:当时,双曲线的两支分别在_象限,_,y随x的增大而_当时,双曲线的两支分别在_象限,_,y随x的增大而_3

2、、反比例函数的图像是_对称图形。【基础练习】1、若的图像经过(-1,3),则k=_2、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限_3、已知函数是反比例函数,且图像在每一象限内,y随x的增大而增大, 则的值是_4、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(1,),则k_【知识点 3】反比例函数性质的应用【基础练习】1、若点(,)、(,)和(,)分别在反比例函数 的图象上,且,则下列判断中正确的是()ABCD2、反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是 ( ) A B C DO3-2 x y3、一次函数 和反比例函数 的图象,观察下列图象,写出当 时, x的取值范围_。【知识点 4

3、】反比例函数k的几何意义【基础练习】1.已知点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为_.2、如图,A、B是函数 的图象上关于原点对称 的任意两点,ACy轴,BCx轴,则ABC的面积S为( )A)1 B)2 C)S2 D)1S2xABCOy3、如图,反比例函数 的图象经过点A(4,b),过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为2(1)求k和b的值;(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式【知识点 5】反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】1、已知:如图,反比例函数的图象经过点,点的坐标为,点的纵坐标为1,点的坐标为(1)求该反比例函数的解析式;(2

4、)求直线的解析式yxAOB2、如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值【知识点 6】反比例函数的应用yxOyxOyxOyxO1直角三角形两直角边的长分别为x,y,它的面积为3,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()A B C D (第2题)2、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应() A、不小于m B、小于m C、不小于m D、小

5、于m课后检测1、下列四个点,在反比例函数图象上的是( )A(1,) B(2,4) C(3,) D(,)2、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是( )A.-1 B.3 C.0 D.-33、设反比例函数中,随的增大而增大,则一次函数的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、对于反比例函数,下列说法正确的是( )A、点在它的图像上 B、它的图像经过原点 C、它的图像在第一、三象限 D、当时,随的增大而增大5、反比例函数y=的图象经过(2,1)点,则k的值为_。图1-12-12xyABO6、如图1,一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_7、若反比例函数的函数图像过点P(2,m)、Q(1,n),则m与n的大小关系是:m n (选择填“” 、“”、“”)yPxoQ8、如图,已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(2)求POQ的面积

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