钢结构设计计算题汇总.doc

计算题A
1、如图所示用拼接板的平接连接，主板截面为14400mm，拼接板的尺寸为8360300mm；用直角角焊缝三面围焊，每条侧面焊缝的长度为13cm（一边有4条）。承受轴心力设计值（静力荷载），钢材为Q235，采用E43系列型焊条，手工焊。试验算该连接是否可靠？（设焊缝的焊脚尺寸，直角角焊缝的强度设计值）

2、图示连接中，焊脚尺寸hf=8mm,钢材为Q235B，f=215N/mm2,手工焊，焊条为E4303, =160N/mm2，盖板厚10mm，主板厚18mm，试计算此连接的承载能力。

3、验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N=300kN,螺栓M20，10.9级，μ=0.5，预紧力P=155kN。

4、如图连接，尺寸为mm，受静载拉力，，钢材为Q235BF，E43焊条，手工焊无引弧板，。试验算焊缝强度。

5、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。

解：
①计算焊缝截面处的内力

② 计算焊缝截面几何特征值：

③ 计算焊缝强度
查附表得

折算应力：

6、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a=240mm，厚度t=10mm，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。

解：
（1）确定盖板尺寸
为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm
按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度
取t1=6mm
(2) 计算焊缝
按构造要求确定焊角高度hf

t1=6mm hfmax 所需盖板全长
②若采用三面围焊，则端缝承载力为

每条焊缝的长度为：

取 所需盖板全长

7、验算如图所示的摩擦型高强度螺栓连接的强度。已知螺栓为8.8级M20高强度螺栓，，被连接的支托板与柱翼缘的厚度均为t=12mm，各排螺栓编号如图，外力设计值为F=150KN。(15分)(已知预拉力P=110KN)

计算题B
1、一实腹式轴心受压柱，承受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度，截面为焊工字形，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比。要求：
（1）验算整体稳定性
（2）验算局部稳定性

2、两端为铰接的轴心受压柱柱长为5m，如图所示，在柱长一半处设有侧向（弱轴x方向）支撑，该柱承受的轴心y压力设计值N＝1800KN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ56a，A=135cm2，ix＝22.0cm，iy=3.18cm，钢材为Q235，f＝215N/mm2。验算此支柱的整体稳定和刚度。
满足
2500
2500
x
x
1－1

3、两端为铰接的轴心受压柱，柱长为9m，如图所示，在两个三分点处均有侧向（x方向）支撑，该柱承受的轴心压力设计值N＝400kN，容许长细比[λ]=150，采用热轧工字钢Ⅰ25a，钢材为Q235，试验算柱的稳定性。（截面对x轴为a类截面，对y 轴为b类截面，f＝215N/mm2）。
热轧普通工字钢的规格和截面特征
型号
尺寸(mm)
截面积A
（cm2）
ix
(cm)
iy
(cm)
h
b
25a
250
116
48.541
10.2
2.40
a类截面轴心受压构件的稳定系数Φ
λ（fy/235）1/2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
70
0.839

80
0.783

90
0.714

b类截面轴心受压构件的稳定系数Φ
λ（fy/235）1/2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
110
0.493

120
0.437

130
0.387

3000
3000
3000

x
x

4#、如图所示支架，支柱的压力设计值，柱两端铰接，钢材为Q235（），容许长细比。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积。验算此支柱的整体稳定。

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
40
0.899
0.895
0.891
0.887
0.882
0.878
0.874
0.870
0.865
0.861

【解】：
整体稳定和长细比验算
长细比 （2分）
（2分）
取长细比较大值，故由计算得，于是 （2分）
（4分）
截面无孔眼削弱，不必验算强度。
四、计算题
1、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为1.4，f=215N/mm2。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。
已知：
解：（1）正应力强度验算
梁的跨中最大弯矩为：

所以，正应力强度满足。
（2） 刚度验算

所以，刚度满足要求。
（3） 整体稳定性验算
由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。

2、一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN·m、剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q235B，f=215N/mm2，fv=125N/mm2。

3#、图3所示简支梁长12m，钢材为Q235（,）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m，梁的自重为149.2×9.8＝1463N/m，截面积A=158.4cm2，cm4，cm3，cm3，mm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数，。（15分）

【解】：梁自重产生的弯矩为：
N·m （2分）
外荷载在跨中产生的最大弯矩为：
kN·m （2分）
总弯矩为：
kN·m （1分）
验算弯曲正应力：
N/mm2＜＝215 N/mm2 （4分）
验算支座处最大剪应力：
支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，
V＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300 N （2分）
剪应力为：
N/mm2＜＝125 N/mm2 （4分）

计算题C
1#、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为，跨中横向集中力为。构件长度，材料用Q235－B.F钢。试校核截面的强度、刚度。

解：跨中截面：
（1）截面几何特征：

在弯矩作用平面内：

翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对x轴屈曲时属b类截面，对y轴屈曲时属c类截面。

Q235钢的强度设计值
（2）强度验算：
，故

满足要求。
（3）刚度验算
长细比：

构件的最大长细比 满足要求。

2、某焊接工字形截面压弯构件，翼缘板2－300ⅹ14，腹板1－560ⅹ10，截面翼缘为剪切边，钢材为Q345钢。两端铰接，长度为15m，承受的轴心压力设计值为N＝900kN，在杆的中央有一横向集中荷载设计值P＝120kN，在弯矩作用平面外位于杆的三分点处各有一个支撑点，如图所示。试验算此构件的强度和稳定是否满足要求。

计算题D
1. 试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。荷载设计值F=220kN。钢材Q235，焊条E43,手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。有关强度设计值=215 N/mm2，=185 N/mm2 。（假定剪力全部由腹板上的焊缝承受）

2. 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N=390kN（设计值），与焊缝之间的夹角。钢材Q235，焊条E43,手工焊。有关强度设计值=160 N/mm2 。

3. 设计双角钢拉杆与节点板之间的连接角焊缝计算长度L1=?,L2=?
已知：采用三面围焊：hf=6mm,fwf=160N/mm2,N=529kN(静载设计值)

4.设计矩形拼接板与板件用三面围焊连接的平接接头轴心拉力N＝1250kN，（静载设计值），钢材Q235，焊条E43,手工焊。有关强度设计值ƒ =215 N/mm2，
fwf=160N/mm2。图示尺寸单位mm.(焊缝LW2实际长度取cm整数)

5. 设计矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头。（如图所示，单位mm）。已知轴心拉力设计值N=600KN,有关强度设计值：ƒbv=130N/mm2, ƒbc=305 N/mm2,ƒ =215 N/mm2。粗制螺栓d=20mm,孔径d0=21.5mm。

6.图示一用M20普通螺栓的钢板拼接接头，钢材为Q235，ƒ＝215 N/mm2。试计算接头所能承受的最大轴心力设计值。螺栓M20,孔径21.5mm, ƒbv=130N/mm2, ƒbc=305 N/mm2。

7.若上题的拼接接头改用10.9级M20磨擦型高强度螺栓，接触面处理采用钢丝刷清除浮锈。接头所能承受的最大轴心力设计值能增大多少？已知高强度螺栓预拉力设计值P＝155kN,接触面抗滑移系数。
8. 计算图示连接的承载力设计值N。
螺栓M20，孔21.5mm,材料Q235A
已知：ƒ＝215N/mm2, ƒbv=130 N/mm2, ƒ bc=305 N/mm2 。
9.试计算下图所示连接中C级螺栓的强度。已知荷载设计值F=60KN,螺栓M20,孔径21.5mm, ƒbv=130N/mm2 ƒbc=305 N/mm2.

10.两端铰接轴心受压柱，高9.6m,钢材为Q235，强度设计值ƒ=215 N/mm2，采用图示截面，尺寸单位mm,计算可承受外荷载设计值N=？
注：①不计自重
②稳定系数 ：

72
73
74
75
76
77
78
79
80

0.739
0.732
0.726
0.720
0.714
0.707
0.701
0.694
0.688

11.已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长10.0m，截面由2I32a组成，两肢件之间的距离300cm,如图所示，尺寸单位mm。试求该柱最大长细比。
注： 一个I32a的截面面积 A=67cm2
惯性矩 Iy=11080cm4
IX1=460cm4

12.如图所示为二简支梁截面，其截面面积大小相同，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小亦相同，均作用在梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较梁的稳定系数，说明何者的稳定性更好？

13. 一简支梁的计算简图如下，截面采用普通工字钢I50a，材料为Q235，除两端支承处能阻止梁端截面的扭转外，跨中无任何侧向支承点，试按整体稳定确定荷载P的大小（设计值，不计自重）
已知：①钢材强度设计值f＝215N/mm2
②I50a的Ix＝46470cm4，Wx＝1860cm3， Iy＝1120cm4，Wy＝142cm3
③整体稳定系数：
集中荷载作用于上翼缘 0.5
均布荷载作用于上翼缘 0.44

14. 求图示钢梁所能承受的最大均布荷载设计值（含自重），已知梁截面为热轧普通工字钢I45a,其截面特性为：
A=102cm2 IX=32240cm4 wx=1430cm3
Iy=855cm4 wy=114cm3
材料为Q235,强度设计值ƒ=215 N/mm2，梁两端不能扭转，跨中无侧向支撑点，挠度不起控制作用，截面无削弱。整体稳定系数b=0.44.

15. 如图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载。横向均布荷载的设计值为8kN/m。截面为I22a，无削弱。试确定杆能承受的最大轴心拉力设计值。已知：, ƒ=215 N/mm2 。

16. 用轧制工字钢I36a（材料Q235）作成的10m长两端铰接柱，轴心压力的设计值为650kN,在腹板平面承受均布荷载设计值q＝6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点？已知：, ƒ=215 N/mm2 。