1、余数和除法的关系教学设计
金砂小学 林静珣
教学内容：教材第61页例2。
教学目标：
1.进一步巩固对有余数除法的认和识有余数除法的理解。
2.使学生通过操作、观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件。
教学过程：
一．口算
15÷5= 6÷3= 12÷3=
11÷2= 18÷6= 10÷3=
选
2、后面2道算式中，说出算式各部分的名称。
二．猜想引入
7÷3=2……1 （ ）
7÷3=1……4 （ ）
你认为哪个答案是对的？想知道为什么吗？
这节课我们就来探讨余数和除法的关系(板书课题)。
三．观察对比，发现规律
1.按要求操作并记录
（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2
（2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算
3、式。
2.汇报交流。
(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）
小棒根数 摆的结果 算式
8根 □□ 8÷4=2（个）
9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根）
10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）
11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）
12根 □□□ 12÷4=3（个）
（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗算式
13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）
14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）
4、15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根）
3.观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，老师要请同学们仔细观察这些除法算，你发现了什么？
（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？
（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
16根能剩4根吗？ □□□□ 16÷4=4（个）
17根能剩5根吗？ □□□□│ 17÷4=4（个）……1（根）
（4）归纳小结：余数不能等于4，既不能比4大，也就是余数必须比除数怎么样？
余数＜除数
四.猜想运用，加深理解
1.猜一猜：现在请同学们回过头来看一看。
7÷3=2……1 （ ）
7÷3=1…
5、…4 （ ）
你们能猜出下面这道题为什么错误？说说你的理由？
2.猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？
（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？
（3）如果摆三角形，可能会剩几根？
3．做练习十四第1题（出示课件)
教师：面包店里的师傅做了21个面包，要把他们装进袋子里。现在请你帮忙。
有3种装法：
第1种装法：每袋4个，可以装几袋？
第2种装法：每袋5个，可以装几袋？
第3种装法：每袋6个，可以装几袋？
选择你自己喜欢的装法圈一圈，填一填。
教师巡视，教师指导。
4.我会选。下面的除法算式中，如果只
6、知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。
△÷（ ？ ）=☆……6，除数可能是（ ）。
A、6 B、5 C、7 D、4
5.我会做。（说说你的想法。）
△÷5=☆……（ ？），余数最大是多少？
6．判断题。
五．课堂小结
通过这节课学习，你们有什么收获？
六．布置作业
课本第64页，第2题
课本第66页，第13题
板书设计：
余数和除法的关系
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数 < 除数
教学反思：
1.目标定位是让学生直观认识余数和余数比除
7、数小的道理。
2.新课引入设计了猜一猜活动，是为了顺利引入新课并激发学习兴趣，有一定的导向作用。在课结束之前，破解开课留下的悬念，为学生的后续学习提供了动力。
3.重点突出。本节课的重点是知道余数必须比除数小，其它活动和练习都是围绕这两个内容展开。
4.引导学生全面经历余数要比除数小的道理。加强直观教学，小棒的过程中，让学生感受余数的产生，学生在理解有余数除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数和余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。懂得了余数必须比除数小的道理，并让学生通过练习学会了根据除数确定余数的范围。
5.设计有针对性的专项练习，强化余数要比除数小。
（1）判断，填空选择等多种形式的灵活开发的练习都在巩固余数要比除数小以及根据除数确定余数的范围，学会灵活运用知识。
（2）回忆开课留下猜一猜悬念，破解猜一猜的秘密，强化有余数除法知识的运用价值，为后续学习提 供了动力。
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