四川省南充高中090学年高一数学下学期期中考试-理-人教版.doc

南充高中2009—2010学年度下期半期考试高2012级数学试题（理）

第Ⅰ卷

一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知为第三象限角，则所在象限是（　　）w_w w.k s_5 u.c_o m
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
2．2．已知为锐角，且，则的值是（　　）
A． B． C． D．
3．角的终边经过点P(－,4)，且，则的值为（　　）
A．3 B．－3 C．±3 D．5
4． 已知:＞2且＞2，:＋＞4且＞4，则是的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列函数中以π为周期的偶函数是（　　）
A． B． C． D．＝|tan|
6．设,,若，，则sin等于（　　）
A． B． C． D．
7．已知数列｛｝的前项和＝－1（是不为0的实数），那么｛｝为（　　）
A．一定是等差数数列 B．一定是等比数列
C．或是等差数列，或是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
8． 函数的单调减区间是（　　）
A． B．
C． D．
9．值域为（0，＋∞）的函数是（　　）
A． B． C．+1 D．y＝|log2|
10．一个直角三角形内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（　　）
A． B． C． D．
11．当时，函数满足，则是（　　）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
12．函数的图象的一个对称中心是（　　）
A． B． C． D．
第13题
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．如图是的图象的一段，则该函数解析式是________。
14．等比数列｛｝的前项和为，已知成等差数列，则｛｝的公比为_______________
15．已知函数的最大值是3，的图象与轴的交点为(0,2)，其相邻两对称轴间的距离为2，则＝_______________
16．下列说法正确的是______________________________
①是奇函数；
②若、都是第一象限的角，且＞，则tan＞tan；
③是函数的图象的一条对称轴；
④已知，使对任意成立的正整数的最小值是2；
⑤存在实数，使
南充高中_______ 校区 _______级_______班 姓名_______________ 学号______________ 考号
///////////////////////////////////////////////////////////

线
封
密
高2012级半期考试数学答题卷（理）

第Ⅱ卷

二、 填空题（每小题4分，共16分）
13．_______________ 14．_________________________
15．_____________________ 16．_________________________
三、解答题（17—21题，每小题12分，22题14分，共74分）
17．利用三角公式化简：

18．已知函数，，求函数的最小正周期和单调区间；

19． 已知函数，
(1)求函数 的定义域；
（2）设是第四象限的角，且，求的值。
20．已知，
（1）当有实数解时，求的取值范围；
（2）当时,有,求的取值范围。

21． 已知实数且，函数的定义域为（-1，1）
（1）判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式：
（3）若-4当且仅当在（-，2）上取负值，求的值。

22． 设函数的图象的一条对称轴是直线，
（1）求的值；
（2）求函数的递减区间;
（3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到．
高2012级半期考试数学答案（理科）

一、1—5DBAADC 7—12CDBBAB
二、13、 14、 15、200 16、①③④
三、17、原式= ………………………………1分
＝ ………………………………4分
＝ ………………………………6分
＝ ………………………………10分
＝ ………………………………12分
18、 解：
………………………………4分
f(x)最小正周期为…………6分 …………………………… 8分
即
………………………………12分

19、（1）由得，故的定义域为……5分
（2）∵，且是第四象限的角
∴ ………………………………7分
故
………………………………10分
＝ ………………………………12分
20、（1）由题： ………………………………1分
由
当
当
∴ ………………………………6分
（2）由
即： ………………………………8分
对恒成立 由
由
故 ………………………………12分
21、 （1）…………………1分
而
………………………………3分
（2）（先证明f(x)是增函数）
设，则

当

从而
当

从而
综上，当且时，f(x)为增函数…………………5分
…………………7分
故不等式等价于
…………………9分
（1） 由f(x)单调递增且f(x)-4当且仅当在（-，2）上取负值
有f(2)-4=0，即
解得…………………12分

22、（1）由题意 ………………………………1分
即
∴ ………………………………3分
∴ ∴
解得 ………………………………5分
（2）
∴函数 即为，
由…………………8分
解得………………9分
∴函数的递减区间为 ……………………10分
（3）∵
∴将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象。 ………………………………14分

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