解决问题的策略..doc

§4-1《解决问题的策略---替换、假设》（新授）
教学内容：六年级上册教材第68页例1和“练一练”、练习十一第1、2题。
教学目标：
1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图策略在解决问题过程中的价值。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学信心。
教学重点：学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
一、温故预习：
1、初步感知等量替换
（1）数学书72页第1（1）

（2）

买2枝钢笔的钱可以买（ ）枝铅笔。
（3）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买（ ）本练习本。
（4）皮球的单价是x元，篮球的单价是皮球的4倍。篮球的单价是（ ）元。
2、对比感知
（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？
（3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
二、课堂助学（一）：
师：怎么啦， 有困难吗？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一样）
师：如果老师给你一个条件—“小杯的容量是大杯的”（电脑演示），
谁来先说一说你是怎样理解这句话的？（大杯的容量是小杯的3倍；直观形象的理解是：1个大杯可以看作3个小杯或3个小杯可以看作1个大杯。）
有了这个条件，现在能否解决这个问题呢？你准备怎样解决这个问题呢？（集体交流）
【预设】
生1：可以将1大杯替换成3小杯（生说可以出示相应的课件） 师：这样就统一成了小杯
还可以怎样替换
生2：将3小杯替换成1大杯。（生说可以出示相应的课件）师：这3小杯呢？生：也替换成1大杯。
师：这样就统一成了大杯。
生3：可以设小杯的容量是x毫升，大杯的容量为3x毫升。然后列方程解答。（生说可以出示相应的课件）
师：你们想用哪一种方法试一试，就把这种方法写在练习纸上。看看是否真能求出问题
学生独立完成（大约5分钟）
反馈：
师：我看同学们也完成差不错了，现在我们就有请刚才两位板书的同学来交流一下：
师：你是怎样想的？
生1：我是将1个大杯替换成3个小杯 师：依据是什么？（略）
继续……
师：为了看得更清楚，我建议标注一下，这一步求的是什么？第二步？
板书（略）
师：这位同学的解答都听明白了吗？3是什么？6是什么？9又是什么？（齐答）
师：我们再请第二位同学交流一下，
你是怎样想的？
生2：我是将3个小杯替换成1个大杯，3个小杯替换成1个大杯
（我是将6个小杯替换成2个大杯） 师：你的依据是什么？（略）
继续……
师：同样为了看得更清楚，我们也来标注一下，这一步求的是什么？第二步？
板书（略）
你们都标注了吗？没有标的同学标一下。
师：这位同学的解答也都听明白了吗？6是什么？3是什么？2是什么？
2+1=3求的又是什么？（齐答）
2、检验
师：刚才这两位同学计算结果正确吗？我们可以如何检验？
生：看它是不是符合题意
师：你会口头检验吗？你说老师板书
240+80×6=720ml 这步检验了什么？
240÷80=3 这步又检验了什么？
师：刚才这两位同学用了不同的方法都求出大杯240ml小杯80ml，也就起到了互为检验的目的。希望同学们在今后学习中能养成检验的习惯，能做到吗？
下面我们就一起来完成答句：“略”
3、比较小结
师：我们现在再一次回顾这两种解法，它们有什么不同，有什么相同？
生：第一种是将大杯替换成小杯 板书：大→小
第二种是将小杯替换成大杯 小→大
师：这是不同的地方，相同的地方呢？
生：它们都运用了替换假设的策略，统一成了一种杯子。
师：（小结）他们都根据“小杯的容量是大杯的”这句话，分别作了不同的等量替换，目的是可以假设把720毫升的果汁全部倒入大杯或全部倒入小杯，使得题中原先的两个未知量转化成了只有一个未知量，数量关系变得简单，从而顺利的解决了问题。
4、列方程解答
师：我看到还有的同学是用列方程解答的，我想请他向大家说说他的想法
请学生到台前说明
师小结：假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
三、同步训练
1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？
四、课堂助学（二）
在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
学生回答。（也可以师介绍，并出示相应的课件）
五、巩固练习（选做）
1、数学书72页第2题。
2、两位老师带领班级30名同学一起去参观机器人科普展，买门票一共用去340元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?
3、李老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？
六、介绍曹冲称大象的故事

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