1、
第8 章 第 4 节三元一次方程组解法举例 第 2 课时教案
教学
三维
目标
知识与技能
解三元一次方程组的基本思路是消元，即化三元为二元，从而转化为二元一次方程组求解，这里的关键是消元，本节课要让的学生能根据题目的特点，灵活地进行消元，把方程组解得又准确又快捷.
过程与方法
会根据具体问题中的数量关系列出三元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
情感态度价值观
提高学生分析问题和解决问题的能力
教学重点
会根据具体问题中的数量关系列出三元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
教学难点
同上
教具学具
黑板、粉笔、
2、练习本
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、群学”环节
1．解方程组
2一个车间，每天生产甲种零件300个，或生产乙种零件500个，或生产丙种零件600个，从3种零件中各取一个配套使用。现在要在63天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？
预习交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
（二）分6个学习小组进行讨论交流：
（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）
1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，
3、进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。
“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节
例题讲解
例1．解方程组
分析：方程组中每个未知数均出现了三次，且含各未知数的项系数和均为1，故可采用整体相加的方法.
解：①+②+③，得， ④
再由④分别减去①、②、③各式，分别得， ，.
所以原方程组的解是.
例2．解方程组
分析：按常规方法逐步消元，非常繁杂.考察系数关系：中含、项的系数是①中对应系数的4倍；③中含、项的系数是①中对应系数的27倍.因此可对、③进行整体改造后，综合加减法和代入法求解.
解：由②
4、③，得
再将①代入④、⑤，得，.把、的值代入，得.
所以原方程组的解为.
例3小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
学生活动设计：
自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成
仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程：
4y＋y＋z＝12
4y＋2y＋5z＝22
即
5、
得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了
1、教师布置学生先自己独立完成例1例2题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。
2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨
“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节
当堂检测题：
1有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？
2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少？
1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。
课堂评价
小结
1、在用三元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用三元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
课后
作业
习题8.4
预习
作业
复习本章知识点
教后
反思
3
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