1、专题七 带电粒子在复合场中的运动
1.一带电量为+q、质量为m的小球，从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始滑下．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，如图所示．求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离．
2.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E = 4．0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0 = 2.0×106m/s由x轴上A点（OA = 10cm）第一次沿轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质
2、量m为1．6×10-27kg，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；
（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少．
⌒
3．如图14所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s2）
求：
（1）它到达C点时的速
3、度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？
4.如图13所示，在位于竖直平面内的直角坐标系中，第二象限区域内有一个沿+y轴方向的匀强电场，场强E1=50N/C,还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感应强度B1=500T，方向垂直纸面向里，在x轴下方区域内有垂直底面向外的匀强磁场B2=2.5T,还有一个匀强电场。今有一质量m=1.0×10-5kg，电量为q1=+2.0×10-6C的带电小球Ⅰ，从y轴上的P点以初速度
4、v0=40m/s，斜射入第二象限，经过圆形有界磁场时偏转了600角，恰与x轴上静止于Q点的另一质量也为m的带电小球Ⅱ相碰，小球Ⅱ的带电量q2=-6×10-6C,两球相碰后粘合在一起，问：
（1）在第二象限内圆形磁场区域的半径多大？
（2）欲使磁后小球沿直线做匀速运动，x轴下方匀强电场的场强E2如何？（取g=10m/s2）
5．如图所示，在S点有一电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压也为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板间距离均为L，带电粒子离开偏转电场后进入一个左边界与偏转电场右边界相距也为L的垂直纸面方向的匀强磁场。若不计粒子
5、重力影响，通过周期性地改变偏转电场的方向，可使带电粒子通过某路径返回S点，求：
(1)磁感应强度月为多少?
(2)匀强磁场的宽度D至少为多少?
6.如图所示，两平行金属板间接有图（乙）所示的随时间t变化的电压u，板长l=0.4m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里。现有带电粒子以速度v0=105m/s沿两板中线OO’方向平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO’垂直，已知带电粒子的比荷q/m=108c/kg。粒子的重力可忽略不计。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
⑴t=0时刻射入的带电粒子沿直线射入磁场，求在磁场中运动的入射点和出射点间的距离。
⑵证明射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场的入射点和出射点间的距离为定值。
乙
甲
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
u
O
O’
v0
M
N
0
0.2
0.4
0.6
50
u/V
t/s
B
⑶试求带电粒子射出电场时的最大速度。
4
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