1、 [12.1 4.同底数幂的除法]
一、选择题
1．2017·重庆计算x6÷x2的正确结果是( )
A．3 B．x3 C．x4 D．x8
2．计算(－a)6÷a2的结果是( )
A．a4 B．－a4 C．a3 D．－a3
3．若xm÷x2n＝x，则m，n的关系是( )
A．m＝2n B．m＝－2n
C．m－2n＝1 D．m＋2n＝1
4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是( )
A．a B．a2 C．a3 D．a4
5．已知2a＝3，2b＝5，则2a－b等于( )
A．15 B．8 C. D.
6．201
2、7·南京计算106×(102)3÷104的结果是( )
A．103 B．107 C．108 D．109
7．计算4m·8m－1÷2m的结果为( )
A．24m－3 B．16m－1 C．4m－1 D．25m－3
8．已知am＝6，an＝3，则a2m－3n的值为( )
A．9 B. C．2 D.
二、填空题
9．计算：m3÷m2＝________，(－a)5÷a3＝________．
10．若m·2×23＝28，则m等于________．
11．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，太阳的体积约是地球体积的________
3、倍．
12．化简：[(a5)4÷a8]2÷a5＝________．
13．2017·资阳安岳永清辖区期中已知3x＝5，3y＝4，则32x－y＝________.
三、解答题
14．计算：
(1)(－m)12÷(－m)9；(2)x2m＋2÷xm＋2；
(3)(xy)38÷(－xy)12； (4)(x－y)5÷(y－x)3.
15．已知3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值．
16．若10x＝20，10y＝，求4x÷22y的值．
17．某长方体的体积为1024立方厘米，长为108厘米，宽为107厘米，求此长方体的高．
4、
规律探究题60300000÷3000＝20100，可改写为(6.03×107)÷(3×103)＝2.01×104.
仿照上面改写的方法，你会发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗？
请你用发现的规律直接计算：(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)．
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数不变，指数相减”，得x6÷x2＝x6－2＝x4.
2．A 3.C 4.B 5.C
6．[解析] C 根据乘方的意义及幂的乘方，可知106×(102)3÷104＝106
5、×106÷104＝108.
7．A 8.D 9.m －a2
10．[答案] 16
[解析] m＝28÷(2×23)＝28÷24＝28－4＝24＝16.
11．1.4×106
12．[答案] a19
[解析] 原式＝(a20÷a8)2÷a5＝a24÷a5＝a19.
13．[答案]
[解析] 32x－y＝32x÷3y＝(3x)2÷3y＝52÷4＝.
14．解：(1)原式＝(－m)12－9＝(－m)3＝－m3.
(2)原式＝x2m＋2－(m＋2)＝x2m＋2－m－2＝xm.
(3)原式＝(xy)38÷(xy)12＝(xy)38－12＝(xy)26＝x26y26.
(4)原式
6、＝(x－y)5÷[－(x－y)3]＝－(x－y)2.
15．解：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，
∴1＋5m＝21，∴m＝4，
∴(－m2)3÷(m3·m2)＝－m6÷m5＝－m＝－4.
16．解：4x÷22y＝4x÷(22)y＝4x÷4y＝4x－y.
因为10x＝20，10y＝，
所以10x÷10y＝20÷，即10x－y＝100＝102，
所以x－y＝2，所以4x－y＝42＝16.
17．解：1024÷(108×107)＝1024÷1015＝109(厘米)．
答：此长方体的高为109厘米．
[素养提升]
解：根据题意，得(a×10m)÷(b×10n)＝(a÷b)×10m－n，
故(7.329×109)÷(2.1×104)÷(2×102)
＝(7.329÷2.1÷2)×109－4－2
＝1.745×103.
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