3受弯构件正截面强度计算(答案).doc

第三章 受弯构件正截面强度计算
一、填空题
1、最小配筋率的限制，规定了（ 少筋梁 ）和（ 适筋梁 ）的界限。
2、T 形和 I 形截面，翼缘有效宽度 b¢f 取用（ 计算跨径的1/3 ）、（b+2bh+12hf）、（ 相邻两梁的平均间距 ）三者 中较小值。
3、第一类 T 形截面的受压区高度（ x≤hf′），受压区混凝土为（ 矩形 ）截面； 第二类 T 形截面的受压区高度（x>hf′），受压区混凝土为（ T形 ）截面。
4、最大配筋率的限制，规定了（ 超筋梁 ）和（ 适筋梁 ）的界限。
5、简支梁内主钢筋的排列原则为：（ 由下至上 ） 、（ 下粗上细 ） 、（ 对称布置 ）。

二、选择题
1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：Ⅰ类环境条件为（C ）
A、45 mm ； B、40 mm ； C、30 mm

2、对于焊接钢筋骨架，钢筋的层数不宜多于（ B ）
A、5 层； B、6 层； C、4 层
3、长度与高度之比（ l0 / h ）大于或等于 5 的受弯构件，可按杆件考虑，通称 为( B )
A、板； B、梁
4、通常发生在弯矩最大的截面，或者发生在抗弯能力较小的截面。这种截面 的破坏称为( A )
A、正截面破坏； B、斜截面破坏
5、 从受拉区混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度为止。这一阶段称为 ( B )
A、 阶段Ⅰ——整体工作阶段； B、阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段； C、阶段Ⅲ——破坏阶段

三、问答题
1、钢筋混凝土梁中，钢筋的分类及其各自的作用。
答：主钢筋：承受拉力（双筋中也承受压力）；
弯起钢筋：承受斜截面剪力；
箍筋：承受斜截面剪力，同时固定主筋、联接受压混凝土共同工作；
架立钢筋：形成骨架；
纵向水平筋(h>1m) :防止收缩及温度裂缝。

2、在双筋截面中，为什么要求 2a¢s £ x £ xbh0 ？
答：为保证不是超筋梁应满足：；为保证受压钢筋达到抗压强度：。

3、什么是适筋梁的塑性破坏？

答：适筋梁塑性破坏—配筋适当的梁(适筋梁)的破坏情况，其主要特点是受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值，梁即告破坏。这种梁在完全破坏之前，钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加，它将给人以明显的破坏征兆，破坏过程比较缓慢，通常称这种破坏为塑性破坏。
4、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？
答：（1）构件变形符合平面假设，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布；（2）截面受压区混凝土的应力图形采用等效矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值，截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；
（3）不考虑受拉区混凝土的作用，拉力全部由钢筋承担；（4）钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.01。极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值，受压区取其抗压强度设计值。

5、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？
答：钢筋混凝土梁的试验表明，一根配筋适当的钢筋混凝土梁，从加荷直至破坏，其正截面工作状态，大致可分为三个工作阶段：
阶段Ⅰ——整体工作阶段，当荷载较小时，挠度随荷载的增加而不断增长，梁处于弹性工作阶段。
阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段，当荷载继续增加时，受拉区混凝土出现裂缝，并向上不断发展，混凝土受压区的塑性变形加大，其应力图略呈曲线形。此时，受拉区混凝土作用甚小，可以不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到屈服强度。
阶段Ⅲ——破坏阶段，当荷载继续增加时，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。其后由于钢筋的塑性变形，使裂缝进一步扩展，中性轴上升，混凝土受压区面积减少，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致全梁破坏。

6、什么是超筋梁-脆性破坏？
答：如果梁内配筋过多，其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压强度极限值(即压应变达到混凝土抗压应变极限值)，由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏。这种梁破坏前变形(挠 度)不大，裂缝开展也不明显，是在没有明显破坏征兆的情况下突然发生的脆性破坏。
7、什么是少筋梁-脆性破坏？
答：对于配筋过少的梁，其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，并迅速经历整个流幅，进入强化工作阶段，这时裂缝迅速向上延伸，开展宽度很大，即使受压区混凝土尚未压碎，由于裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。

四、计算题
1、已知：矩形截面尺寸 b´h 为 250×500mm，承受的弯矩组合设计值 Md＝
136kN×m，结构重要性系数 g 0 =1；拟采用 C25 混凝土，HRB335 钢筋。
求：所需钢筋截面面积As
解：根据拟采用的材料规格查得：fcd=11.5MPa，ftd=1.25MPa，fsd=280MPa， ξb＝0.56。梁的有效高度h0＝500 - 40＝460mm (按布置一排钢筋估算)。
首先由公式(3-4)求解受压区高度x

展开为x2－920x + 94608.7＝0
解得 x＝117.96mm＜ξbh0＝0.56´460＝257.6mm。将所得x值，代入公式(3-3)，求得所需钢筋截面面积

选取420提供的钢筋截面面积As＝1256mm2，钢筋按一排布置，所需截面最小宽度bmin=2´30+4´20+3´30＝230mm＜b=250mm，梁的实际有效高度h0＝500－ (30 + 20 / 2) ＝ 460mm，实际配筋率ρ=As / bh0＝1256 / 250´460＝0.0109＞ρmin＝0.45。

2、有一计算跨径为2.15m 的人行道板，承受的人群荷载为3.5kN/m2，板厚为80mm，下缘配置f8 的R235 钢筋，间距为130mm，混凝土强度等级为C20。试复核正截面抗弯承载能力，验算构件是否安全。

q=3.5kN/m

80mm
φ 6 φ 8

L=2.15m
S=250mm
S=130mm

图： 人行道板配筋示意图

解：取板宽b=1000mm的板条做为计算单元，板的容重取25kN/m3，自重荷载集度g=25´103´0.08＝2000N/m。由自重荷载和人群荷载标准值产生的跨中截面的弯矩为：

考虑荷载分项系数后的弯矩组合设计值为
Md＝1.2MGK + 1.4MQK＝1.2´1155.6+1.4´2022.3＝4218.02 N×m

取结构重要性系数＝0.9，则得
= 0.9 ´ 4218.02＝3796.2 N×m
按给定的材料规格查得：fcd= 9.2Mpa， ftd=1.06MPa，fsd=195MPa，ξb＝0.62；受拉钢筋为f8，间距S＝130mm，每米宽度范围内提供的钢筋截面面积As＝387mm2，板宽b=1000mm，板的有效高度h0＝80 - (20 – 8 / 2)＝56mm。
截面的配筋率ρ=As / bh0 =387/1000´56 = 0.0069＞ρmin= 0.45×＝0.00245，满足最小配筋率要求。
由公式(3-3)求受压区高度

将所得x值代入公式(3-4)，求得截面所能承受的弯矩组合设计值为

=3915.3 N×m＞＝3796.2N×m
计算结果表明，该构件正截面承载力是足够的。