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第23章 气 象 雷 达
测量精度
由于接收信号是高斯随机过程的样本函数，因此不能在有限的时间段内对多普勒谱及其各阶矩作出精确的测量。所以，所有的测量都会存在一些误差，这些误差是大气特性、雷达波长及测量时间的函数。
对于FFT技术，Denenberg，Serafin和Peach[42]已创立了信号估计统计理论。在Doviak和Zrnic[11]的文献中完整地阐述了这些理论 。以下是平均功率和平均速度估计的均方误差的一些有用表述。
功率估计
众所周知，对于高斯过程[43]，如采用平方律信号检测，则过程平均功率Pr样本就呈方差为Pr2的指数分布。如给定测量时间T0和信号带宽sf（Hz），那么就存在近似为sf T0的信号包络平方的独立样本。因此，该过程平均功率估值的方差或均方误差由下式给出，即
（23.36）
用表达式代替。其中，为多普勒谱的宽度。式（23.36）变为
（23.37）
此表达式在高信噪比情况下有效。
速度估计
Denenberg，Serafin和Peach[42]给出了如下多普勒谱平均频率估计值的方差的表达式，即
（23.38）
这是一个有趣的结果，表明估计值的方差仅仅是多普勒谱形状和积累时间的函数。若谱为高斯形，方差为sf2，则式（23.38）变为：
（23.39）
注意到，则我们可把写成
（23.40）
若将分子、分母同时乘以sv，则式（23.40）变成
（23.41）
由此可看出，平均速度估计值的方差与多普勒谱的方差成正比，而与独立样本的数目成反比。又注意到与l成正比，表明对于同样的处理时间T0及同样的sv，可以通过减小波长从而增加独立样本的数目来减小估计值的方差。
式（23.38）式（23.39）式（23.40）及式（23.41）适用于高信噪比的情况。Zrnic[44]给出了如下在脉冲对估计技术和高斯形谱情况下平均频率估计值的方差的表达式，即
（23.42）
式中，r为相关系数；N/S为噪声信号比。式（23.42）适用于单个PRF，脉间周期为T，并且假设在估计算法中使用了T0内的所有脉冲。如果信噪比S/N很大、频谱很窄，也就是说r (T) »1，则式（23.42）就退化为式（23.39）。读者可参考Zrnic[44]的文献以得到关于多普勒谱其他矩估计的更为详细地论述。
处理器实现
非多普勒雷达通常采用具有r2倒数修正的时间灵敏度控制（STC）的对数视频接收机以达到可能的最宽的动态范围。为了估计信号功率，对数视频被数字化并取平均，在大多数原始系统中，被直接用于调制模拟PPI或其他类型的雷达显示器中。然而，为了提高量化精度，大多数现代气象雷达均应用了数字平均和数字彩色显示器。注意，当把对数平均时，估计性能将向下偏差多达2.5dB[45]。为了精确地估计接收信号功率，必须消除这些偏差。
对于多普勒雷达，同时使用线性接收机和对数接收机已经很常见，对数通道用来估计反射率，线性通道用来估计多普勒参数。然而，这种方法在线性通道中经常会发生饱和而引起多普勒谱的一些失真[46]。
现在，大多数现代雷达的设计都试图应用动态自动增益控制（AGC）技术来保持接收机的线性度，通过使用快速切换的衰减器可以一个一个距离门地对接收机的增益进行调整。需选择适当的衰减器的估计来自独立的对数通道或基于短的信号段。另一个方法[47]是将信号延迟1ms级的时间段，在这段时间里就可做到对信号强度的估计而且可完成适当的衰减设置。显然，接收机中这种快速的切换需要进行精密地设计以避免转换瞬态的影响。避免瞬态影响的一种方法是采用并行中频放大器组，每一个放大器都具有适当的动态范围和固定的增益，在与信号强度匹配得到最好的通道中对信号进行抽样。
这些方法有可能达到数量级为80dB或更宽的线性动态范围，并可以用浮点数字算法。该算法可以从浮点线性通道抽样中对反射率、平均多普勒速度和谱宽度进行数字估计。
23.5 操作应用
前文已经表明，气象雷达可用于测量后向散射功率和径向速度参数。对雷达气象学家来说，如何把这些测量参数、它们的空间分布及它们如何随时间演变转换成对气象的定量估计具有一定的挑战性。气象分析的技术从原始的灰度显示器人工分析到帮助人们进行分析的基于计算机的算法和现代有彩色增强的显示器，可有效地使用重现人工解释逻辑的专家系统方法[48]。Baynton等人[49]，Wilsons Roesli[50]及Serafin[1]都说明了现代气象雷达是怎样用于天气预报的。在NEXRAD雷达系统的设计中，自动化的运用程度是很明显的。表23.7列举了NEXRAD雷达将实现自动化输出的气象信息[51]。
表23.7 NEXRAD雷达自动化输出信息
暴风雪多普勒雷达数据存档
降雨分析
风分析
飓风分析
网纹分析
续表
热带暴风分析
中气旋分析
雷暴雨分析
涡流分析
冰冻分析
冰雹分析
解冻分析
说明技术
多雷达镶嵌图

降雨测量
降雨量是需要测量的重要参数之一，对与农业、淡水供应、暴雨泄流、潜在的洪水警告等有关的水资源管理问题都具有重要的意义。
降雨率关于反射率系数[12]Z的经验表达式为
（23.43）
式中，a和b为常数；R为降雨率，通常它的单位是毫米每小时。Battan[10]通过对一年每个季节不同的天气情况、在世界不同的地方进行调查，然后在其著述中用了整整3页的篇幅罗列了几十种Z—R的关系式。当注意到了降雨雨滴大小分布非常不同时，那么对于变化无穷的天气情况来说，没有一个普遍适用的表达式就不足为奇了。在很多情况下[10]，雨滴大小分布能用一指数函数表示为
（23.44）
式中，N0和L为常数。如果N（D）已知，就可以从式（23.9）中算出反射率系数。使用Gunn和Kinzer[52]雨滴的终点速度数据，也可得到降雨率并且得出Z直接与R关联的关系。
显然，单波长、单极化的雷达只能测量单一参数Z并且必须假设是瑞利散射。由于降雨率依赖于两个参数N0和L，所以式（23.43）不普遍适用就并不为奇了。尽管如此，Battan[10]还是针对下述4种雨型列出了4个颇为“典型”的表达式，即
层状雨[53]
（23.45）
山雨[54]
（23.46）
雷暴雨[55]
（23.47）
雪[56]
（23.48）
层状雨代表范围广、相对均匀的雨。山雨是因山或山脉诱发或引起的降雨。在上面的表达式中，Z的单位是mm6/m3；R的单位为mm/h。在式（23.48）中，R为雪融后的降雨量。
涉及到这个题目的更多内容可以参考Battan的文献[10]。Wilson和Brandes[57]的文章给出了一种如何利用雷达数据和雨量计数据相互补充的方式来对大面积降雨量测量的综合性方法。Bridges和Feldman[58]讨论了如何用两个独立的测量（反射率系数和衰减）得到雨滴大小分布的两个参数，进而精确地测量降雨率的方法。Seliga和Bringi[59]描述了如何测量水平和垂直极化方向的Z以得到这两个独立的测量参数，也因此得到更精确的降雨率测量。然而，Zawadzki[60]认为，对降雨率变化影响的其他因素要比雨滴尺寸的分布性对降雨率变化的影响大得多。所以，他强调双参数估计技术在许多情况下并不能很成功地运用。Wilson和Brandes[57]指出，用雷达对风雪情况下降雨的累加测量，在75%的时间内，可精确到因子2。用附加的雨量计测量网络，对大面积的测量能提高30%的精确性。作者认为在雷达气象领域，还没有任何一个单一课题得到像降雨率测量那样多的重视和关注。虽然现在已经有有用的经验表达式，但仍有待发现的令人满意的方法。
强暴风雪报警
天气雷达的一个基本的目的就是要对诸如飓风、具有损害性的大风、及暴洪等恶劣的天气现象提供及时地警报。通过数字天气预报技术，对这些恶劣天气现象的严重性等级和精确的位置作出长期预测是非现有技术所能及的。然而，现行的气象雷达能检测这些天气现象并对严重事件的逼近提供警报（已达到30min），并且可以检测旋风，旋风是在暴风雪中能引起地面飓风的前兆[61]。
飓风检测
单一多普勒雷达仅能测量矢量风场的径向参数。所以要精确测量某点的矢量风速一般是不可能的。然而，如图23.3所示，通过只测量径向速度随方位角的变化就能检测旋风或旋涡及它们的强度。雷达在方位上进行扫描，在恒定距离上对一对径向速度进行检测。方位切变的简单表示式为
（23.49）
式中，垂直于半径r方向；为距离r处圆周所对的角。

图23.3 在暴雨中的旋转和方位切变测量方位的切变由= 2vr/ra表示
由于中气旋产生的飓风的直径能达到几公里，所以1°的波束雷达具有检测在超过60km的距离上旋风的空间分辨力。有一点必须清楚，任何平移运动都会改变所测量的平均径向速度的绝对值，但对切变测量不会产生影响。Armstrong和Donaldson[62]最先采用切变检测强暴风雪。当方位切变值的数量级达到10-2s-1或更大，并且垂直范围超过了中气旋的直径时，就被认为极有可能发生飓风[63]。
一般来说，检测飓风旋涡本身是不可能的，因为飓风旋涡在水平方向上的范围仅为几百米。因此除非飓风离雷达足够近，能被雷达的波束宽度分辨，否则对径向切变的检测也是不可能的。在雷达波束能够完全地覆盖飓风的情况下，可利用多普勒频谱宽度[64]来估计飓风的强度，在有些情况下，能同时检测中气旋和飓风的初期阶段。Wilson和Roesli[50]举了一个很好的例子来描述了夹在较大中气旋中的飓风旋涡特征（TVS）。