2018年全国大学生数学建模比赛题目PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2018,年全国大学生数学,建模大赛,1,A,题,高温作业专用服装设计,2,2024/12/4 周三,在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为,I,、,II,、,III,层，其中,I,层与外界环境接触，,III,层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为,IV,层。,为设计专用服装，将体内温度控制在,37C,的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：,附件,1.专用服装材料的参数值,附件,2.,假人皮肤外侧的测量温度,3,2024/12/4 周三,(1),专用服装材料的某些参数值由附件,1,给出，对环境温度为,75C,、,II,层厚度为,6 mm,、,IV,层厚度为,5 mm,、工作时间为,90,分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件,2,）。建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的,Excel,文件（文件名为,problem1.xlsx,）。,(2),当环境温度为,65C,、,IV,层的厚度为,5.5 mm,时，确定,II,层的最优厚度，确保工作,60,分钟时，假人皮肤外侧温度不超过,47C,，且超过,44C,的时间不超过,5分钟。,(3),当环境温度为,80EMBED Equation.3,时，确定,II,层和,IV,层的最优厚度，确保工作,30,分钟时，假人皮肤外侧温度不超过,47C,，且超过,44C,的时间不超过,5,分钟。,4,2024/12/4 周三,问题,B,智能,RGV,的动态调度策略,5,2024/12/4 周三,图,1,是一个智能加工系统的示意图，由,8,台计算机数控机床（,Computer Number Controller,，,CNC,）、,1,辆轨道式自动引导车（,Rail Guide Vehicle,，,RGV,）、,1,条,RGV,直线轨道、,1,条上料传送带、,1,条下料传送带等附属设备组成。,RGV,是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件,1,）,附件,1,：智能加工系统的组成与作业流程,附件,2,：模型验证结果的,EXCEL,表（完整电子表作为附件放在支撑材料中提交）,6,2024/12/4 周三,图,1,：智能加工系统示意图,7,2024/12/4 周三,针对下面的三种具体情况：,（,1,）一道工序的物料加工作业情况，每台,CNC,安装同样的刀具，物料可以在任一台,CNC,上加工完成；,（,2,）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的,CNC,依次加工完成；,（,3,）,CNC,在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为,1%,）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于,1020,分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。,8,2024/12/4 周三,请你们团队完成下列两项任务：,任务,1,：,对一般问题进行研究，给出,RGV,动态调度模型和相应的求解算法；,任务,2,：,利用表,1,中系统作业参数的,3,组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出,RGV,的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件2,的,EXCEL,表中。,9,2024/12/4 周三,表,1,：智能加工系统作业参数的,3,组数据表,注：每班次连续作业,8,小时,10,2024/12/4 周三,C,题,大型百货商场会员画像描绘,11,2024/12/4 周三,在零售行业中，会员价值体现在持续不断地为零售运营商带来稳定的销售额和利润，同时也为零售运营商策略的制定提供数据支持。零售行业会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的发展使商场会员不断流失，给零售运营商带来了严重损失。此时，运营商需要有针对性地实施营销策略来加强与会员的良好关系。比如，商家针对会员采取一系列的促销活动，以此来维系会员的忠诚度。有人认为对老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采取一定措施来维系现有会员要高。完善会员画像描绘，加强对现有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳定的关系是实体零售行业得以更好发展的有效途径。,12,2024/12/4 周三,请建立数学模型解决以下问题：,附件中的数据给出了某大型百货商场会员的相关信息：附件,1,是会员信息数据；附件,2,是近几年的销售流水表；附件,3,是会员消费明细表；附件,4,是商品信息表，一般来说，商品价格越高，盈利越高；附件,5,是数据字典。,1),分析该商场会员的消费特征，比较会员与非会员群体的差异，并说明会员群体给商场带来的价值。,(2),针对会员的消费情况建立能够刻画每一位会员购买力的数学模型，以便能够对每个会员的价值进行识别。,13,2024/12/4 周三,(3),作为零售行业的重要资源，会员具有,生命周期,(,会员从入会到退出的整个过程,),会员的状态（比如活跃和非活跃）也会发生变化。试在某个时间窗口，建立会员生命周期和状态划分的数学模型，使商场管理者能够更有效地对会员进行管理。,(4),建立数学模型计算会员生命周期中非活跃会员的激活率，即从非活跃会员转化为活跃会员的可能性，并从实际销售数据出发，确定激活率和商场促销活动之间的关系模型。,(5),连带消费是购物中心经营的核心，如果商家将策划某次促销活动，如何根据会员的喜好和商品的连带率来策划此次促销活动？,14,2024/12/4 周三,D,题,汽车总装线的配置问题,15,2024/12/4 周三,一问题背景,某汽车公司生产多种型号的汽车，每种型号由品牌、配置、动力、驱动、颜色,5,种属性确定。品牌分为,A1,和,A2,两种，配置分为,B1,、,B2,、,B3,、,B4,、,B5,和,B6,六种，动力分为汽油和柴油,2,种，驱动分为两驱和四驱,2,种，颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金,9,种。,公司每天可装配各种型号的汽车,460,辆，其中白班、晚班（每班,12,小时）各,230,辆。每天生产各种型号车辆的具体数量根据市场需求和销售情况确定。附件给出了该企业,2018,年,9,月,17,日至,9,月,23,日一周的生产计划。,公司的装配流程如图,1,所示。待装配车辆按一定顺序排成一列，首先匀速通过总装线依次进行总装作业，随后按序分为,C1,、,C2,线进行喷涂作业。,16,2024/12/4 周三,图,1,汽车总装线的装配流程图,17,2024/12/4 周三,二装配要求,由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的考虑，总装和喷涂作业对经过生产线车辆型号有多种要求：,（,1,）每天白班和晚班都是按照先,A1,后,A2,的品牌顺序，装配当天两种品牌各一半数量的汽车。如,9,月,17,日需装配的,A1,和,A2,的汽车分别为,364,和,96,辆，则该日每班首先装配,182,辆,A1,汽车，随后装配,48,辆,A2,汽车。,（,2,）四驱汽车连续装配数量不得超过,2,辆，两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少是,10,辆；柴油汽车连续装配数量不得超过,2,辆，两批柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少,10,辆。若间隔数量无法满足要求，仍希望间隔数量越多越好。间隔数量在,5-9,辆仍是可以接受的，但代价很高。,（,3,）同一品牌下相同配置车辆尽量连续，减少不同配置车辆之间的切换次数。,18,2024/12/4 周三,对于颜色有如下要求,：,1,）蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在,C1,线上进行，金色汽车的喷涂只能在,C2,线上进行，其他颜色汽车的喷涂可以在,C1,和,C2,任意一条喷涂线上进行。,2,）除黑、白两种颜色外，在同一条喷涂线上，同种颜色的汽车应尽量连续喷涂作业。,3,）喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数尽可能少，特别地，黑色汽车与其它颜色的汽车之间的切换代价很高。,由于该公司的生产线,24,小时不间断作业，以上总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次（包括当日晚班与次日白班）的车辆同样适用。,19,2024/12/4 周三,不同颜色汽车在总装线上排列时的,具体要求如下：,（,a,）黑色汽车连续排列的数量在,50-70,辆之间，两批黑色汽车在总装线上需间隔至少,20,辆。,（,b,）白色汽车可以连续排列，也可以与颜色为蓝或棕的汽车间隔排列；,（,c,）颜色为黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车间隔排列；,（,d,）蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列；,（,e,）金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车间隔排列；若无法满足要求，也可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车间隔排列；,（,f,）颜色为灰或银的汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列；,（,g,）棕色汽车可以连续排列，也可以与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色的汽车间隔排列。,（,h,）关于其他颜色的搭配，遵循,“,没有允许即为禁止,”,的原则。,20,2024/12/4 周三,三需要解决的问题,1,）根据问题的背景、装配要求以及附件中的数据，建立数学模型或者设计算法，使其能给出符合要求、且具有较低生产成本的装配顺序。,（,2,）根据（,1,）中的数学模型或算法，针对附件中的数据，给出你们的计算结果：,（,a,）将,9,月,20,日的装配顺序按照下表格式填写在表中，并将此表放在论文的附录中。,（,b,）按照上表的格式给出,9,月,17,日至,9,月,23,日每天的装配顺序，文件以,“schedule.xlsx”,命名，作为论文的支撑材料与论文同时提交。,21,2024/12/4 周三,22,2024/12/4 周三,