27.1图形的相似用(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1 图形的相似,1,两条线段的比：,成比例线段的顺序,ad,=,bc,；,比例的基本性质,线段,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例的线段,，简称,比例线段,.,温故而知新,2,练一练,若,a,b,c,d,成比例,且,a=2,b=3,c=4,那么,d=,解：,a,b,c,d,成比例,又,a=2 b=3 c=4,解得,d=6,3,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,4,5,6,7,8,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等,，,形状相同.,9,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 相似的图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,10,形状、大小,都相同,的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,11,3、图形的相似具有,传递性,；,图形 A,图形 B,图形 C,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,12,生活中的相似图形,13,14,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,15,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),16,观察下列图形，哪些是相似形？,（12）,（13）,（7）,（9）,（8）,？,（14）,？,（10）,（11）,17,解:,相似,不相似,不相似,相似,不相似,不相似,请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,试一试,18,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,19,A B D F,20,全等的两个三角形相似吗,?,思考,A,B,C,B,C,A,21,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的,对应边,、,对应角,可能存在某种关系.,22,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？,对应角之间又有什么关系？,23,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否,与你观察所得到的结果一样？,24,形成认识：,1.相似多边形的特征：,对应角相等,对应边的比相等,符号语言,（以四边形为例）,：,四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,（,相似多边形,对应角相等,对应边的比相等,）,25,形成认识,2,、两个相似多边形,对应边的比,也叫做这两个,多边形的相似比,.,3,、相似多边形的识别：,如果两个多边形,对应角相等,对应边的比相等,，那么这两个多边形相似,.,26,对应角,？,对应边,？,问题1：这两个三角形是否为相似形？,27,相似三角形定义,：,我们把,对应角相等,对应边的比相等,的,两个三角形叫做,相似三角形,。,28,表示为：,A,B,C,A,B,C,C,A,B,A,/,B,/,C,/,在写两个三角形相似时应把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,A,A,/,B,/,B,C,C,/,A,A,B,/,B,C,C,/,注意,读作：,A,B,C,相似于,A,B,C,A,B,C,与,A,B,C,相似,29,用符号语言表示：,A=A,、B=B,、C=C,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）,30,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么,A,B,C与,D,E,F对应边的比=,已知,A,B,C,D,E,F，AC=2cm，DF=3cm,我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。,(用字母,k,表示）,2:3,？,问题2,31,C,A,B,A,B,C,6cm,3cm,ABC与ABC的,相似比,k,1,ABC与ABC的,相似比,k,2,=？,=？,ABC,ABC,问题3,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,32,判断,:,1,、所有的等腰三角形都相似（）,2,、所有的等边三角形都相似（）,3,、所有直角三角形都相似（）,4,、所有的等腰直角三角形都相似（,),33,三角形的中位线,截得的三角形,与,原三角形,是否相似？相似比是多少？,34,A,D,E,C,B,已知：ABC,ADE，其中ADE=B，写出对应边的比例式。,35,例1 在如图所示的相似四边形中,求未知边,x,、y,的长度和角度,a,的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以,解得,x,31.5，,y,27,a,360(7783117)83,36,下图是两个等边三角形，找出图形中的,成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,37,基础训练,填空：,(1)等腰三角形两腰的比是_；,(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的,比是_.,11,12,38,基础训练,口答：,(3)如图所示的两个五边形是否相似？,39,基础训练,口答：,(4),如图，正方形的边长,a,=10，菱形的,边长,b,=5，它们相似吗？请说明理由.,40,基础训练,练习：,如图,1,，则,x,=,，,y,=,，,=,；,如图,2,，,x,=,.,80,0,65,0,80,0,125,0,3,6,x,y,图1,3,5,30,20,15,x,图2,2.5,1.5,90,0,22.5,41,相似图形,相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,识别,对应角相等,对应边的比相等,相似多边形的特征和识别：,42,