3.4.1一元一次方程和差倍分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程模型的应用,(,一）,本节内容,3.4,和、差、倍、分与形积问题,1,2024/12/4 周三,4,、,x,的,85%,是,850,，求,x,。列方程得：,。,一、列方程：,1,、,x,与,4,的和是,30,，求,x,。列方程得：,。,x,+4,30,2,、比,x,大,4,的数是,30,，求,x,。列方程得：,。,x,+4,30,3,、,x,的,2,倍是,6,，求,x,。列方程得：,。,2,x,6,85%,x,850,5,、仓库原有面粉,50000,千克，因抗洪抢险紧急调出,x,千克后剩余面粉,42500,千克，求共调出面粉多少千克？,列方程得：,。,50000,x,42500,2,2024/12/4 周三,课前练习,1.,根据题意列出方程：,（,1,）某数的,5,倍比该数与,5,的和的,2,倍多,8,。,设该数为 ，则可列方为：,。,（,2,）,11,与某个数的差的一半等于该数的,2,倍。,设这个数为 ，则可列方程为：,。,（,3,）已知某长方形的长为,30,m,，周长为,120,m,。求它的宽是多少？,设宽为 ，则可列方程为：,。,5x,（,x+5,）,2=8,（,11,x,）,2=2x,（,30+x,）,2=120,3,2024/12/4 周三,1.,实际生活中很多问题可以利用来解决。,2.,建立方程模型的一般步骤：,（,1,）通读问题情境，弄清题意。,（,2,）独立思考，分析题中的。,（,3,）根据，建立模型。,（,4,）解这个一元一次方程，得出结论。,3.,在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？,方程,等量关系,等量关系 一元一次方程,根据题意找出等量关系,4,2024/12/4 周三,动脑筋,某湿地公园举行观鸟节活动,，,其门票价格如下,：,全价票,20,元,/,人,半价票,10,元,/,人,该公园共售出,1200,张门票，得总票款,20000,元问全价票和半价票各售出多少张,？,5,2024/12/4 周三,本问题中涉及的等量关系有,：,全价票款,+,半价票款,=,总票款,.,解：设售出全价票,x,张，则售出半价票,（,1200,-,x,）,张，,根据等量关系，建立一元一次方程,得,20,x,+,(,1200,-,x,),10=20000,去括号，得,20,x,+12000,-,10,x,=20000,移项，合并同类项，得,10,x,=8000,即,x,=800,半价票为,1200,-,800=400,（,张,）,答：全价票售出,800,张，半价票售出,400,张,.,6,2024/12/4 周三,例,1,某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共,16,个,，,如果椅子腿数与凳子腿数的和为,60,条,，,有几张椅子和几条凳子,？,举例,分析,本问题中涉及的等量关系有：,椅子数,+,凳子数,=16,，,椅子腿数+凳子腿数,=60.,7,2024/12/4 周三,解,设有,x,张椅子，则有,（,16,-,x,）,条凳子,.,根据题意，得,4,x,+3,(,16,-,x,),=60,去括号，得,4,x,+48,-,3,x,=60,移项，合并同类项，得,x,=12,凳子数为,16,-,12=4,（,条,）,.,答：有,12,张椅子，,4,条凳子,.,等量关系：,椅子数,+,凳子数,=16,，,椅子腿数+凳子腿数,=60.,8,2024/12/4 周三,2.,足球比赛的记分规则是：胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0分,.,某队在某次比赛中共踢了,14,场球，其中负,5,场，共得,19,分,.,问这个队共胜了多少场,.,答：这个队共胜了,5,场,.,解：设,这个队共胜了,x,场胜了,平了,(9-x),场,根据题意 得方程,3x+1,(9-x)+05=19,解这个方程 得,x=5,9,2024/12/4 周三,要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头,56,个，,160,只脚，,则集贸市场鸡和兔各有多少只？,10,2024/12/4 周三,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,说一说,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的,合理性,分析等量关系,设未知数,11,2024/12/4 周三,练习,1.,（,1）,一个长方形的周长是,60cm,，且长比宽多,5cm,，求长方形的长；,解：设长方形长,xcm,为则宽为,(x-5)cm,，根据题意 得方程,2x+2(x-5)=60,得,x=17.5,答：长方形的长为,17.5 cm.,12,2024/12/4 周三,（,2,）,一个长方形的周长是,60cm,，且长与宽的比是,3,2，,求长方形的宽,.,解：设长方形长,3xcm,为则宽为,2xcm,，根据题意,得方程,2(3x+2x)=60,得,x=6,因此 宽,2x=2,6=12,答：长方形的宽为,12 cm.,13,2024/12/4 周三,例,2,：一个长方形的长比宽多,2,，若把它的长和宽分别增加,3,，则面积增加,45,2,，求原长方形的长与宽。,分析：,若设原长方形的宽为,x,厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为：,原长方形的面积,45,2,新长方形的面积,解：,设原长方形的,宽为,x,厘米,，则其,长为（,x+2),厘米,。依题意得,解之得,x=5,则原长方形的长为,x+2=7,答：,原长方形的长为,7,，宽为,5,。,14,2024/12/4 周三,（,4,）、数字问题,一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小,36,，求原两位数。,分析：,题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为,X,）十位数字,个位数字,本数,原两位数,2 X,X,20X+X,新两位数,X,2X,10X+2X,解：,设原两位数的,个位数字为,X,，则其,十位数字为,2X,。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得,X,4,则原数的,十位数字为,2X,8,答：,原两位数是,84,。,可知相等关系为：原两位数,36,新两位数,15,2024/12/4 周三,2.,初一甲、乙两班各有学生,48,人和,52,人，现从外校转来,12,人插入甲班,x,人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，,若已知插入后，甲班学生人数的,3,倍比乙班学生人数的,2,倍还多,4,人，列出方程是：,.,48+X,52+(12-X),3(48+X)=252+(12-X)+4,16,2024/12/4 周三,