两条直线的交点坐标及两点间的距离公式(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1,两直线的交点坐标,1,数学思考,2,几何元素及关系 代数表示,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,A(a,b),l:Ax+By+C=0,点,A,直线,l,Aa+Bb+C=0,点,A,的坐标是方程组,的解,结论,1,：,求两直线交点坐标方法,-,联立方程组,数学建构,3,问题,1,：,方程组的解,的情况与方程组所表示的,两条,直线的位置关系,有何对应关系？,数学建构,4,例,1,：求下列两条直线的交点：,l,1,：,3,x,+4,y,2=0,；,l,2,：,2,x,+,y,+2=0.,解：解方程组,3,x,+4,y,2=0,2,x,+,y,+2=0,l,1,与,l,2,的交点是,M,（,-2,，,2,）,x,=,2,y,=2,得,举例,5,数学探究:,=0,时，方程为,3x+4y-2=0,=1,时，方程为,5x+5y=0,=-1,时，方程为,x+3y-4=0,x,y,l,2,0,l,1,l,3,上式可化为：,(3+2,)x+(4+)y+2-2=0,结论,：,此方程表示经过直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,交点的直线束（直线集合）,6,例,2,、判定下列各对直线的位置关系，若相交，,则求交点的坐标,例题分析,7,8,9,10,3.3.2,两点间的距离,11,x,轴上两点,P,1,（,x,1,，,0,），,P,2,（,x,2,，,0,）的距离,|,P,1,P,2,|,|,x,2,x,1,|,y,轴上两点,P,1,（,0,，,y,1,），,P,2,（,0,，,y,2,）的距离,|,P,1,P,2,|,|,y,2,y,1,|,思考,:,已知平面上两点,P,1,（,x,1,y,1,),P,2,（,x,2,y,2,),如何求,P,1,P,2,的距离,|P,1,P,2,|,？,回顾：,12,思考：,已知平面上两点,P,1,（,x,1,y,1,),，,P,2,（,x,2,y,2,),如何求,P,1,P,2,的距离,P,1,P,2,？,x,P,1,P,2,O,y,Q,M,1,N,1,M,2,N,2,在直角,P,1,QP,2,中，,13,练习,P106,1,、求下列两点间的距离：,(1),、,A(6,，,0),B(-2,，,0),(2),、,C(0,，,-4),D(0,，,-1),(3),、,P(6,，,0),Q(0,，,-2),(4),、,M(2,，,1),N(5,，,-1),14,特别地，原点,O,（,0,，,0,）与任意一点,P(x,y),的距离为,例,1,、已知点,A,（,-1,，,2,），,B,（,2,，），在,x,轴上求一点,P,，使 ，并求 的值。,15,2,、已知点,A(7,-4),，,B(-5,6),求线段,AB,的垂直平分线的方程,练习,化简得：,6x-5y-1=0,16,例,2,、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,C(a+b,c),D(b,c),B(a,0),A(0,0),x,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。,17,y,x,o,(,b,c,),(,a,+,b,c,),(,a,0),(0,0),A,B,D,C,18,3,、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等,.,y,x,o,B,C,A,M,(0,0),(,a,0),(0,b,),练习,解题参考,19,20,两直线交点的求法,-,联立方程组。,2.,两直线位置关系的判断,:,解方程组,根据解的个数。,3.3.1,两条直线的交点坐标,课堂小结（1）,21,课本,:P104 2,；,P106.2,3.3.2,两点间的距离,1.,平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,课堂小结（2）,22,再见,23,