基于Boost-CEEMD的表面肌电信号降噪.pdf

2023 年第 7 期176信息技术与信息化电子与通信技术基于 Boost-CEEMD 的表面肌电信号降噪张 鹏1 吕东澔1 张 勇1 曹 震1 姚贺龙1ZHANG Peng L Donghao ZHANG Yong CAO Zhen YAO Helong 摘要 针对采集的 sEMG 信号包含噪声会干扰应用的问题，提出了基于 Boost-EMD 改进的 Boost-CEEMD 算法。首先，使用互补集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)对sEMG 信号进行初次分解，然后，使用 CEEMD 对第一个一阶固有模态函数(IMF)进行二次分解，最后，对分解得到的第一个二阶 IMF 进行舍弃后重构信号，完成 sEMG 信号降噪。实验结果表明，该方法在降噪上优于 Boost-EMD，优于 CEEMD，该方法在提高降噪效果的同时能保留更多的有用信号，拥有更高的信噪比，可以提高算法降噪效果。关键词 表面肌电信号；降噪；增强互补集合经验模态分解doi：10.3969/j.issn.1672-9528.2023.07.0441.内蒙古科技大学信息工程学院 内蒙古包头 014010 基金项目 国家自然科学基金(62263026)；内蒙古自治区自然科学基金(2020LH06006)；内蒙古自治区自然科学基金(2019BS06004)0 引 言表面肌电(surface electromyogram,sEMG)信号是人体肌肉通过收缩产生的生物电信号1。它能反映肌肉当前的功能状态，可用于肌肉疲劳评估、手势识别2、假肢控制3等。由于其无创性、实时性和适用性的特点，已广泛应用于康复训练和生物医学工程等许多领域4。但在采集过程中，通常会将噪声引入 sEMG 信号。采集的 sEMG 信号中噪声主要为3 种：电力线干扰(power line interference,PLI)、高斯白噪声(white Gaussian noise，WGN)和 运 动 伪 影(motion artifact，MA)5。噪声会对 sEMG 信号的应用产生不良的影响，因此，对表面肌电信号进行降噪是应用 sEMG 信号的前提。sEMG 信号降噪常用的方法是小波变换和经验模态分解。小波变换6处理不同的信号时需要人为地选择不同的基函数和分解尺度。EMD7可以将原始信号分解为包含原始信号信息的多个分量。每个分量都包含噪声和有效信息。与小波分解相比，EMD 不需要选择基函数，大大提高了方法的自适应性。由于用 EMD 得到的本征模态函数(intrinsic mode function,IMF)存在模态混叠现象，为了解决这个问题，提出了集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)8。如果原始信号具有低信噪比(signal-noise ratio,SNR)，则 EEMD 无法实现降噪且重构信号包含残余噪声，信号和噪声的不同实现可能会产生不同的模式。互补集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition,CEEMD)为了解决这些问题被提出并应用于 sEMG 信号分析9。应用EMD 或 CEEMD 时，需要丢弃 IMF 的前一项或者前几项。虽然其中绝大部分是噪声，但也有一些有用的信号被丢弃。然而 Boost-EMD 可以对 EMD 得到的 IMF 进行再次分解，舍弃分解后的高频噪声，能有效减少对有用信号的舍弃10，保证有用信号的完整性。针对 sEMG 信号的白噪声干扰，现有的经验模态分解类算法降噪时会舍弃信号中的有用信息。本文在 Boost-EMD 和CEEMD的基础上，为了减少有用信息的损失，提高降噪效果，提出 Boost-CEEMD 迭代的降噪方法。1 方法原理1.1 EMD 方法原理EMD 将原始信号的各尺度分量不断地从高频到低频进行提取，分解得到的 IMF 按高频到低频依次排列，频率接近0 的是残余分量。因此，原始信号 x(t)可以表示为：()()()1ninix tF tr t=+(1)式中：n 为 IMF 的个数，Fi(t)为第 i 个 IMF 分量，rn(t)为残余分量。原始信号的 IMF 由以下步骤得到：1）根据原始信号的极值点通过三次样条插值方法得到信号的上、下包络线，再由上、下包络线求出信号的均值曲线 s1(t)。2）用原始信号减去 s1(t)，得到一个新信号 x1(t)：2023 年第 7 期177信息技术与信息化电子与通信技术x1(t)=x(t)-s1(t)(2)3)如果 x1(t)满足：极大值数和极小值数相等或差值等于 1;x1(t)均值接近于 0。则 x1(t)是第一个 IMF，记为F1(t)。否则将用 x1(t)代替 x(t)作为被处理信号，重复步骤 1-2，直到 x1(t)满足两个条件，得到第一个 IMF，记为 F1(t)。4）将 F1(t)从 x1(t)剔除，得到一个差值信号 r1(t)，则：r1(t)=x(t)-F1(t)(3)将 r1(t)作为待处理信号，重复得到 F1(t)的过程，得到F2(t)，并获得了差值信号 r2(t)。重复上述过程直到差值信号rn(t)成为单调函数，不能再分解出 IMF 分量。1.2 Boost-EMD 方法原理使用 EMD 方法继续分析分解后的 IMF。不能按原样将IMF 直接进行 EMD，因为程序的结果将与 IMF 相似。因此，在进一步处理之前，需要对 IMF 进行转换。转换必须满足以下条件：1)信号幅度不变；2)信号可逆；3)信号的极值个数应与原 IMF 信号不同。将每个 IMF 分解为一个半正定函数和一个半负定函数，表示为 F+和 F-，如下所示：(4)(5)每个原始的 IMF 都可以通过其分解重构如下：()()()()()()kkkFtFtFt+=+(6)为了使用 EMD 提取信号的更高频率分量，使用标准低通内插滤波器对每对 F+和 F-进行 2 倍的上采样。应用 EMD 程序，获得两组高阶 IMF：()()()()1kkFEMDF+(7)()()()()1kkFEMDF (8)式中：()是上采样运算符，EMD 是 EMD 程序。上面的操作被称为 boosting，EMD 方法的扩展被称为Boost-EMD。原始的低阶IMF可以使用下采样因子2从高阶IMF重构，如式（9）所示：()()()11kkkiiIIFFF+=+(9)()是向下采样运算符。1.3 CEEMD 方法原理(1)在待分解信号 x(t)中分别加入均值为 0、互为相反数的正负白噪声信号 ni(t)和-ni(t)，即：()()()iiixtx ta n t+=+(10)()()()iiixtx ta n t=(11)式 中：ni(t)为 白 噪 声 信 号；ai为 白 噪 声 信 号 的 幅 值，i=1,2,3,4,N，N 为添加白噪声的对数。(2)分别对上述 2 组信号()ixt+和()ixt进行 EMD，获得的 2 组 IMF 序列分别表示为()(),iiFtFt+、i=1,2,3,N。(3)2组IMF序列分别进行集成平均，得到IMF分量，即：()()112NjijijiFFtFtN+=+(12)式中：i=1,2,3,4,M，M 为 IMF 分量的个数。2 Boost-CEEMD 方法降噪原理EEMD 是 EMD 算法的一种改进方法，EEMD 解决了EMD 算法会出现模态混叠的问题，但同时也引入了残余辅助噪声，CEEMD 解决了 EEMD 产生的残余辅助噪声，是EEMD 的优化算法。Boost-EMD 是 EMD 的扩展算法，为了增加提高算法的降噪效果，使用CEEMD替换EMD。则式(7)(8)变为：()()()()1kkFCEEMDF+(13)()()()()1kkFCEEMDF (14)式中：CEEMD 是 CEEMD 程序。为了简化算法步骤，提高算法速度，可以直接使用标准低通内插滤波器对 IMF 进行 2 倍的上采样。则上式合并为：()()()()1kkFCEEMDF (15)原始的低阶 IMF 可以使用下采样从高阶 IMF 重构为：()()1kkiIFF+=(16)Boost-EMD 算法改进为 Boost-CEEMD 算法。对噪声信号进行两次 CEEMD。第一次，对噪声信号 x(t)应用 CEEMD，得到()11F；第二次，对()11F进行 CEEMD 得到()21F。()21F包含信号所有较高的频率，可以视为噪声。最后，由(1)和(16)，将降噪后信号 y(t)重构为：()()()()()21y tx tF=(17)若只进行一次 Boost-CEEMD 操作，降噪效果会大打折扣，所以本文选择对原始信号进行迭代降噪，最大可能地对原始信号进行降噪。迭代需要一个合适的截止条件，本文设置截止条件为：()()()()215210112 1010niinix txtsxt=(18)式中：n 为当前迭代次数，n3。设置 x(t)=y(t)，继续执行上述步骤进行迭代，达到截止条件后，得到降噪后信号。Boost-CEEMD 迭代降噪能在消除白噪声的同时最大可能2023 年第 7 期178信息技术与信息化电子与通信技术的保留信号中的有用信息，减少有用信息的损失，提高降噪效果。3 实验及分析3.1 仿真分析由于实际采集的 sEMG 信号含有很多噪声，不能直接获得纯净的 sEMG 信号，无法定量地对比降噪方法的优劣。为了验证算法的可行性，本文采用生成的仿真信号，通过增加噪声的方法模拟含噪的 sEMG 信号，对其进行定量的评价，保证算法的可行性，进而对真实的 sEMG 信号进行降噪处理。纯净的仿真 sEMG 信号 S：2727353522sintrSsintcostrcosr=+(19)式中：0.02,20.480.02,20.48txxrxx=，0.02,20.48x。白噪声：()(),1,A wgn length ta=(20)式中：A 是振幅；a 是噪声系数。纯净的仿真 sEMG 信号如图 1a 所示。加 1 dB 和 10 dB噪声的信号如图 1b 和 1c 所示。图 1 仿真 sEMG 信号及其加噪信号分别用小波阈值降噪11、Boost-EMD 降噪、CEEMD降噪和 Boost-CEEMD 降噪进行对比。为了定量比较各方法的降噪效果，本文选择采用 SNR 和均方根误差(root mean square error,RMSE)作为降噪效果的评价指标。SNR 的值越大降噪效果越好，RMSE 的值越小降噪效果越好。SNR 的计算公式为：()()21s.n102110logdBNiiNiiiRyxx=(21)RMSE 的计算公式为：()2r.m.s11NiiiExyN=(22)式中：xi为降噪前信号在 i 时刻的值，yi为降噪后信号在 i 时刻的值，N 为信号长度。对于加 1 dB 噪声的信号的降噪数据如表 1。表 1 加 1 dB 噪声的信号降噪后 SNR 和 RMSE 值降噪方法SNRRMSE无20.137 01.092 6小波阈值19.584 21.164 4CEEMD24.738 70.643 2Boost-EMD10.280 83.398 3Boost-CEEMD23.431 40.747 7Boost-CEEMD 迭代26.617 80.518 1由表 1 可以看出，小波阈值和 Boost-EMD 降噪方法自适应性较弱，会出现降噪失败的情况；Boost-CEEMD 迭代降噪效果明显且优于其他方法。对于加 10 dB 噪声的信号的降噪数据如表 2。表 2 加 10 dB 噪声的信号降噪后 SNR 和 RMSE 值降噪方法SNRRMSE无11.248 83.039 9小波阈值13.378 12.379 0CEEMD16.053 41.748 4Boost-EMD14.451 12.102 5Boost-CEEMD14.495 62.091 8Boost-CEEMD 迭代17.760 81.436 4由表 2 可以看出，各方法都有一定的降噪效果，但 Boost-CEEMD 迭代降噪效果明显且优于其他方法。由表 1 和表 2 可知 Boost-CEEMD 经过迭代的降噪效果优于小波阈值、CEEMD 和 Boost-EMD 等降噪方法。使用 Boost-CEEMD 对加 1 dB 和加 10 dB 噪声的仿真sEMG 信号的降噪效果图如图 2。图 2 Boost-CEEMD 迭代降噪效果图3.2 采集数据分析上一节采用加入 WGN 的仿真数据证明了 Boost-CEEMD多次迭代降噪是有用的，本节将采用实际采集的 sEMG 信号对该方法进行验证。本文实验的研究背景是基于 sEMG 信号的信号降噪，受试者为 3 名健康男性，使用表面肌电信号采集设备采集左小臂肱桡肌的 sEMG 信号，采样频率为 200 Hz 采集动作为静止、悬空、抬手和疲劳后静止，采集数量为 90 组。在采集的sEMG 信号数据中截取一段长度为 1024 个采样点的抬手信号进行降噪分析。图 3 为截取的 sEMG 信号。由图 3 可知抬手 2023 年第 7 期179信息技术与信息化电子与通信技术信号与仿真 sEMG 信号具有一定的相似性。图 3 截取的 sEMG 信号数据首先对截取的数据进行一次 CEEMD，对分解得到的IMF1分量再进行一次CEEMD处理，处理后的数据进行重构，重构得到的数据为第一次应用 Boost-CEEMD 的降噪结果。对第一次得到的数据，进行迭代，达到迭代截止条件后，获得降噪后的 sEMG 信号。Boost-CEEMD 迭代后降噪结果如图 4 所示。图 4 Boost-CEEMD 迭代降噪结果4 结论EMD 是 sEMG 信号降噪最典型的方法之一，本文在Boost-EMD 基础上，提出了使用 EMD 的改进算法 CEEMD代替原方法中的 EMD，对分解得到的第一个 IMF(F1(1)进行Boosting 操作，可得到 IMF1 的高阶 IMF(F(2)分量，舍弃高阶分量中的 IMF1(F1(2)，剩下的分量重构为 F1(1)，重构后的IMF1 与其他的 IMF 分量重构为下次迭代的初始信号，通过对含噪的 sEMG 信号的迭代处理，极大程度上保留了信号中的有用信息，对比降噪效果评价指标(SNR、RMSE)，可以直观地发现 Boost-CEEMD 迭代降噪的效果优于其他方法。参考文献：1 CIFREK M,MEDVED V,TONKOVI S,et al.Surface EMG based muscle fatigue evaluation in biomechanicsJ.Clinical biomechanics,2009,24(4):327-340.2 张发辉,杨大勇,刘婷.基于肌电信号和姿态信号的手势识别 J.传感器与微系统,2019(7):46-49.3 VIJAYVARGIYA A,SINGH B,KUMAR R,et al.Human lower limb activity recognition techniques,databases,challenges and its applications using sEMG signal:An overviewJ.Biomedical Engineering Letters,2022,12(4):343-358.4 侯增广,赵新刚,程龙,等.康复机器人与智能辅助系统的研究进展 J.自动化学报,2016,42(12):1765-1779.5 JAMALUDDIN F N,AHMAD S A,NOOR S B M,et al.Estimation of wavelet threshold value for surface EMG baseline removalC/2016 IEEE EMBS Conference on Biomedical Engineering and Sciences(IECBES),Kuala Lumpur,Malaysia:IEEE,2016:102-105.6 LI C,CAO D,YUAN Y.Research on improved wavelet denoising method for sEMG signalC/2019 Chinese Automation Congress(CAC),Hangzhou:IEEE,2019:5221-5225.7 李佳妮,王云峰.表面肌电信号的降噪处理 J.传感器与微系统,2017(7):42-44.8 SUN Z,XI X,YUAN 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