1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案
课时3：整式及其运算
学习目标：
了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念； 掌握整式的加减运算和简单的整式乘法运算；能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；
【知识梳理】
1.整式的概念
2. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.
3. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ；
am÷an＝____（a ）；(ab)
2、n=
4. 乘法公式：
(1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .
【知识应用】
1. x2y的系数是 ，次数是 . 2.计算： ．
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 计算所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A.
3、 B. C. D.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
A.·5％万元 B. 5％万元 C.(1+5％) 万元 D.(1+5％)
7.下列计算结果正确的是（ ）
A． B．=
C． D．
8．已知，求的值。
【例题赏析】
例1．（1）下列运算正确的是（ ）
A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
（2）若且，，
4、则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
（3）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A．a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a-b）2=a2-2ab+b2
C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b）
例2．化简a(a-2b)-(a-b)2
例3.先化简，再求值：，其中．
例4．已知，求代数式的值．
例5、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
(1)如果选取1
5、号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，
可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，
并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，
那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
【课后作业】
1.下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列各式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列运算正确的是（ ）
A.x3·x
6、4=x12 B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3 C.2a-3a=-a D.(x-2)2=x2-4
5.计算（－x）2·x3所得的结果是（ ）
A．x5 B．－x5 C．x6 D．-x6
6.计算(ab2)3的结果是（ ）
A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b6
7.下列式子，正确的是（ ）
A. B.
C.
7、 D.
8.下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.已知代数式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
10.若，则的值为 ．
11.一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.
12.当时，代数式的值为 ．
13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方
8、形，则需要C类卡片 张．
14．观察下面的单项式：x，，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .
15.先化简，再求值．
⑴ ，其中，；
⑵ ，其中．
16.按下列程序计算，把答案写在表格内：
n
平方
+n
n
-n
答案
(1)填写表格：
输入n
3
—2
—3
…
输出答案
1
1
…
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
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