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直驱式摆角头
摘要：摆角头是数字控制加工系统的重要组成，对加工精度的影响非常大，设计复杂。使用永磁同步伺服电机直接驱动，可以避免传统的机械传动式的部件多，体积大，机械传动引起误差和摩擦生热产生弹性变形，转动惯量大，响应慢等缺点。旋转变压器可靠性高，精度高，作位置检测器配合永磁同步伺服电机可以获得快速的响应和高精度的位置输出。旋转刀具的驱动采用开关磁阻电机，旋转变压器作位置检测器，可靠性高，效率高，高效区宽，调速范围大。

关键词：永磁同步伺服电机，摆角头，旋转变压器，开关磁阻电机

引言
随着现代社会科学技术的进步，现代技术正迅速向精密领域发展。传统驱动采用机械传动器件，部件多，体积大，机械传动引起误差和摩擦生热产生弹性变形，转动惯量大，响应慢。驱动技术正在朝着新的方向发展，在众多的现代先进驱动中，直接驱动（直驱） 是高速高精数控机床采用的理想驱动，因此其受到机床行业的重视，技术发展迅速。
一般在机床领域，直驱装置主要包括直线伺服驱动装置和力矩伺服驱动装置。直接驱动直线轴（XYZ轴）的伺服电动机称为直接驱动直线（DDL）电动机，简称直线电动机；直接驱动旋转轴（A BC轴） 的伺服电动机称为直接驱动旋转（DDR）电动机，简称力矩电动机。
力矩电动机为多极永磁交流同步电动机，带空心轴转子，可作为直接驱动器，与变频器系统配套使用采用力矩电动机直接驱动的主要优点有:机械部件减少，驱动结构紧凑， 采用力矩电动机直接驱动，不再需要联轴器或齿轮等机械传动部件，从而大大减少了驱动装置的安装空间，使得结构更加紧凑；无反向间隙，高加工精度：采用力矩电动机直接驱动，解决了齿轮传动存在反向间隙的问题，从原理上排除了机械传动引起的误差和摩擦生热产生的弹性变形，实现了更高的加工精度；高动态性，高伺服性: 采用力矩电动机直接驱动的旋转轴可以提供与线性轴相匹配的进给速度和加速度，实现真正意义上的高速多轴联动加工，且具备更高的伺服性能和更大的带宽。

1． 摆角头系统

摆角头的三个自由度采用永磁同步伺服电机直驱，旋转变压器为位置检测器，采用矢量控制。道具旋转驱动采用开关磁阻电机旋转变压器为位置检测器。
与传统的电励磁同步电机相比，永磁同步电机,特别是稀土永磁同步电机具有损耗少、效率高、节电效果明显的优点。永磁同步电动机以永磁体提供励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，没有励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。
开关磁阻电机结构简单坚固，调速范围宽，调速性能优异，且在整个调速范围内都具有较高效率，系统可靠性高。主要有开关磁阻电机、功率变换器、控制器与位置检测器四部分组成。控制器内包含功率变换器和控制电路，而转子位置检测器则安装在电机的一端。

2． 永磁同步伺服电机

永磁电机采用永磁体生成电机的磁场，无需励磁线圈也无需励磁电流，效率高结构简单，是很好的节能电机。永磁同步伺服电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM)，是交流永磁伺服电动机的一种。
在中小容量高精度传动领域，广泛采用永磁同步伺服电机，以在转子上加永磁体的方法来产生磁场。由于永磁材料的固有特性，它不再需要外加能量就能在其周围空间建立很强的永久磁场。这既可简化电机结构，又可节约能量。
和直流电机相比，没有直流电机的换向器和电刷等缺点。和异步电机相比，它由于不需要无功励磁电流，因而效率高，功率因数高，力矩惯量比大，定子电流和定子电阻损耗减小，且转子参数可测、控制性能好。和普通同步电机相比，它省去了励磁装置，简化了结构，提高了效率可达到传统电励磁电机所无法比拟的高性能（如特高效、特高速、特高响应速度）。和开关磁阻电机相比，它没有低速转矩脉动大的问题，早已实现了低速稳定运行，因此适合快速、高精度的控制场合。和无刷直流永磁同步电机相比，它在高精度伺服驱动中更有竞争力。

按转子永磁体的结构可分为两种：
（1） 表面贴装式（SM-PMSM）：直交轴电感Ld和Lq相同，气隙较大，弱磁能力小，扩速能力受到限制

（2） 内埋式（IPMSM）：交直轴电感:Lq>Ld，气隙较小，有较好的弱磁能力

当定子磁场以同步转速逆时针旋转时，定子旋转磁极就吸引转子磁极，带动转子一起旋转，转子的旋转速度与定子旋转磁场（）相等。当电机转子上的负载加大时，定、转子磁极轴线间的夹角θ就相应增大；反之，夹角θ相应减小。虽然定、转子磁极轴线间的夹角会随着负载的变化而改变，但只要负载不超某一极限，转子就始终跟着定子旋转磁场以同步转速转动，即转子转速为

式中，f为电源频率，p为电机极对数。
略去定子电阻，永磁同步电机的电磁转矩为

式中，m为相数，为电角速度，U、E0分别为电源电压和空载反电动势有效值，、分别为直轴、交轴同步电抗，为功角。
电机的功角特性为：

假定：① 隐极电机，略去凸极效应；
② 不计阻尼绕组的影响；
③ 略去定子绕组电阻，定子漏抗的影响。

，为FR轴线上的磁化分量；为垂直方向上的转矩分量。
电机的电磁转矩T为：

永磁同步机一般采用按励磁轴线定向的矢量控制调速系统，Ff 是恒定的（永磁），控制is的方向与d 轴垂直，控制is的大小能控制T，实现调速。
匀速旋转时，ASR输出不变（稳态）。位置角θ＝ ωt（周期变化），三个信号 是时间的正弦交变量，其频率与电机的转速成正比，它决定了逆变器的输出频率。当转速变化时，电流的频率也随之改变。电机升速或降速过程中逆变器的输出频率自动升频或降频。故矢量控制系统仍然是一个变频调速系统。矢量控制实质是位置检测信号连续化使定子磁势能连续地（或小步距地）旋转的自控式变频。

3．开关磁阻电机
开关磁阻电机是一种新型调速电机，调速系统兼具直流、交流两类调速系统的优点，是继变频调速系统、无刷直流电动机调速系统的最新一代无极调速系统。它的结构简单坚固，调速范围宽，调速性能优异，且在整个调速范围内都具有较高效率，系统可靠性高。主要有开关磁阻电机、功率变换器、控制器与位置检测器四部分组成。控制器内包含功率变换器和控制电路，而转子位置检测器则安装在电机的一端。
现如今，开关磁阻电机的应用和发展取得了明显的进步，已成功地应用于电动车驱动、通用工业、家用电器和纺织机械等各个领域，功率范围从10W到5MW，最大速度高达100,000 r/min。
相数 3 4 5 6 7 8 9
定子极数 6 8 10 12 14 16 18
转子极数 4 6 8 10 12 14 16
步进角(度) 30 15 9 6 4.28 3.21 2.5

原理：磁通总要沿着磁阻最小路径闭合，一定形状的铁心在移动到最小磁阻位置时，必定使自己的轴线与主磁场的轴线重合。
A-A’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与A-A’重合
B-B’ 通电 ⃗ 2-2‘ 与B-B’重合
C-C’ 通电 ⃗ 3-3‘ 与C-C’重合
D-D’ 通电 ⃗ 1-1‘ 与D-D’重合

依次给A-B-C-A绕组通电，转子逆励磁顺序方向连续旋转。改变绕组导通顺序，就可改变电机的转向。通电一周期，转过一个转子极距tr=360/Nr。步距角 qb=tr/m=360/(mNr)。转矩方向与电流无关,但转矩存在脉动。需要根据定、转子相对位置投励。不能像普通异步电机一样直接投入电网运行，需要与控制器一同使用。
SR电机的瞬时电磁转矩Te可由磁共能Wc导出：

磁共能的表达式为：，
SR电机的平均电磁转矩Tav

SR电机绕组电感的分段线性解析式：
，
式中，Lmin为定子磁极轴线对转子凹槽中心时的电感, Lmax定子磁极轴线对转子磁极轴线的电感。
典型电流波形如图：

将磁化曲线做两段线性处理，即一段为饱和段，视为与θ=0的位置的磁化曲线平行,斜率为Lmin；一段为非饱和段，为L(θ,i)的 不饱和段。
SR电机调速系统的构成：

电机控制策略：
可控量有Us、θon 、θoff 。固定θon ,θoff，通过电流斩波限制电流，得到恒转矩；固定θon ,θoff，由速度设定值和实际值之差调制Us，进而改变转矩
①　 基速以下，电流斩波控制(CCC)，输出恒转矩
②　 基速以上，角度位置控制(APC)，输出恒功率
SRD 较交流变频调速的优势：
1) 电动机结构简单、结实、成本低，特别是转子仅由硅钢片迭成，无绕组无鼠笼，机械强度非常高，因此特别适合用于冲击负载和超高速运行（如大于20000r/min）。

2) 动态响应快，爆发力强：SRD的每相绕组电流是由独立的电流脉冲构成，因此很方便在一个电流脉冲内完成从最小转矩到最大转矩的变化，或从电动到制动运行的改变，表现在外部特性上为起/制动快、转速/转矩调节快。同时由于SRD电机转子凹凸的几何形状导致较小的转动惯量，因此其动态响应更加良好。

3) 空载/轻载电流小，效率较高。典型产品数据是空载电流为其额定电流的1%，当负载增加时，电流相应增加，保持较高的效率。相比较交流变频调速对应的电流要大得多。这主要是由于SRD电机特有的电磁转矩产生原理和转速闭环系统结构所决定的优势。

4) 高效区宽.
即SRD在转速和转矩较大范围变化时均能保持较高的效率，如效率高于85%的区域占n-T平面整个面积的55%。实现这一特点的原因是SRD可在不同转速和不同转矩时采用不同的控制策略，并实施优化组合的结果。

SRD 较交流变频调速的缺点：
1) 只能使用专用电机，不像交流变频调速中当变频器发生故障时可将电机（采用交流感应电机时）切换至工频继续运行。
2) 电机和控制器只能实现“一拖一”运行，不像交流变频调速中实现一台变频器可带动2台或多台电机。
3) 理论特殊，普及推广的难度较大，教育培养大量人员困难。

4． 旋转变压器
旋转变压器的工作原理和普通变压器基本相似，区别在于普通变压器的原边、副边绕组是相对固定的，所以输出电压和输入电压之比是常数，而旋转变压器的原边、副边绕组则随转子的角位移发生相对位置的改变，因而其输出电压的大小随转子角位移而发生变化,输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。旋转变压器在同步随动系统及数字随动系统中可用于传递转角或电信号；在解算装置中可作为函数的解算之用，故也称为解算器。
旋转变压器一般有两极绕组和四极绕组两种结构形式。两极绕组旋转变压器的定子和转子各有一对磁极，四极绕组则各有两对磁极，主要用于高精度的检测系统。除此之外，还有多极式旋转变压器，用于高精度绝对式检测系统。
按输出电压与转子转角间的函数关系，主要分三大类旋转变压器：
1.正余弦旋转变压器，其输出电压与转子转角的函数关系成正弦或余弦函数关系。
2.线性旋转变压器，其输出电压与转子转角成线性函数关系。 线性旋转变压器按转子结构又分成隐极式和凸极式两种。
3.比例式旋转变压器，其输出电压与转角成比例关系。
多极型旋转变压器与多极型自整角机相似，其主要差别仅在于绕组的相数。多极式产品精度比两极式要高一个数量级以上。
　　双通道旋转变压器是将两个极对数不等的旋转变压器合在一起。通常极对数少的称为粗机，而极对数多的称为精机。其结构有共磁路和分磁路两种形式。后者是将粗机、精机用机械组合成一体，各自绕组有单独的铁心，磁路分开。前者是粗机、精机绕组同时嵌入铁心中，绕组彼此独立，磁路共用。上述两个旋转变压器组成为电气变速的双通道旋转变压器系统。它不同于两个相同且独立的旋转变压器和减速器组成机械变速的双通道旋转变压器系统。因同步随动系统中采用机械变速的双通道系统满足不了要求，须采用电气变速双通道系统，这种系统不仅把精度提高到秒极，而且结构简单、可靠。
　　磁阻式旋转变压器是一种多极旋转变压器的特殊形式。它利用磁阻原理实现电信号转换。定子铁心开有大、小齿，小齿均布在大齿的齿端部位，定子上大槽内同时嵌入单相励磁绕组和两相输出绕组。转子铁心是由均布的小齿的冲片叠成，其齿数即为极对数。励磁绕组通电后，由于气隙磁导随着转子转角变化，使得输出绕组的输出电压变化周期即为转子的齿数，起到多极形式的作用。其结构简单、尺寸小、精度高、且无接触，大大提高了系统的可靠性，其精度为秒级。
1) 正余弦旋转变压器

忽略励磁绕组的漏阻抗，则空载时转子输出绕组电势等于电压，即
由上式可见，当输入电源电压不变时，转子正、余弦绕组的空载输出电压分别与转角α呈严格的正、余弦关系。正弦绕组和余弦绕组因此而得名。
2) 线性旋转变压器

一次侧补偿的线性旋转变压器
交轴磁通被定子交轴绕组所补偿，直轴磁通由定子励磁磁势和转子余弦绕组磁通的直轴分量共同产生：
，
，
则等效变压器正弦绕组的输出电压为：
，
当ku=0.5时
略去高次项产生的误差主要决定于四次方项
，
可求出线性误差不超过0.1%的转子转角的范围，。
如变比ku=0.52，则在同样精度的情况下，转子转角范围可扩大到
线性旋转变压器的输出特性如图

正常输出电压 加偏置后的输出电压

-60~+60范围内有线性关系 0~120范转内有线性关系

3) 感应移相器
感应移相器的作用是将信号的相位移动一个角度。其工作原理根据不同的构成而存在差异。如晶体管电路，可在输入端加入一个控制信号来控制移相大小；在有些电路中则利用阻容电路的延时达到移相；在单片机控制系统还可利用内部定时器达到移相的目的。
输出电压幅值恒定，相位角与转子转角成线性关系。

由正弦输出绕组支路可得：

令，则

负载时，欲使输出电压关系不变，需满足：

4) 感应同步器

输出信号处理方式有鉴幅工作方式，鉴相工作方式
鉴幅工作方式：

鉴相工作方式：
单相或两相励磁。现以两相励磁为例说明工作原理。

5． 仿真
1) 永磁同步伺服电机

位置-时间曲线（θ*=0）

转速-时间曲线（θ*=0）
位置-时间曲线（θ*=0.2）

转速-时间曲线（θ*=0.2）
位置-时间曲线（θ*=0.5）

转速-时间曲线（θ*=0.5）
位置-时间曲线（θ*=1）

转速-时间曲线（θ*=1）
位置-时间曲线（θ*=2）

转速-时间曲线（θ*=2）
位置-时间曲线（θ*=3）

转速-时间曲线（θ*=3）
位置-时间曲线（θ*=4）

转速-时间曲线（θ*=4）
位置-时间曲线（θ*=5）

转速时间曲线（θ*=5）
位置-时间曲线（θ*=6）

转速-时间曲线（θ*=6）
位置-时间曲线（θ*=7）

转速-时间曲线（θ*=7）
位置-时间曲线（θ*=10）

转速-时间曲线（θ*=10）
使用永磁同步伺服电机可以快速、精准的获得设定位置（角度）值。
2) 开关磁阻电机
用Matlab Simulink搭建模型。因计算机性能较差，电流斩波时间开销很大，电流斩波替换为一阶惯性环节与可变电压源串联。

系统原理图

位置（角度信号）转换器

脉冲分配器

功率电路

转速波形（10000r/min）

转速波形（11000r/min）
转速波形（12000r/min）
转速波形（13000r/min）
转速波形（14000r/min）

转速波形（15000r/min）
转速波形（16000r/min）

转速波形（18000r/min）

转速波形（20000r/min）
开关磁阻电机在高转速时，性能较好，转速稳定，振动较小。

6. 结论
使用永磁同步伺服电机配合旋转变压器作位置检测器可以快速、精准获得设定的位置（角度）值。使用开关磁阻电机配合旋转变压器可以获得高转速。如果要获得超高精度的位置信号输出，位置（角度）传感器可用光栅尺，用硬件电路和软件算法细分，可获得小于0.1”的分辨率。

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