1、
太 原 五 2012—2013学年度第一学期期中
高 二 数 学(文)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 已知点，则直线的斜率是( )
A. B. C. D.
2. 两圆与的位置关系是（ ）．
（A）相离 （B）外切 （C）相交 （D）内切
3. 下列四个命题中的真命题是( )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示
B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)
2、
＝(x-x1)(y2-y1)表示
C.不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示
D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示
4. 直线l过点P(-3,4)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是（ ）.
A、x-y+7=0 B、x+y-1=0 C、x-y+7=0或 D、x+y-1=0或
5. 点M(3, 0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，过点M最短的弦所在直线方程是（ ）.
A、x-y+3=0 B、x+y-3=0 C、x+y+3=0 D、x-y-3=0
6. 已知x2+y2=4，则x-y的最大值为
3、 ）.
A、 B、4 C、 D、2
7. ．直线l1: x+my+6=0和直线l2: (m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为（ ）.
A、-1或3 B、1或-3 C、-3 D、-1
8. 如果直线l与直线关于x轴对称，那么直线l的方程为（ ）．
A． B．
C． D．
9. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30° B．45
4、° C．60° D．90°
10．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）
11. 若三点共线，则的值等于__________.
12. 不论m取任何实数，方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一定点P，则P点坐标是_____.
13．已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的标准方程是
5、 ．
14.已知m，n是直线，α.β. γ是平面，给出下列命题：
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β；
②若n⊥α,n⊥β,则α∥β；
③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；
④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β
⑤若m，n为异面直线，且nα，n∥β，mβ，m∥α，则α∥β
则其中正确的命题是_______.（把你认为正确的命题序号都填上）
太 原 五 中
2012—2013学年度第一学期期中
高二数学答卷纸(文)
题号
1
2
3
4
5
6、
6
7
8
9
10
答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）
11 12
13 14
三、解答题（本大题共5小题，44分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
B
A
C
x
y
O
17.已知三个顶点
7、是，，．
（1）求BC边中线AD所在直线方程；
（2）求点B到中线AD的距离．
18. 一个圆与y轴相切，在直线y=x上截得的弦长为，圆心在直线x-3y＝0上，求此圆的方程．
19．如图所示、正方形与直角梯形所在平面互相垂直，
，，.
A
B
C
D
F
E
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
20. 已知两点A(8, 6), B(－4, 0)，在直线x+y+1=0上有一点P（x，y），使得
（1）P到A, B的距离之差最大，求点P坐标
（2）求最小值。
21． 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上
(1)求证： ；
(2)若，为线段的中点，求三棱锥的体积。
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