等式的性质(课堂PPT).ppt

等 式 的 性 质,1,课前复习题：,1.,什么是方程,?,2.,什么是一元一次方程,3.,什么是方程的解,?,4.,方程的解最终必须化成什么样的形式,?,X=a,2,问题：你能用估算的方法求下列方程的解吗？,（,1,）,3,x,5=22,；（,2,）,0.28 0.13,y,=0.27,y,+1.,第（,1,）题用估算比较简单解答，,第（,2,）题较复杂，估算比较困难。,我们必须学习解一元一次方程的其他方法。,3,1,5=,2,3,2,5=,1,3,3,5=,4,3,4,5=,7,3,5,5=,10,3,6,5=,13,3,7,5=,16,3,8,5=,19,3,9,5=,22,3,3x,=,5,3x+2y,=,7,2+3,=,3+2,a+b,=,b+a,5x+7 =3x-5,观察,像这样,用等号,“,=”,来表示相等关系的式子叫做,等式,它的一般形式是,a=b.,左边,右边,4,思考,等式像平衡的天平吗?,5,等 式,a =b,a,1=b,1,a 1=b,1,实验探究,1,结论,:,平衡的天平,两边,都加,(,或减,),同样的量,。天平依然平衡。,结论,:,等式的,两边,加,(,或减,),同一个,数,(,或式子,),。结果仍相等。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,6,结论,:,平衡的天平,两边,都乘,(,或除,),同样的倍数,。,天平依然平衡。,实验探究2,7,平衡的天平,3,3,表示,:,如果,a=b,那么,a c=b c,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,结论,:,平衡的天平,两边,都乘,(,或除,),同样的倍数,。天平依然平衡。,结论,:,等式两边,同乘,以一个数，或,同除,以一个,的数，结果仍相等。,a,3,=b,3,a,3,=b,3,不为,0,8,等式的性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等。,如果,a =b,那么,a,+,c=b,+,c,2:,等式两边乘同一个数或 除以,同一个不为,0,的数,结果仍相等。,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c0),掌握关键,:“,两 边,”“,同一个数,”,“,除以,同一个不为,0,的数”,对等式进行变形必须等式两边同时进行,:,同时加减,同时乘除,.,9,等式,等 式,对等式同时加减,或同时乘除时,原等式的左边才等于右边,10,口答练习,:,(1),从,x,=,y,能不能得到,x+,5,=,y+,5,为什么,?,(2),从,x=y,能不能得到,为什么,?,(3),从,a+,2,=b+,2,能不能得到,a=b,为什么,?,(4),从,3,a=,3,b,能不能得到,a=b,为什么,?,(5),从,3,ac=,4,a,能不能得到,3,c=,4,为什么,?,不能因为,a,有可能等于,0,练习1,11,(1),如果,x=y,那么,（,）,(2),如果,x=y,那么,（,）,(3),如果,x=y,那么,（,）,(4),如果,x=y,那么,（,）,(5),如果,x=y,那么,（,）,判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；,错的说出为什么。,练习2,12,1.,要使方程,ax=a,的解为,x=1,必须有,(),a0 B.a,取任何数,C.a,0 D.a,0,练习3,13,2.,下列变形中,正确的是,(),练习3,14,例 利用等式性质解下列方程：,（,1,）,x+7=28 (2)-5x=20,分析,:,解方程就是把方程变形,变为,x=a,的形式,.,解1),根据等式性质,1,两边同时减去,7,X+7,-7,=28,-7,x=21,(2),根据等式性质,2,两边同时除以,-5,得,x=-4,15,解,:,根据等式性质,1,两边同时加上,5,得,根据等式性质,2,两边同时乘以,-3,x=-27,思考,怎样检验方程的解？,16,把,x=-27,代入,检验,:,左边,=,x=-27,是原方程的解,思考,怎样检验方程的解？,左边,=,右边,右边,=4,17,(1)5x,7=8,(2)2x-1=3,解下列方程,18,用等式的性质解下列方程,:,练习提高,19,请你自编一道以,x=2,为解的方程,.,X-2=0,2x=4,X 3=2-3,X 4=2 4,3x=23,4x=24,2x-2=4-2,3x 3=23 3,4x 4=24 4,动脑筋,看哪个同学编得又快又多,20,一元一次方程,(x+b=c ax=c ax+b=c),等式性质,1,X=a,通过这节课的学习你有些什么收获呢,?,等式性质,1:,等式两边加上,(,或减去,),同一个数,(,或式子,),结果仍相等,.,等式性质,2:,等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为,0,的数,结果仍相等,.,等式性质,2,21,