图形的对称1.doc

轴对称图形的对称轴

[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书苏教版数学四年级（下册）第62—63页
[教材简析]
学生在第一学段初步认识过轴对称图形，已经知道对折的折痕是对称轴，在此基础上，本节课继续学习轴对称图形。教材通过三个环节（①折出轴对称图形的对称轴，②画出轴对称图形对称轴，③利用对称轴完成轴对称图形的活动来加深学生对轴对称图形的认识，发展学生的空间观念。
[教学目标]
1．会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征，能画出一些简单的轴对称图形的对称轴。
2．初步学会运用对称的方法在方格纸上设计轴对称图案，进一步增强空间观念。
3．在认识对称的过程中，进一步感受美、理解美。增强学习数学的兴趣。
[教学重、难点]进一步理解轴对称图形的含义，并能找出轴对称图形的对称轴。
[教学过程]
一、创设情境——感知对称
课前谈话：同学们，上课之前我们先轻松一下，听听音乐，看看图片，怎么样？
1.配乐欣赏，感知对称
宫殿、树叶、蜻蜓、千手观音、剪纸、脸谱、奖杯……
师：这些图片美吗？——学生：美！
师：如果用数学的眼光来看，它们有个共同的名字叫——轴对称图形。
师：对！这就是咱们三年级已经认识的轴对称图形，（板书）
看，老师带来的这个图形是轴对称图形吗？怎么证明它就是的生演示）
他是怎么证明的？？（生说）
也就是说对折后能完全重合的图形就是（轴对称图形）板书：对折，完全重合。
师：这个图形对折能完全重合留下了一条(折痕)，这条折痕所在的直线叫做（对称轴）板书，反问：对称轴是……折痕所在的直线。看老师怎么指他的折痕？伸出手来和老师一起指一指。同学们三年级的知识学得真不错。今天啊，我们要继续研究轴对称图形的对称轴。都准备好了吗？那我们开始上课了。上课…..
2.明确目标
师：我们要完成两个目标：读
①折出轴对称图形的对称轴。
②画出轴对称图形的对称轴。
二、引导探索———研究对称
1. 现在我们进入目标一：折出图形的对称轴
（1）活动要求
① 折一折，看看哪些图形是轴对称图形，哪些不是？
学生观察，判断并汇报，（平行四边形如果有争议，请学生折一折，同时总结有的三角形和梯形是轴对称图形，有的不是。）我们把不是轴对称的图形请走，留下的都是（轴对称图形）,他们的对称轴在哪儿？又有几条呢？
读活动要求：
② 折出这些轴对称图形的所有的对称轴。(关键词)
这五个图形都在这个信封里，听好要求，同桌合作，折得结果填写汇报单。要求听清楚了吗？开始活动吧，比比那组合作的最好。
汇报交流。
细节：长方形，强调折痕所在的直线必须是对折后能完全重合留下的直线才是对称轴
对照黑板板书小结：刚才我们通过折一折，发现有的图形只有一条对称轴，有的图形有几条对称轴呢！能一下子找全的同学，朝老师微笑一下，你们太厉害了。迅速把图形和信封收到抽屉里。
2. 目标二：画出图案或简单图形对称轴。
师：这个长方形在黑板上，还能折吗？——（不能），那怎么找到他的对称轴呢？同桌小声讨论，想一想
请学生黑板上展示一下画法，教师根据学生的介绍，板书：量、找、画。同时反问学生：为什么要找中点？
师：老师现在要把这位同学说的对称轴画出来，同学们要仔细看喽！（一定要通过语言的调动，把学生的注意力引过来。）
师：谁看出老师是怎么画的？
生：虚线，（你看得还不仔细）
生：是一段线、一点、再一段线、一点……（伸出手来和老师一起比划一下）
师：你看的很仔细，这个线叫点划线。
师：还看到什么？（两端都出头）为什么要出头呢？
长方形还有一条对称轴，你们说老师画先------再-------最后-------
（2）自主画，感知正多边形的对称轴的规律。
师：会画了吗？拿出作业纸，画出这个正三角形和正方形的所有对称轴。（关键词：所有）
学生画
视屏展示台上展示，学生评价：
评价一：都找到了吗？（正三角形肯定会有不同意见，要问学生怎么发现不止一条的，同时和前面折的等腰三角形以及请走的非一般三角形对比，说明遇到三角形一定要当心。）
评价二：画得怎么样？对于完美的作业一定要给予表扬。
一起看（大屏幕出示：正三角形有三条对称轴，正四边形有四条对称轴）
师：想一想，正五边形会有几条对称轴呢？（大屏幕上出示正五边形）
生：5条
师：都认为是5条!
（可能会有学生说1条）
咱们先不轻易下结论，先观察观察，再用手比划比划
现在你还坚持一条吗？你还坚持五条吗？请坚持五条的上来用直尺指一指。
学生指一指，老师指引学生想像一下。
师：电脑有序的展示5条，都是从顶点到对应边的中点，正五边形果然有5条对称轴，那正六边形呢？——电脑出示正六边形。
学生：6条。
师：你能把6条全部画出来吗？
学生画。
展示学生作业，数一数。回到大屏幕。
师：大家看——（4个图形）想一想，正7边形有几条对称轴，正8边形呢？发现什么?……随着正多边形的边数越来越多，越来越多，这个图形会越来越接近………那圆有多少条对称轴呢？（电脑演示）你能感受到它的无数条吗？（学生：无数条。）
师：数学的魅力就在于我们不断的去探索，寻找到它的规律，你体会到其中的乐趣了吗？
今天这节课我们学习了什么？这样的两个目标你都达到了吗？OK!
下面就让我们放飞想象的翅膀，大胆的来创造轴对称图形吧！有信心吗？
三、练一练：利用对称轴完成轴对称图形
（1） 画图图形的另一半，使它成为轴对称图形。
请学生介绍怎么画的既正确又快的，指导画法。
（2）请继续创作，画出另一半，使它成为轴对称图形。
总结：对称轴的位置不同，画出来的轴对称图形也不同。