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小浪底水利枢纽外部变形观测
首级水平控制网
王海滨
(黄委会勘测规划设计研究院测绘总队　475002)
　　【摘　要】　本文简述了小浪底水利枢纽外部变形观测首级水平控制网的布设方案，分别叙述了为取得基准值连续进行的两次观测和为验证控制网点的稳定性先后进行的两次复测，以及为确保成果精度和可靠性、可比性所采取的措施，最后用数理统计中的F检验方法对控制网点的稳定性作了简要分析。http;//测绘信息网
　　一、概　述
　　小浪底水利枢纽外部变形观测首级水平控制网(以下简称首级水平控制网)由黄委会勘测规划设计研究院测绘总队负责设计、造埋和观测工作，自1991年9月开始投入此项工作，于1992年上半年完成设计工作，1993年上半年完成了造埋工作，1994年9月至11月为取得基准值连续进行了两次观测。为验证首级水平控制网点的稳定性，1996年12月至1997年1月进行了第一次复测，1997年10月至11月进行了第二次复测。
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　　二、首级水平控制网的设计
　　1. 首级水平控制网的布网方案设计
　　小浪底首级水平控制网，是该项工程水平位移监测的基础和依据，其作用是为整个工程的外部变形监测提供一定数量的平面基准点，作为测量水平绝对位移的参照基准。而平面基准点选设的稳定性和测量成果的精确性，将直接决定整个水平外部变形监测系统是否能监测出在各种应力作用下各建筑物可能出现的最小变形值，以确保整个工程的安全运营。http;//测绘信息网
　　选设首级水平控制网，主要应考虑控制网点的稳定性和控制网的高精度。从控制网的精确性、可靠性、经济性、可检测性4个方面出发，结合小浪底水利枢纽工程地质条件复杂、工程建筑物多、工程量大且布置范围广的特点，对最初提出的多个布设方案进行了优化设计，最后决定，首级水平控制网分主体建筑物区和滑坡体区分别布设。其中，主体建筑物区首级水平控制网由固1、固2、固3、固4组成边角全测的大地四边形(见图1)；滑波体区首级水平控制网由HG01、HG02、HG03组成边角全测的完全三角形(见图2)。
　　2. 首级水平控制网观测方案设计
　　首级水平控制网均按一等边角网观测，精度指标为：
　　测角中误差：±0.7″
　　测边中误差：±(0.2 mm+0.6×10-6D)
　　天顶距观测中误差：±1.0″
　　具体观测技术要求为，水平角采用方向观测法，用T3000(0.5″)电子经纬仪观测24测回，且在两个以上时间段完成，各时段测回数之差不应大于2测回。边长观测采用方向观测法，用ME5000激光测距仪［±(0.2mm+0.2×10-6D)］观测4测回，每条边对向观测，且在两个时间段内完成。天顶距观测采用中丝法每边用T3000电子经纬仪对向观测9测回。http;//测绘信息网

图1　主体建筑物区控制网图

图2　滑坡体区控制网图
　　三、基准值的取得http;//测绘信息网
　　首级水平控制网首次观测为取得基准值，于1994年9月至11月连续进行了两次观测(表1，表2)。
表1　第一次观测成果(平差后)

测角中误差
M＝±0.51″
测边中误差
±(0.15 mm+0.15×10-6D)
最大点位误差
MS＝±1.06 mm
最弱边边长相对中误差
1/557万

表2　第二次观测成果(平差后)

测角中误差
M＝±0.68″
测边中误差
±(0.19 mm+0.19×10-6D)
最大点位误差
MS＝±1.39 mm
最弱边边长相对中误差
1/509万

　　经过对上述成果分析比较，得出下列数据
　　方向观测值较差：Δamax=0.5″，Δa允＝±1.4″
　　边长观测值较差：ΔDmax=1.3 mm，ΔD允＝
±2.24 mm http;//测绘信息网
　　点位较差：ΔSmax=1.4 mm，ΔS允＝±3.5 mm
　　经验证，上述两次观测成果均能满足设计精度要求。
　　为提高基准值的精度，将两次观测值迭加一起进行联合平差，方向、边长均取两次观测的加权平均值(表3)。
表3　联合平差成果

测角中误差
M＝±0.52″
测边中误差
±(0.20 mm+0.20×10-6D)
最大点位误差
MS＝±1.51 mm
最弱边边长相对中误差
1/348万

　　最后，主体建筑物区首级水平控制网各点的坐标取用两次观测值的联合平差成果，滑坡体区首级水平控制网各点的坐标取用两次观测平差结果的平均值。
　　四、首级水平控制网的复测
　　为监测各平面基准点的稳定性，于1996年12月至1997年1月进行了第一次复测，于1997年10月至11月又进行了第二次复测，复测结果如表4、表5所示。http;//测绘信息网
表4　第一次复测成果(平差后)

测角中误差
M＝±0.40″
测边中误差
±(0.13 mm+0.13×10-6D)
最大点位误差
MS＝±1.70 mm
最弱边边长相对中误差
1/705万

表5　第二次复测成果(平差后)

测角中误差
M＝±0.25″
测边中误差
±(0.12 mm+0.12×10-6D)
最大点位误差
MS＝±0.64 mm
最弱边边长相对中误差
1/374万

　　五、确保成果质量的措施
　　1. 为达到各基准点稳定的要求，以上7个平面基准点均设置为基岩标。
　　2. 为了减小仪器与觇牌的安置误差，在观测墩顶面设置了强制对中设备。http;//测绘信息网
　　3. 为了保证基准点的安全，在观测墩的外部加设了保护钢管，在观测墩的顶部加设了钢质专用保护帽。
　　4. 为预防观测墩受阳光直射产生扭曲变形，影响平面测量的精度，建造了保护房或遮阳亭。http;//测绘信息网
　　5. 在观测中，为提高观测精度，均采取了许多相应措施，如：在ME5000测距中，为减小气象元素的测定误差，我们规定，温度计应尽量悬挂在与仪器同高且通风的观测棚口，且不让阳光直射，湿度计加水时，为消除水源的影响，应提前10 min加水并通风，读数时要平视。另外，为减小外界温度与仪器内部温度不一致所引起的测量误差，我们规定，观测时应提前30 min把仪器置于测站附近阴凉处。
　　6. 为减小首级水平控制网边长投影时长度变形，主体建筑物区控制网边长投影至小浪底工区平均高程面(200 m面)。
　　7. 为增加成果的可比性，每次观测所采用的仪器、设备、观测方法及观测精度指标均相同，平差计算方法相同。
　　8. 为保证边长的改平精度，技术设计阶段对各边所需的高差精度进行了估算，并依此对各平面基准点的高程进行了相应等级的水准联测，斜距改平时采用已知高程时的改平模式，并顾及了仪器高和棱镜高。每次复测斜距改平时，经检测各基准点的高程的变化量在限差范围内。为增加成果的可比性，第一、第二次复测斜距改平所用各基准点高程仍采用基准值观测斜距改平时所用高程。http;//测绘信息网

　　六、首级水平控制网稳定性分析
　　1. 各期观测秩亏自由网平差结果
　　由于我们事先无法预知哪些点是稳定的，因此，讨论水平基准点的稳定性，应采用秩亏自由网平差方法处理。为使各期观测成果具有可比性，平差时，各期网点近似坐标均采用同一数据，平差计算结果见表6、表7。
表6　各期观测秩亏自由网平差结果/mm

点名
测次
固1
固2
固3
固4
HG01
HG02
HG03
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
首次
23.0
20.8
42.5
63.6
52.3
33.2
85.0
33.0
39.6
55.4
87.8
84.5
19.1
44.1
复1
23.3
21.7
44.6
62.2
51.3
33.4
83.5
33.2
39.3
56.4
88.3
84.2
18.9
43.4
复2
22.2
21.7
46.4
63.8
51.3
31.8
83.0
33.2
39.5
55.5
88.0
84.5
19.0
44.0

表7　各期复测各点位移量统计表/mm

点名测次
固1
固2
固3
固4
HG01
HG02
HG03
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
ΔX
ΔY
复1
+0.3
+0.9
+2.1
-1.4
1.0
+0.2
-1.5
+0.2
-0.3
+1.0
+0.5
-0.3
-0.2
-0.7
复2
-0.8
+0.9
+3.9
+0.2
-1.0
-1.4
-2.0
+0.2
-0.1
+0.1
+0.2
0.0
-0.1
-0.1

　　2. 首级水平控制网稳定性检验
　　从表7可看出，滑坡体区水平基准网点HG01、HG02、HG03位移量较小，另外，从实际情况知道，3个基准点均在大坝上游5 km以上，在施工沉陷区以外，可判定为无位移现象。这3个基准点目前是稳定的。
　　主体建筑物区水平基准网点位移量较大，为弄清这些差值是观测过程中测量误差带入的，还是水平基准网点本身的变形所致，下面用F检验方法来验证主体建筑物区首级水平控制网点的稳定性。
　　设两期成果的坐标差矩阵为　d=Xi-X0
其中：http;//测绘信息网

　　由坐标差可按下式计算单位权方差：

式中，pd＝Q-1d(Qd为控制网点未知坐标的协因数矩阵)，f为独立的d的个数。
　　另外由于两期观测采用同样的仪器和方法，且网形不变，由观测值的改正数计算单位权方差的公式如下：http;//测绘信息网

作统计量http;//测绘信息网

　　选取置信水平α，以第一自由度f与第二自由度2(n-r)为参数，从F分布表中查得分位值Fα。若F>Fα，则控制网中存在动点；否则各控制网点均无显著位移。
　　本网中第一自由度f=8，第二自由度2(n-r)=18，选取α＝0.05，计算及查表结果见表8。http;//测绘信息网
表8　主体建筑物区首级水平控制网点稳定性检验

项目测次
θ2
μ2
F
Fα
检验结果
复1—首次
1.052
0.629
1.67
2.51
FFα

　　由表8检验结果可知，第2次复测时，主体建筑物区首级水平控制网中存在有动点。
　　现剔除位移量较大的固2点，重新对第2次复测与首次观测作F检验，计算得F＝1.14。此时以第一自由度f＝6，第二自由度2(n-r)＝18，选取α＝0.05查表得分位值Fα＝2.66，F