商品煤的采样和制样.docx

商品煤的采样和制样

第一节 煤的不均匀性
第二节 采制样原理
第三节 煤炭采样和制样概述
第四节 人工采样与制样
第五节 煤炭机械化采制样（GB/T19494-2004）
第六节 精密度和偏倚试验

第一节 煤的不均匀性

一、不均匀性概念
对于散装物料，如果物料各部分的某一特性指标的变动性与测定该特性指标的方法方差具有一致性，此物料就该特性指标而言是均匀的。如面粉、汽油、化肥等属于均匀物料。否则是不均匀的。 而煤炭是一种品质极不均匀的大棕散装固体矿物燃料。煤炭的不均匀性可从以下几方面认识：
1） 煤的组成的不均匀性
煤炭是由古代植物遗体覆盖在地层下,压实,经复杂的生物化学和物理化学作用转化而成固体有机可燃沉积岩，其组成元素达数十种, 可看成是水分、无机矿物质和有机质组成的复杂的三元混合物。
无机矿物质主要为粘土矿物、石英、碳酸盐、硫酸盐、硫铁矿和碱金属碱土金属等。矿物质在煤中通常有两种状态，一种是与煤中有机质相结合的矿物质，分布均匀，它成煤的原始植物在生长过程中从土壤中吸收来的和煤形成过程中经煤层裂缝渗入的矿物质溶液积聚而成，这部分含量不大；另一种是游离状态的，俗称游离矿物质，它源于煤炭采掘中矿井的底板、顶板或煤层夹石的机械混入，有时也会与伴生矿物质一起混入，这部分含量较大，分布极不均匀。游离矿物质的存在及其分布状态是决定煤不均匀度的主要因素。而有机物则包括丝炭、镜煤、暗煤、亮煤，分布较均匀，其性质和组成也大相径庭，例如丝炭的灰分最高，比重也最大，暗煤次之，镜煤、亮煤最小。

2)粒度不均匀性
煤炭是属于脆性物料，在采掘、加工和运输过程中由于各组分的坚固性不同容易碎裂成大小不同的粒度。表1为某煤矿出矿煤不同粒级范围煤的灰分情况，它随着粒级范围平均粒径的减小而减少，绝大多数出矿原煤都存在这一特征。
对于煤粉，也同样存在着不同粒级范围煤的灰分产率不相同的现象，不过它与制粉的工艺条件密切相关。火电厂制粉系统(动态)制备的煤粉和实验室制粉设备(静态)磨制的煤粉，两者不同粒级范围的灰分分别列于表2和表3。从表中可以看出，前者粒级范围平均粒径愈小，灰分愈高，而后者则相反，粒级范围平均粒径愈小，则其灰分愈低，这种相反的规律性，与磨制煤粉的工艺条件密切相关。制粉系统中的煤粉是在有热风输送、干燥和分离作用的条件下磨制的。它能够将达到一定粒度要求的相对粒度较粗而密度较小的煤粉，借助热风及时输送到磨煤机外面而不至于继续磨细。同样粒度较粗密度较大的煤，则必须磨制到较小粒度才能被热风带出磨煤机外，且密度愈大的粒度，则需磨到的粒径较小其灰分愈高。然而对于试验室磨煤机就不同了，那些质地好、容易磨成粉且达到一定粒度要求的相对较粗粒度的煤粉，仍滞留在磨煤机继续被磨得更细了，因此呈现出灰分产率随着粒级范围平均粒径变小而降低的规律。由此可见，不同粒度的煤具有相异的煤质特性乃是煤炭的普遍现象。

表1 出矿煤不同粒级范围的灰分

粒级范围
(mm)

徐家沟
(Ad，％)

粒级范围
(mm)

王家凹
(Ad，％)

>100
100～50
50～25
25～13
13～0

71.9
54.8
44.7
32.6
23.4

>50
50～25
25～13
13～0

59.3
31.8
23.2
18.5

表2 中贮式制粉系统中煤粉不同粒级范围的灰分

粒级范围
(mm)

大同煤
(Ad，％)

大同和峰
峰混煤
(Ad，％)

海川和
三元混煤
(Ad，％)
>200
200～90
90～60
<60
5.3
7.1
8.4
11.6
10.4
15.3
17.0
23.6
20.3
23.1
26.5
39.2

表3实验室煤粉不同粒级范围的灰分(Ad，％)

粒级范围(mm)
灰分
>200
35.20
200～74
32.11
<74
28．0O

3）分聚和偏析作用
煤炭按粒度大小不同的自然分聚现象，叫做分聚作用。按质量不同的自然偏析现象，叫做偏析作用。煤炭分聚偏析作用，加大了煤质的不均匀性。商品煤是由大到小不同级别的粒度组成，煤在流动和堆积中会形成一个不均匀体。例如从筒仓往火车装煤时，大块煤跑到车体两边，小粒煤或粉煤则落到中心；还如贮煤场堆煤时也会产生大块煤聚集在堆底周围的现象。又如带式输送机输煤时皮带两旁粒度大的煤多；皮带端部下落煤流中大小粒度煤的分离等等。即使粒度相同，由于煤中矿物质和有机质含量的不同而造成质量不同，质量轻的煤会集中在上部，而质量大的煤会集中在下部。

4）加工处理
这里是指原煤是否经洗选或其他工艺加工。加工过的煤，去除了大部分游离矿物质，一般粒级范围较小，较均匀，同时，近似相同粒度间的密度之差也较未加工前减小，尤其是洗煤产品，因此其均匀性当然要比未经洗选的原煤好。
总而言之煤炭是一种粒度和组成极不均匀大宗固体散装物料。

二 不均匀类型
对于煤这种不均匀物料可分解为组成不均匀和分布不均匀。组成不均匀性是构成该物料的不同成分(如颗粒)之间的组成不同，混和不能影响组成不均匀，但破碎后颗粒数增加，组成不均匀会显著改善；分布不均匀性是构成该物料的不同成分的局部不均匀如偏析、不同部位、不同煤层等，混合可显著改善这种不均匀性。根据煤的特性值分布情况，有如下不均匀类型：

1） 较均匀 如洗精煤
2） 随机不均匀是指煤的特性值服从或大体服从正态分布。如同一来源即同一煤层短期生产加工的煤。
3） 定向非随机不均匀是指煤的特性值沿着一定方向改变。例如煤炭在输送时，由于颗粒大小、轻重不同引起的垂直方向分离。洗煤在运送时水分沿车箱深度的分布。
4） 周期非随机不均匀是指在连续的煤流中煤的特性值呈现出周期性变化，其变化周期有一定的频率和幅度。例如电厂入炉煤混配时。
5） 混合非随机不均匀是指两种以上特性值变异类型或两种以上特性均值合并后的煤。例如，不同产地的两种煤，掺矸煤，掺假煤。

三 不均匀度
煤的不均匀度是煤的不均匀性的量度，是表征煤质指标分散性大小的物理量，一般用初级子样的方差VI表示。通常以煤中分布最不均匀的灰分（水分、热值）的初级子样方差VI表示。初级子样方差愈大,煤的不均匀度愈大。如前所述它与煤中矿物质的分布状态、煤的粒度、偏析程度和煤有否加工等密切相关。另外与是否混配有关，混煤的不均匀性一般要比参与混合的任一品种煤都大。根据有关试验资料,商品煤的初级子样方差如表4所示。
初级子样方差VI可按GB/T19494.3-2004来测定或估计。

表4 商品煤的不均匀度(初级子样方差)

品种
灰分(Ad，％)
初级子样方差

原煤、筛选煤
≤10
3
10--20
15
20--30
48
30-40
68
洗精煤

3
其它洗煤

4

总之，不均匀性的存在是煤炭的一种属性，是不可避免的，是客观存在的，它可通过检测数据来估计，也可根据经验和已掌握的物料信息来推断。了解煤炭的不均匀性，对于编制采样方案和指导采样过程具有重要意义。

第二节采制样原理

一、抽样检验基础理论
一) 概率基础
随机事件 概率 随机变量 概率分布

二) 数理统计基础
个体 样本 总体 统计推断
二 抽样的基本要求和抽样方法
一) 抽样的基本要求
①每个个体抽取随机的
②每个个体是独立的，彼此互不影响
③样本与总体同分布，即抽取每个个体抽取时，每一次抽样都是在完全相同的条件下进行。

根据大数定理,独立同分布的随机变量的样本均值在样本容量足够大时以很大的概率接近其期望值.这是用样本均值推断总体均值的理论基础.
根据中心极限定理多个独立同分布的随机变量或多个独立不一定同分布但均匀的小的随机变量总和的分布在样本容量足够大时服从正态分布. 正态分布是统计推断的理论基础.

（一）随机事件及概率
1．随机事件的基本概念
(1)随机试验：在对一批产品的抽检中，如果我们任取5件检查它是否合格，显然，每进行一次抽检，测试的结果都是事先无法确定的。虽然每进行一次试验就会有一个结果，但如果我们大量重复这种试验，其结果就会呈现出固有的规律性，即统计规律性，我们把这样的试验称为随机试验。随机试验有如下三个特征。
①试验在相同的条件下重复进行。
②每次试验结果不一定相同，且每次试验之前不能断定是哪一个结果的发生。
③所有可能的试验结果是事先可断定的。
(2)随机事件：随机试验(常用E表示)的每一个可能结果称为一个随机事件，简称事件如上例对一批产品随机抽取5件来检查，其结果可能是：没有不合格品、有一件不合格品、有两件不合格品、……全是不合格品。这些都是随机事件，因其不可再分又称为基本事件，通常用符号A，B…表示。一个随机事件可以由若干个基本事件共同组合而成，例如上述随机试验中，“至多有一件不合格品’’这个随机事件是由“没有不合格品”和“有一件不合格品”所组成，像这样由基本事件复合而成的事件称为复合事件。
在各种各样的试验中，可能会遇到这样的情况，如现有4件同类产品，其中有1件次品，3件正品。若任取2件为一组，则每次试验的结果必然是“至少有1件是正品”。像这样每次试验都必然发生的事件称为必然事件，通常用字母Ω表示。上述4件同类产品中，若任取2件为一组，“2件都是次品”的事件不可能发生，像这种每次试验中不可能发生事件称为不可能事件，通常用字母Φ表示。必然事件和不可能事件并不具有“不确定性”，为了便于讨论可把它看成是随机事件的极端情况。
（3）基本事件空间：基本事件的全体所组成的集合称为随机试验的基本事件空间又称样本空间，用字母Ω表示。事件是基本事件空间的一个子集，因为基本事件空间包括随机试验所有可能的结果，所以如果把基本事件空间看成一个事件，那么它是一个必然事件，因此，事件空间和必然事件均可用同一符号n表示，基本事件空间的元素就是随机试验的基本事件。
但要注意：样本空间元素是由实验的内容所确定的。例如，一批产品，任取其中1件产品，检验它是正品还是次品，则有两种可能的结果：正品、次品。于是基本事件空间由两个基本事件构成，即
Q一{正品，次品)
由此可见，基本事件空间完全是由试验内容所决定的。
2．随机事件的概率
1)随机事件的频率
将一随机试验重复独立地进行n次，若事件A出现的次数为以n(频数)，则其比值
A)一坠称为事件A在行次试验中出现的频率。
在多次重复试验中，事件A发生次数越多，频率就越大，反映了事件A发生的可能性越大。因此，在实际应用中，人们常用频率^(A)来度量事件A发生的可能性大小。
[例2—1] 甲、乙两人生产同一种零件，甲生产200件中有6件不合格，乙生产1 000件中有15件不合格，问谁生产技术水平高?

解：设Az{甲生产的零件中不合格品}
B一{Z．牛产的零件中不合格品)，则

因f2。。(A)>，·ooo(B)，故乙生产技术水平商。
实践证明，当试验条件不变，试验次数足够多时，随机事件A的频率f”(A)常在某个确定的数字P附近波动，随着试验次数不断增加，这种波动会越来越小，事件频率的这种性质称为频率的稳定性。
例如，抛一硬币，观察正、反两面出现的次数。当抛币次数较少时，可能正反两面出现频率差异较大，但随着抛币次数的增多，正面出现频率呈现稳定性，其结果总是在二分之一附近摆动，并逐渐趋于1／2。表2—1是著名经济学家蒲丰(Buffon)和皮尔 逊(Pearson)进行大量抛币实验的结果。

表2—1 抛币试验的结果

抛币次数

正面出现的次数

频率P

4 040
12 000
2 048
6 019
o．506 9
O．501 6
24 000
12 012
0.500 5
可以看出，抛币次数越多，频率越接近1／2。
(2)随机事件的概率
①概率定义

频率的稳定性表明在大量重复试验中，事件A在竹次试验中发生的频率f。(A) 在一确定的数值P附近摆动，随着试验次数的增加，这种摆动幅度越来越小，把这个
确定的数值P称为事件A发生的概率，记作
P(A)一P
在实际问题中，当试验次数挖足够大时，可用事件的频率近似代替概率。如我们在
实际工作中经常遇到的次品率、成功率、回报率等都是频率转化成了概率，这样求得的
称为统计概率。
②概率的性质概率
a．概率的取值范围0≤P(A)≤1

P(Ω)=1，P(Φ)=0
b．概率的加法定律
·若事件A，B为互斥事件不会同时发生)，即AB一垂，
则有：P(A U B)一P(A)-tiP(B)，此结论可推广到任意多个两两互斥的事件。
·若事件A，万为互补事件(当A不发生时，万就发生且仅有一个发生)，则：
P(A)+P(A)一1或P(A)一1一P(A)。
·若事件A，B为任意两事件，

则：P(A UB)一P(A)+P(B)一P(AB)，此性质可推广到多个事件的情况。
C．概率的乘法定律
若A，，A。，…，A。为相互独立的事件，
则：P(A1·A2…A。)一P(A1)·P(A2)…P(A。)。
3．古典概型
按照概率的统计定义求事件的概率，需要做大量的试验，在实际中往往是行不通或是很困难的。而在一些特殊的随机试验中，事件的概率可以不通过试验而直接运用计算说明。
[例2—3] 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则y≥o。但y
到底取哪个值，要看具体试验结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内
的概率为：

亭一∈c叫，一{； ：三裹嚣
从以上的例子可知，在随机试验E下，其基本事件空间n一{∞)，如果每一个试验
可能的结果都可以用一个实值变量亭{∞)与之相对应，而e{叫)取值不能预先断定，但
S{∞)的取值遵从一定的概率规律，则称导{叫)为随机变量，简写为亭。而称F(z)一P{车A的概率：P(A)=k/n=0.08819

此题的解法还可为：因为Ã (A的互补事件)包含的基本事件数为C397，，所以
P(Ã)= C397/C1003=o．911 81，故

(二 ) 随机变量及其分布
1．随机变量
为了对随机现象进行全面的研究，需要引入随机变量的概念，我们从下面实例

说明。
[例2—3] 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则y≥o。但y
到底取哪个值，要看具体试验结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内
的概率为：
[例2—4] 一批产品批量为N，批中不合格品数为D(D研究随机变量的中．C,N㈣tgIRNN$冤f4性(即它取哪些值，取这些值的
概率是多少)，称为概率分布。
按随机变量取值分布不同，其概率分布规律也不同，我们重点研究以下两种分布。
(1)离散型随机变量的概率分布
设一离散型随机变量∈的所有可能取值为z。，z。，…，薯，e取各个五相应的概率为
P。，即
P(∈一z，)一P。，(i一1，2，3，…) (2—1)
说明。
[例2—3] 从一批灯泡中，随机抽取一件产品，测试其寿命Y，则y≥o。但y
到底取哪个值，要看具体试验结果而定，我们把Y看成一个随机变量，其取值范围内
的概率为：

[例2—4] 一批产品批量为N，批中不合格品数为D(D 从以上的例子可知，在随机试验E下，其基本事件空间n一{∞)，如果每一个试验
可能的结果都可以用一个实值变量亭{∞)与之相对应，而e{叫)取值不能预先断定，但
S{∞)的取值遵从一定的概率规律，则称导{叫)为随机变量，简写为亭。而称F(z)一P{车一定顺序一一列举出
来，则称为非离散型随机变量。非离散型随机变量中最重要的是连续型随机变量，如例
2—3中的随机变量，它的可能取值是某个区间内的一切实数。
2．概率分布
利用随机变量来研究随机试验，必须知道随机变量所有可能取的值及其所对应的概
率，因而研究随机变量的中．C,N㈣tgIRNN$冤f4性(即它取哪些值，取这些值的
概率是多少)，称为概率分布。
按随机变量取值分布不同，其概率分布规律也不同，我们重点研究以下两种分布。
(1)离散型随机变量的概率分布
设一离散型随机变量∈的所有可能取值为z。，z。，…，薯，e取各个五相应的概率为
P。即
P(∈一z，)一P。，(i一1，2，3，…) (2—1)

设试验E只有两个可能结果：A和A一(互补事件)
芭的n次重复独立试验，称为竹重贝努力试验。
若￡为一随机变量，其相应的概率分布为
P{￡一z)一C：夕。(1一p)…(x----0
则称S服从二项分布，记为拿～B(，2，夕)。
二项分布的形状由参数竹，P来确定，如图

图2—1
0．2
0 l

图2—2
在产品质量检验时，当产品批量为N，批不合格品率为户，从中随机抽取咒件作放
回抽样，这时样本咒中取到的次品数z(z—o，1，…，Np)的概率可用(2—5)式来
计算。
当N很大，取样竹相对N而言很小时(N≥lOn)，不放回抽样可看作放回抽样。
这时，超几何分布逼近二项分布，可将复杂的超几何分布计算利用二项分布来计算

这就是二项分布广泛地用在统计抽样中的原因。
当竹一1时， P{毒一z)一p。(1一p)1。 (2—7)
称此分布为(o一1)分布或两点分布。
[例2—8] 按照规定，某种型号电子管的使用寿命超过5 000小时的为一级品，
已知某一大批产品的一级品率为0．2。现从中随机地抽查20只，问这20只电子管恰有
2只为一级品的概率是多少?
解：这里是不放回抽样，但由于电子管的总数很大，且抽查电子管的数量相对电子
管的总数来说又很小，因而可做放回抽样来处理，这样做会有一些误差，但误差不会很
大。我们将产品是否是一级品看成一次试验结果，检查20只电子管相当于做20重贝努
力试验。以e记为20只电子管中的一级品率，那么拿是一个随机变量，它服从，2—20、
p----0．2的二项分布，由(2—5)式知，z只电子管为一级品的概率是
P{S—z)一C知Pz(1一声)2”。 (z一0，1，2，…，20)

则当z一2时，P(5—2)一C毛0．22(1--0．2)20一2—0．137
我们把对于不同z计算的结果列表，如表2—3。
表2—3不同x计算的结果

为了对本题有一直观了解，作出上表图形，如图2 2。
从图2—2中看到，当z增加时，P{e—z)先随之增加直至达到极大值，随后单调
减少。一般对于固定的以及P，二项分布都具有这一性质。
③泊松分布(二项分布的极限分布)
车为一随机变量，若
、z
P{拿一z)_箬e 3(z—o，1，…，A>o)(2--8)
z! ”7

图2—3
则称导服从泊松分布，记为∈～
丌(A)，其分布图形的形状由参数A确定，
如图2—3所示。
在产品质量检查中，泊松分布的典
型用途是用作单位产品上所发生的缺陷
数目的数学模型(计点值抽样)。如产品
批的单位产品所含平均不合格数(或缺
陷数目)为P，抽查样本量为7l，则样本的
不合格数z(z一0，1，…)出现的概率为
职=z)一等e一砷(A一训 (2～9)
二项分布中当咒很大P很小时，我们就可以用(2～9)式来近似代替二项分布。
在实际计算时，当行≥10，N≥lOn和户≤o．1同时成立时，则有
c∥(1一矿一≈簧e1(A一训 (2 10)
由此可见，泊松分布适用于研究稀有事件的概率规律，在社会生活中有广泛的应
用。例如取任一给定时问间隔内事故、错误及其他危害性的事件发生数，织布机上断头
数，布匹上的疵点数，大量产品中少数不合格品出现的次数等都服从泊松分布。

此概率分布如图2—4所示。
注意，此分布是偏斜的，有一
长尾拖向右方。当参数A变大时，
泊松分布趋于对称。
[例2—10] 有10万个钢球
需要进行外观检查，当采用从中抽
取lOO个，出现不超过15个次品为
接收界限时，问当次品率为户一10％时，
图2—4
这批钢球被接收可能性的大小L(户)一?

②正态分布
如果连续型随机变量￡的密度函数为

其中户，盯为常数，则称导服从正态分布，记为e～N(肚，仃2)。
厂(z)～z的盐线简称正态曲线，见图2—6所示。
如果∈～N(／1，d2)，则它的分布函数为

其图形见图2—7。

当∥一0，仃一1时，e服从标准正态分布，即￡～N(o，1)，其概率密度和分布函数
分别用≯(z)，西(z)表示，则有

(三)随机变量的数字特征

四)大数定律和中心极限定理

二）随机抽样的基本方法

由抽样法的原理我们知道，能否取得有代表性的样本是决定结论是否正确反映客观情况的关键。因此抽样必须借助科学的方法，下面是几种常用的抽样方法。
a．简单随机抽样(单纯随机抽样)
简单随机抽样是指对总体，任意抽取子样，并保证每个子样都有同等的抽选机会。
具体做法有以下几种。抽取
(1)抽签、抓阄法
将总体各单位产品进行编号，作成签或阄，按事先确定的抽样数目从充分混合的签和阄中抽取。例如，从50件产品中随机抽取5件组成样本，把50件产品从1开始编号一直到50号，然后用抽签或抓阄的办法，任意抽5张，假如抽到2，6，10，28，40，
就把这5个编号的产品拿出来组成样本。
(2)随机数表法(乱数表法)
随机数表法用于当总体单位数较多，且数值已确定时来抽取样本单位。
随机数表是一种事先按随机原则将o，1，2，3，…，9十个数字编制的有一系列数字的表，表中每个数字出现的可能性都相同，并且表上数字组成的各种多位数(如二位数、三位数)也都有相同的出现机会，这种随机数表属统计数表的一种。
根据这种表，在总体单位编好号码的条件下，就可以随机的抽取样本单位。
下面用一例来说明该表的用法。
假定检查批共有13个产品，抽取3个产品做样本。先把这13个产品排列次序，编号从01到13号，然后随机点出数表中的任意一个号码，再按事先规定的顺序，依次确定中选号码，对照号码抽取样本单位。假定我们从表中点出数码是第3行第11列，若事先规定是向右次序，遇有超过总体编号范围的号码，就跳过去，则应取07，13，10。
。
(3)随机数发生器(随机数骰子法)
这是一种简单实用的方法。它是利用随机数骰
子获得随机数，并据以进行简单随机抽样的方法。
国家标准GB／T 10111—88推荐的随机数骰子是
一种正20面体骰子，一套6个，具有不同颜色，各面
上均刻有o～9的数字各2个。用它可产生一位，二位，……，六位随机数。使用时，根据需要选取m个骰子，规定各种颜色骰子所表示的位数，如红骰子代表十位数，蓝骰子代表百位数等。并特别规定m个骰子出现的数字均为0时表示10“。将m个骰子放在盒内摇动即得到一个m位随机数，继续下去即得到m位随机数列。利用随机数列，选取随机数，选取方法与随机数表法相同
，随机数骰子法在GB／T 10111—88中规定了它的组成和使用方法。
（4）电子随机数抽样器法
利用电子随机数抽样器获得随机数并据以进行简单随机抽样的方法。
随机数抽样器是采用专用的随机数发生器模块等电子器件组成的随机抽样器，它的使用在GB／T 15500—95中有详细介绍。

b．系统抽样
将总体中要抽取的产品按某种次序排列，在规定范围内随机抽取一个或一组产品，并按一套规则确定其他样本单位的抽样方法，称为系统随机抽样。
(1)系统抽样的方法
①按时间顺序抽取，每隔一定时间抽取一个单位产品，直到抽足样本量。如，在生
产线上每隔5分钟抽取1个产品进行质量检验。
②按空间顺序抽取，每隔一定空间距离抽取1个样本单位，直到抽足样本量。如每隔10个产品抽取1个产品进行质量检验，例如检验布的疵点时，可每隔20m取Im布进行检验等。
③按产品编号顺序抽取。如80件产品抽8件组成样本。首先将80件产品编号
01～80号，然后用抽签或随机数表法确定01～10号中的哪件产品入选为样本单位，以
此类推直至从71～80号产品中抽完最后一个样品，由这些组成样本。
(2)系统随机抽样优点
①组织工作简单，只要第一个单位产品一经确定，其余应抽单位产品也随之确定。
②代表性强，因为其总体中单位分布均匀。
(3)系统抽样应注意的问题
确定间隔时，注意不要与现象本身周期性变化相重合，避免出现系统性偏误。
c．分层随机抽样
分层随机抽样是将总体单位分割成互不重叠的层，在每层中独立地按给定的样本量
进行抽样。在每层中至少抽取一个样本。
(1)分层抽样的方法
分层随机抽样可按等比进行抽样，也可按不等比进行抽样。下面举一例说明等比抽样的方法。
[例2一16] 有甲、乙、丙3个工人生产同种产品，其中甲生产了N，一12件，乙生产了N2—84件，丙生产了N。=24件，现在要抽取"一18的样品，如何抽取?
解：N=N1+N2+N3=12+84+24=120件
统一比例m=n／NXl00％=(18／120)×lOO％=15%
则甲应抽n1=N1×m=12×150=1．8件
乙应抽n2=N2×m=84X15％=12．6件
丙应抽n3=N3×m=24×15％=3．6件
所以按简单随机抽样抽取甲产品2件、乙产品12件、丙产品4件。
(2)分层随机抽样的优点
①由于分层抽样是事先按科学进行分组，且按比例抽取，这样就保证了抽取样品在总体中的均匀分布，代表较强，抽样误差较小。
②采用该法抽取的样本不仅便于推算总体，还有利于推算各组总体数值，可以取得分组资料。

二．切乔特定律
在一切散粒混合的物料中，都存在着一个可以保持与原物料一样组成的最小极限质量。煤炭属于散粒混合物料，它同样具有这一性质。这一极限重量就是采样或缩分过程中需保留试样的最小质量。它与物料的性质有关。随着下列因素增加而增大。
(1)物料粒度的增加；
(2)物料不均匀性的增加；
(3)测定精确度要求的增加。
它可表示如下：
W=kdaa ………………………(1)
式中w 试样重量，公斤；
k——比例系数（一般为0．05～0．1）；
a---指数(一般在1．5～2.7范用内)；。它与物料性质(粒子形状，待测组分的比重，含量大小及其分布的均匀程度等)及测定精确度要求有关。

d…一散粒混合物料中最大的粒径，毫米。
式中的k、a和d均可通过实际物料试验得到。
散装物料，简称散料，是实际工作中经常接触到的一种货物，散料的形态有固体、液体和气体。如煤、面粉、汽油等。散料本质上是连续的，散料总体并不是由离散的、恒定的、可分辨的惟一个体构成，而是由松散状态的材料构成。这样，只有在抽样时借助某种抽样仪器一般可以抽取一些较小的份额，即子样将他们合并为总样，即大样，若有必要，再将总样复合样本缩分为实验室用的试样大小。通过对试样或复合样本的理化检验，对散料的平均质量进行 分析估计。 }
散料的抽样单位不是作为产品 生产出来时就自然聚集起来的，而是由所使用的抽样工具造成的。这正是散料抽样与其 他材料抽样上的最大区别。
散料分为散装散料和包装散料，散装散料是指那些事先并没有分成有规则的单位的 .
散料；包装散料是指那些事先已被明确分成有规则的单位的散料。如一堆矿石，一船煤
属于散装散料；而一车袋装化肥，一船包装粮食则属于包装散料。对于包装散料，如果 同一包之间的散料从实际应用而言是均匀一致的，但包与包之间有区别，同时样本中每 f料一包质量都是经过测定的，这时可以把包定义为单位产品，从而应用离散抽样理论。 l裂
散料抽样的关键是样本抽取。从散料总体中抽取的样本大小和抽取形式是依赖于所采用的仪器、取样方法、材料的构成、性质、条件等因素的，同时这些因素是引起散料抽样偏差的重要因素。散料本质上的“连续性”允许一个样本中的某些部分融合或混合成一个复合样本。在检验时只对该复合样本进行一次测定，此值即可作为散料的均值估计。从理论上说，这种物理平均和数学平均(对其组成复合样本的各部分一一进行测定
来求平均值)是一致的。 ’
对散料而言，一般认为散料批或总体是由相互独立的子体或部分组成。有时分装是明显的，如包装散料。有时分装实际并不存在，需通过人为的方法区分出，即用一个想象的网格迭加于散料之上，通过人为的划分来区分出分装。

第三节 煤炭采样和制样概述
一.煤炭采样和制样的名词术语
1 煤样
①煤样
为确定某些特性而从煤中采取的具有代表性的一部分煤。
②商品煤样
代表商品煤平均性质的煤样。
③特殊试验煤样
为满足某一特殊试验要求而制备的煤样。
④共用煤样
为进行多个试验而采取的煤样。
⑤全水分煤样
为测定全水分而专门采取的煤样。
⑥一般分析试验煤样
破碎到粒度小于0.2mm并达到空气干燥状态，用于大多数物理和化学特性测定的煤样。
⑦粒度分析煤样
为进行粒度分析而专门采取的煤样。
⑧缩分后试样
为减少试样质量而将试样缩分后保留的一份样。

2采样
①采样
从大量煤中采取具有代表性的一部分煤的过程。

②子样
采样器具操作一次或截取一次煤流全断面所采取的一份样。
③分样
由均匀分布于整个采样单元的若干初级子样组成的煤样。
④总样

从一采样单元取出的全部子样合并成的煤样。
⑤初级子样
在采样第1阶段、于任何破碎和缩分之前采取的子样。
3批
需要进行整体性质测定的一个独立煤量。
4采样单元
从一批煤中采取一个总样的煤量。一批煤可以是1个或多个采样单元。
注：相当于ISO18283中的sub-lot（一批煤中的部分煤量，其给出所需的一个试验结果。）
5标称最大粒度
与筛上物累计质量份数最接近（但不大于）5％的筛子相应的筛孔尺寸。
6煤炭采样精密度为
单次采样测定结果与对同一煤（同一来源，相同性质）进行无数次采样的测定结果的平均值的差值（在95％概率下）的极限值。
7采样方法
①系统采样
按相同的时间、空间或质量间隔采取子样，但第一个子样在第一间隔内随机采取，其余子样按选定的间隔采取。
②随机采样
采取子样时，对采样的部位或时间均不施加任何人为意志，能使任何部位的物料都有机会采出。
③时间基采样 对整个采样单元按相同的时间间隔采取子样。
④质量基采样
对整个采样单元按相同的质量间隔采取子样。
⑤分层随机采样
在质量基采样划分的质量间隔或时间基采样划分的时间间隔内随机采取一个子样。
⑥连续采样
从每一个采样单元采取一个总样。
⑦间断采样
仅从某几个采样单元采取煤样。
8制样
使煤样达到分析或试