1、《中心对称图形》单元复习
1．在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ） .
A 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°
3．在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）
A． AC⊥BD B． ∠A+∠B=180° C． AB=AD D． ∠A≠∠C
6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，
2、使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
A． 6cm B． 4cm C．2cm D．1cm
4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD
C． AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形
5、下面Ａ组中一张扑克被旋转了１８０°，被翻转的扑克牌是（ ）
A组 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
3、
A B C D
6． 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）
A．平行四边形 B 矩形 C．菱形 D．梯形
7． 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）
A． 25 B． 20 C． 15 D． 10
8． 如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取
4、一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）
A． 18米 B． 24米 C． 28米 D． 30米
9． 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A． 1 B． C． 4﹣2 D． 3﹣4
10． 顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D． 对角线相等的四边形
二、填空题
11． 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，
5、则EF= ．
12． 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF= ．
13． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），（１）当E、F的位置满足 的条件时，四边形DEBF是平行四边形．
（２）当线段EF的位置满足 的条件时，四边形DEBF是矩形
14．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是 .
15． 如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，
6、连接AE、BF．当∠ACB为 度时，四边形ABFE为矩形．
16． 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= ．
17． 如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．
18． 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ．
7、
三、解答题
19．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．
已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．
⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．
20．如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE2+CF2的值是一个常数．
21．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
22.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．
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