1、数学人教版八年级上第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．
A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3
C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④
2、－a)3÷(－a)＝－a2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )．
A．x2＋3x－1 B．x2＋2x
C．x2－1 D．x2－3x＋1
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋ B．1＋x2
C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1
6．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．
A．－3 B．3
C．0 D．1
7．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于
3、 )．
A．5 B．3
C．15 D．10
8、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A、4x2+1 B、4x2－4x－1 C、x2+xy+y2 D、x2－4x+4
9、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.
A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 22009
10、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B
4、5cm C、8cm D、7cm
二、填空题
14．计算(－3x2y)·()＝__________.
15．计算：＝__________.
16．计算：＝__________.
17．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.
18．当x__________时，(x－4)0＝1.
19．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．
20．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.
21．已知a＋＝3，则a2＋的值是
5、．
22、已知，求 =
23、观察下列各式，探索发现规律：
22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ．
24、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=
6、10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一个即可)．
三、解答题
1、计算：（１）a3b2c÷a2b （2）
（3）（－4x－3y）2 （4）
（5） （a＋2b-c）2． (6(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
(7)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2； (8)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．
26．把下列各式
7、因式分解：
(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
(1) (2) (3)（x－1）（x＋4）－36
(4)（m2＋n2）2－4m2n2
27、用简便方法计算：
⑴20042-2005×2003
28．先化简，再求值．
2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
，其中．
5、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．
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